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文档简介

1、二分法,捉老鼠,游戏规则：一只老鼠在一个矩形区域内逃窜，你只能采用围堵的方法捉住它。,想一想：这是一种怎样的数学思想方法呢？,二分法,定义：对于区间a,b上连续不间断，且f(a)f(b)0的函数y=f(x)，通过不断把函数f(x)所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法。 这是一种无限逼迫的数学思想方法！,二分法,例1、用二分法求 零点的近似值（精确度0.01） 分析：关键在于找出零点所在区间！ 并且不断缩小零点所在区间！ 解：f(2)0零点存在，且在区间（2,3）内 下面利用二分法缩小零点所在区间！看区间及区间对应值表： 取中点c，求中点的函数值，并判断符号：

2、 若f(c)=0,则c为函数的零点； 若f(c) 0,则（2,c)为零点所在区间； 若f(c) 0,则（c,3)为零点所在区间.看过程！ 可得，零点在区间（2.53125,2.5390625）上，且2.53906252.531250.01，故：函数的零点的近似值为2.53125或2.5390625。,用二分法求函数零点近似值的步骤,用二分法求函数零点近似值的步骤 ： （1） 确定初始区间 ； （2）二分区间，并缩小目标区间； （3）直到目标区间满足精确度范围为止。,例2、用二分法求方程 的近似解（精确度0.1） 分析：方程的根函数的零点 解：令 f(1)0零点存在，且在区间（1,2）内 取中点1.5，得f(1.5) 0.320, 零点在（1,1.5） 取中点1.25,得f(1.25) 0.870, 零点在（1.25,1.5） 取中点1.375,得f(1.375) 0, 零点在（1.375,1.5） 取中点1.4375,得f(1.375) 0, 零点在（1.375,1.4375） 1.43751.3750.1 方程的近似解可为1.4375。,课堂练习,课本91页1、2； 补充： 求 的近似值

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