山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 教案导数的概念及计算学案 新人教A版选修2-2（通用）

1、山东省泰安市肥城市第三中学数学教学案导函数的概念和补正预算学案新人教a版选修2-2学习内容学习指导即时感性学习目的：1 .了解导函数概念的实际背景。2 .理解导函数的几何意义3 .可以从导函数的定义求出函数的导函数。4 .可以使用所给基本初等函数的导函数公式和导函数四则算法求出简单函数的导函数。 可以求出简单的复合函数(如形式的复合函数)的导函数。学习要点：寻求导函数的概念和几何意义、函数的导函数。学习难点：理解导函数的几何意义，并能求得简单函数的导函数回顾预习1 .从函数y=f(x)x1到x2的平均变化率从x1到x2的函数y=f(x )的平均变化率是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 .在x=x0处的函数y=f(x )的导函数(1)定义：被称为函数y=f(x )在x=x0处的瞬时变化率。(2)几何含义在：函数f(x )的点x0处的导函数f(x0)的几何含义是在曲线y=f(x )上的点_处的3 .在函数f(x )的导函数：中，函数f(x )=_ _ _ _ _

3、_ _ _ _ _ _ _ _被称为f ()。4 .基本初等函数的导函数式 ； ； .。6 .两个函数的和、差、积、商的求导则是(，=，=(v0)。7 .复合函数的导函数：复合函数的导函数是由函数复合而成的，即y对x的导函数等于和的导函数的乘积。先决自我测试设一质点的运动方程式，质点在t=4时的瞬时速度为82 .作为导函数，且等于(c )A.5 B.10 C.-10 D.-5假设y=-tanx，则y=(a )A. B. C. D.-4 .如果是(c )甲乙丙丁。5 .设定(b )甲乙丙二级联赛记住公式自主合作探索专题介绍：例1 .求出以下函数的导函数一，二，三五、六(1)因为确定(2，4 )点

4、在曲线上，所以求出曲线上这个点的切线。方法是先求导，y=x2.x=2时，y=4.切线方程式y=4x-4 .过(2，4 )点。(2)是(2，4 )点不一定在曲线上时，通过该点的切线。此时此点在曲线上，但实际上两条切线超过(2，4 )点。 如下图所示。红色是(1)种切线。另外，(2)中的切线为红色和绿色两条。其中绿线的求法也很简单，设置未知数，求其切线超过(2，4 )点即可。(3)设定3)y=4即可。 得到的x=-2，2，2 .切线方程式也出来了。对已知函数的图像在点M(-1，f(x ) )处的切线方程进行x 2y 5=0.函数y=f(x )的解析式。分析：首先将m点x=-1代入切线方程式，得到y

5、=-2。因此得到的点(-1，-2)是f(x )的接点将f(x )导入f(x)=(-ax2 12x ab)/(x2 b )f(-1)=(-a-12 ab)/(1 b)=-1/2 (切线的斜率)f(-1)=(-a-6)/(b 1)=-2即a=2b-4得到a=-6 b=-1或a=2 b=3由于(x2 b )是分母并且不是零，因此b=-1的情况被截除a=2b=32乙cayx1o34561234本堂符合标准1 .如图所示，函数的图像由折线构成其中的坐标分别为则二2.(用数字回答)假设y=x2ex，则y等于(c )a.x2ex2XB.2 xexc.(2x x x2) EXD.(x x2) ex如果已知的f(x)=xln x，f(x0)=2，那么x0等于(b )A.e2 B.e C. D.ln 24 .如果一质点沿直线运动，从起点经过t秒后的位移为s=t3-t2 2t，则速度为零的时刻为(d )A.0秒B.1秒末C.2秒末D.1秒末和2秒末扩展1 .曲线上切线的倾斜角为的点是(d )甲乙丙丁。2 .已知点p位于曲线f(x)=x4-x上，曲线在点p处的切线平行于3x-y=0，点p的坐标为_ _ _ _ _ _ (1，0 ) _ _。3 .已知曲线y=x2-3ln x的切线的斜率为-，接点的横坐标为(b )A.-3 B.2 C