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文档简介

1、空间两条直线的 位置关系,e,f,定义 :不同在任何一个平面内的,两条直线叫做异面直线,思考:分别在两个平面内的两条直线 一定是异面直线吗?,空间两条直线的位置关系有以下三种：,回顾：在平面几何中 () 若ab,b c，则_ () 若a b, b c，则_ (3)如果一个角的两边和另一个角的两边 分别平行，那么这两个角_ （4）如果一个角的两边和另一个角的两边 分别平行并且方向相同，那么这两个角_,探索:上述平面几何中的结论能推广到立体 几何中吗?,公理 4 平行于同一条直线的两 条直线互相平行.,用符号可表示为:,例1、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知 E,F分别是AB,BC

2、的中点, 求证:EF/A1C1,在平面中如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。,在右图中 哪些角和BEF相等?,等角定理： 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。,D,E,E,D,证明：,连结AA， DD， EE， DE， D E,四边形AADD是平行四边形,分别在BAC和BAC的两边上截取ADAD， AEAE,四边形DDEE是平行四边形,DEDE,ADAD,AEAE,ADE ADE,BACBAC,D,E,E,D,例2、如图, 在长方体ABCD-A1B1C1D1中, 已知E1,E分别是棱A1D1、AD的中点,求证：BECB1E1C1,、已知E、F、G、H分别是空间四边形四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。,练习,2、课本P25 3,思考：,、经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行？,、如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相反，那么这两个角相等吗？,小结: 1、空间两条直线的位置关系;,2、公理4及其应用;,3、等角定理及其应用。,课堂作业:

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