数学北师大版六年级下册反比例的意义

1、反比例的意义,苏教版六年级下册,数量/本 1 3 6 8 10 20,总价/元 4 12 24 32 40 80,数量与总价成正比例吗？为什么？,因为数量与总价是两种相关联的量,总价：数量=单价（一定）,所以数量和总价成正比例,4:1=4 12:3=4 24:6=4 32:8=4,单价/元 1.5 2 3 4 5 6,总价/元 6 8 12 16 20 24.,单价和总价成正比例吗？,6:1.5=4 8:2=4 12:3=4 总价和单价成正比例,单价/元 1.5 2 3 4 5 6,数量/本 40 30 20 15 12 10,单价和数量成正比例吗？,30:2=15 15:4=3.75 单价和

2、数量不成正比例,例3:用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表,单价/元 1 2 3 4 5 6,数量/本 60 30 20 15 12 10,2、这两种量的变化有什么规律？可以用什么样的式子表示这一规律？,小组讨论： 1、表中的两个量是怎样变化的？,1、单价和数量是两种相关联的量，单价变化数量也随着变化,2、单价和相对应的数量的乘积一定（也就是总价一定）,单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量,例3:用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表,单价/元 1 2 3 4 5 6,数量/本 60 30 20 15 12 10,试一试,生产240个零件，工作

3、效率和工作时间如下表：,5 6,工作效率是指单位时间内完成的工作量,1、填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。 2、相对应的两个数的乘积各是多少？ 3、这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？ 4、工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？,1）工作时间和工作效率是两种相关联的量。工作时间随着工作效率的变化而变化,2）1202=240 803=240 604=240.相对应的两个量的乘积都是240,3）工作效率工作时间=工作总量（一定）,x y = k （一定）,如果用x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用式子表示为：,例3

4、:用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表,单价/元 1 2 3 4 5 6,数量/本 60 30 20 15 12 10,因为单价和数量是两种相关联的量,单价数量=总价（一定）,所以单价和数量成反比例,糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。,每袋的粒数 12 15 20 24,装的袋数 500 400 300 250,因为每袋糖果的粒数和装的袋数是两种相关联的量,每袋糖果的粒数装的袋数=总的粒数,（一定）,所以每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例,练一练,1、写出几组相对应的每袋的粒数和袋数的积，比较积的大小。,2、每袋的粒数和袋数成反比例吗？为什么？,12500=

5、6000 15400=6000 20300=6000. 乘积一定,练一练,因为每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量,所以每天运的吨数和需要的天数成反比例。,（一定）,工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：,每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？,721=72 362=72 243=72 184=72,长 /cm 12,宽 /cm 1,面积/ 12 12 12,6,2,（1）长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？,4,3,周长/cm 14 14 14,长 /cm 6,宽 /cm 1,5,4,2,3,（2）长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？,长宽=面积,（一定）,因为长方形的长和宽是两种相关联的量,所以面积一定时长方形的长和宽反比例,因为长方形的长和宽虽然是两种相关联的量,但是长和相对应的宽的乘积不一定,所以周长一定时长和宽不成反比例,121=12 62=12 43=12,61=6 52=10,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,生产冰箱的总台数一定， 每天生产的台数和所用的天数。,因为每天生产的台数和所用天数是两种相关联的量 每天生产的台数所用的天数=总台数（一定） 所以每天生产的台数和所用的天数成反比例,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,李叔叔开车从家到公司， 车的速度和所需的时间。,