命题、定理、证明1 (8)

1、,七年级下册数学,5.3.2命题、定理、证明,漠河育才学校 孙杰,1知道什么是命题，会把一个命题改写成“如果那么”的形式，从而能正确分清它的题设和结论. 2知道什么是真命题和假命题；能区分一些简单命题的真假. 3 知道什么是定理和证明。,学习目标,一：命题的概念,试判断下列句子是否正确？,（1）两条直线相交，只有一个交点,（2）内错角相等,（3）对顶角相等,（4）如果a2=b2，那么a=b,（5）经过一点确定一条直线,这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误，这样的句子就是命题.,依据所学知识可以判断（1）（3）是正确的，句子（2）（4）（5）是错误的，,2、如果一个句子没有对某一件事情

2、作出任何判断，那么它就不是命题。疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题。,如：画线段AB=CD。,判断一件事情的语句叫做命题。,注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。,如：晴天一定会下雪。,判断下列语句是不是命题？是命题打不是命题打 1、两点之间，线段最短； 2、请画出两条互相平行的直 线 3、过直线外一点作已知直线的垂线 4、玫瑰花是动物； 5、今天是晴天吗？ 6、我爱育才学校 。,二。命题的结构,命题由题设和结论两部分组成.,许多数学命题常可以写成： “如果，那么”的形式,已知事项,由已知事项推出的事项,三、命题的形式,题设,结论,下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写

3、 成“如果，那么”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；,如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.,即学即练,如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式.,注意：对于一个命题，如果题设与结论不明显时，要经过分析才能找出题设和结论，从而将它们写成“如果.那么”的形式,如命题：熊猫没有翅膀。改写为：,如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。,注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。,题设,结论,如：对顶角相等,

4、题设,结论,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,题设,结论,（1）把下列命题改写成“如果.那么.”的形式 （2）哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？正确命题（），错误的命题（） 1、两条直线被第三条直线所截，同位角相等； 2、互为相反数的两个数相加得0； 3、同旁内角互补； 4、相等的角一定是对顶角,判断题：,四。真假命题：,真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题,假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题,利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。,确定一个命题真假的方法：,判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？ 1、内错角相等，两

5、直线平行； 2、如果两个角互补，那么它们是邻补角； 3、如果| a | = | b |，那么 a = b ； 4、经过直线外一点有且只有一条直线与这 条直线平行； （5）两点确定一条直线,真命题,假命题,假命题,真命题,真命题,定理和证明：,上面练习题中的（1）它的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理 定理也可以作为继续推理的依据,在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明（proof）.,怎样证明一个命题的真假？,题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条； 结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条,命题：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（1）这个命题的题设和结论分别是什么呢？,（2）命题 是真命题还是假命题？,真命题,命题：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（3）画出图形，写出已知、求证并证明它是真命题,已知：bc， ab ,求证：ac,命题、定理、证明,定义 结构