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文档简介

1、12.2.4 待定系数法,怀宁县小市初级中学 王惟革,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的,一次函数的图象是,一次函数,一条直线,前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出一个一次函数有关的信息，能否求出解析式呢？,例1 如果知道一个一次函数，当自变量x=4时，函数值y=5；当x=5时，y=2.写出该函数表达式。 并求出当x=-1时，y的值。,二、探求新知,解：因为y是x的一次函数，所以可设表达式为 y=kx+b (k0) 由题意可得， 4k+b=5 5k+b=2; 解得k=-3,b=17 所以函数表达式为y=-3x

2、+17。 当x=-1时，y=-3(-1)+17=20.,先设所求的一次函数关系式为y=kx+b（k、b是待确定的系数），再根据已知条件列出关于k、b的方程组，求得k、b的值.这种确定关系式中系数的方法，叫做,待定系数法,例2 如图所示，已知直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A 写出A.B两点的坐标； 求直线AB的解析式。,A,B,已知函数图象确定函数解析式,1.已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.求这个一次函数的解析式 2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与(4，9).求这个一次函数的解析式,3 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,4.在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.,求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？,可归纳为：“一设、二列、三解、四写”,一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;,二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；,三解：解这个方程组，求出k、b的值；,四写：把求得的k、

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