2.1.1同底幂的乘法 (2)

1、第2章 整式的乘法,2.1.1 同底数幂的乘法,永州市第十六中学 刘长鹏,1、掌握同底数幂的乘法法则 2、利用同底数幂的乘法法则计算,1. an 表示的意义是什么？其中a，n，an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an = a a a a n个a,1. 25表示什么？ 2. 1010101010 可以写成什么形式?,问题一：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,1. 式子2224 的意义是什么？,问题二（课程导入）：,22与24 的积,底数相同,2. 这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 22

2、 24= =2（ ）,（22）（2222）,6,a2a4 = = a（ ） .,6,（a a ）,（a a a a ）,=222222,= a a a a a a,2个a,4个a,6个a,同理 = （m是正整数）,a2am,a2+m,通过观察，你发现上述式子的底数和指数是怎样变化的？ 22 24 = 2（ ） a2a4 =a（ ） a2 am,6,6,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,2+4,2+4,2+m,= 2（ ）； = a（ ）； = a（ ） .,小结 ：底数不变，指数相加,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am a

3、n =,m个a,n个a,= aaa,= am+n.,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m，n都是正整数).,（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,证明：,议一议：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？,同底数幂的乘法法则：,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m，n，p都是正整数）.,注意：1.运算形式,2.运算方法,：同底、乘法,：底不变、指数相加,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,请你尝试用文字概括这个结论.,我们可以直接利用它进行计算.,am an =

4、am+n (m，n都是正整数).,同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加,（1）105103；,（2）x3 x4；,解 105103,= 105+3,= 108.,解 x3 x4,= x3+4,= x7.,例1 计算：,例2 计算：,（1） -aa3,解 -aa3,= - a1+3,= - a4,（2） y n y n+1 （n为正整数）,解 yn yn+1,= yn+n+1,= y2n+1.,（1） 323334；,（2） y y2 y4.,解 323334,= 32+3+4,= 39.,解 y y2 y4,= y1+2+4,= y7.,例3 计算：,1. 下面的计算对不对？如

5、果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4） y 5 y 5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,计算：,（1）106104；,解 106104,= 106+4,= 1010.,（2）x5 x3；,解 x5 x3,= x5+3,= x8.,（3） aa4 ；,解 aa4,= a1+4,= a5.,（4） y 4 y 4 ；,解 y4 y4,= y4+4,= y8.,解： 22325 = 21+3+5 = 29.,3. 计算：,解： x2 x3 x4 = x2+3+4 = x9.,（1）22325；,（2）x2 x3 x4 ；,解： -a5 a5 = -a5+5 = -a10.,（3）-a5 a5 ；,解： -a5a5 = -a5 a5 =-a5+5 = -a10.,（4）-a5a5；,解：am a = am+1.,（5）am a ；,解：xm+1xm-1(其中m1) = xm+1+m-1 = x2m.,（6）xm+1x