2020年人教版七年级数学上册 有理数 单元测试卷四（含答案）.doc

1、2020年人教版七年级数学上册 有理数 单元测试卷四一、单选题（共10题；共30分）1.2018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，将数128 000 000 000 000用科学计数法表示为（ ） A. 1.28 1014B.1.28 10-14C.128 1012D.0.128 10112.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（ ） A.430B.530C.570D.4703.下列说法：整数和分数统称为

2、有理数；绝对值是它本身的数只有0；两数之和一定大于每个加数；如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；0是最小的有理数，其中正确的个数是（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个4.若数轴上点A、B分别表示数2、2，则A、B两点之间的距离可表示为（ ） A.2+（2）B.2（2）C.（2）+2D.（2）25.2018的相反数是（ ） A. 2018B.-2018C.D.6.实数 ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A.B.C.D.7.已知|a|=5，b3=27，且ab，则ab值为（ ） A.2B.2或8C.8D.28.小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那

3、么输出的结果是( )A.2B.2C.6D.69.计算： 的结果是（ ） A.-3B.0C.-1D.310.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为 ， ， ， ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 .如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为 ，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）A.B.C.D.二、填空题（共10题；共20分）11.若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9，3；则两名学生的实际得分为_分，

4、_分 12.已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是 _13.已知实数x，y满足|x-4|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是_ 14.如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，第2018次跳2018厘米如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是_厘米15.一天早晨的气温是5，中午上升了10，半夜又下降了7，则半夜的气温是_ 16.规定图形 表示运算ab+c ， 图形 表示运算x+zyw 则 =_（直接写出答案） 17.观察规律并填空

5、. _（用含n的代数式表示，n 是正整数，且 n 2） 18.当x_时，代数式 的值为非负数 19.若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足 ，第三边c为奇数，则c=_ 20. 2017年1月，杭州财政总收入实现开门红，1月全市财政总收入344.2亿元，其中344.2亿精确到亿位，并用科学计数法表示为_. 三、计算题（共1题；共20分）21.计算： （1）5 （2 ）+（3 ）（+4 ） （2）（ + ）（24） （3）（3） （15） （4）14+|（2）310|（3）（1）2017 四、解答题（共5题；共50分）22.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2m（a+b1

6、）+3cd的值 23.小明有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为_； （2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为_； （3）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法进行计算，使结果为24请你写出符合要求的运算式子（至少一个） 24.下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.810.35+0.03+0.280.360.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降（1）本周

7、哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？ 25.已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+mcd+m 26.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|ba|cb|+|a+b|答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：128 000 000 000 000共有15位数，n=15-1=14，这个数用科学记数法表示是1.28 1014 故答案为：A【分析】用科学记数法表示绝对值比较大的数，一

8、般表示成a10n的形式，其中1|a|10,n等于原数的整数位数减1。2.【答案】C 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】根据题意，由下降200米用-200米表示，上升130米用+130米表示，根据题意可以列式为：（-500）+（-200）+130=-570米，即这时潜水艇停在海面下570米故答案为：C【分析】根据相反的量的意义可得，向上为正，向下为负，再用有理数的加法即可求解。3.【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数及其分类，有理数的加法，有理数的乘法 【解析】【解答】解：整数和分数统称为有理数是正确的；绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；两数之和可能小

9、于于每个加数，原来的说法是错误的；如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；没有最小的有理数，原来的说法是错误的故选：A【分析】根据有理数的分类可判断正误；根据绝对值的性质可判断正误；根据有理数的加法法则可判断出正误；根据有理数的乘法法则可判断出正误4.【答案】B 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2（2）故答案为：B【分析】数轴上任意两点的距离等于这两个点中，表示的较大的数减去较小的数即可。5.【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：2018的相反数是-2018，故答案为：B【分析】只有符号不同的两个数，叫做

10、互为相反数。6.【答案】B 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法 【解析】【解答】解： ， ，故A不符合题意；数轴上表示 的点在表示 的点的左侧，故B符合题意； ， ， ，故C不符合题意； ， ， ， ，故D不符合题意故答案为：B.【分析】根据数轴上表示的数的特点，右边的数总比左边的大，原点右边的是正数，原点左边的是负数，每个数离开原点的距离就是它的绝对值，以及有理数的加法，减法乘法法则，即可一一判断。7.【答案】C 【考点】绝对值，有理数的减法，有理数的乘方 【解析】【解答】解：|a|=5，b3=27，a=5，b=3，ab，ab=5（3）=8，故选C【

11、分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出a、b，再确定出对应关系，然后相减即可得解8.【答案】B 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】输入数字2，则有2（-3）3=-20，满足输出条件，因此输出的结果为2，故答案为：B.【分析】输入数字2，则有2（-3）3=-20，满足输出条件，因此输出的结果为2。9.【答案】D 【考点】含乘方的有理数混合运算 【解析】【解答】解：原式=2+1=3故答案为：D【分析】先算乘方，再算减法运算即可求解。10.【答案】B 【考点】含乘方的有理数混合运算 【解析】【解答】A. 第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为 ，表示该生为10班学生，A不符合题意.

12、B. 第一行数字从左到右依次为0，1， 1，0，序号为 ，表示该生为6班学生，B符合题意.C. 第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为 ，表示该生为9班学生，C不符合题意.D. 第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为 ，表示该生为7班学生，D不符合题意.故答案为：B.【分析】根据黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0。将第一行数字从左到右依次记为 a ， b ， c ， d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 a 2 3 + b 2 2 + c 2 1 + d 2 0，根据转化器的序号计算方法分别算出A，B，C，D四个识别图案的序号，即可得出答案。二、填空题11.【答案

13、】94；82 【考点】正数和负数，有理数的加法 【解析】【解答】解：试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，则低于标准记为负，因为两位学生的成绩分别记作：+9，3所以两名学生的实际得分为85+9=94分；853=82分【分析】根据已知规定高于标准记为正，低于标准记为负，列式计算即可。12.【答案】1-2a 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值，二次根式的性质与化简 【解析】【解答】 故答案为：A.【分析】从数轴上可以看出，a01，所以1-a0，进一步根据绝对值的意义和二次根式的运算化简即可。13.【答案】20 【考点】算术平方根，三角形三边关系，绝对值的非负性 【解析】

14、【解答】 解得： 以 的值为两边长的三角形是等腰三角形，所以这个三角形的三边是： 或 构不成三角形.舍去.周长为： 故答案为： 【分析】本题考查的是绝对值和算数平方根的非负性，所以可知| x 4 | 0 , y 8 0，即可求出x=4，y=8,；根据三角形的三边关系，可知4不能做腰，所以底边长为4，腰长为8 ，周长为20 .14.【答案】1 【考点】正数和负数的认识及应用，有理数的加法 【解析】【解答】本题我们可以假设向左跳为负，向右跳为正，然后根据有理数的加减法计算法则得出最后的位置的最小值.【分析】要使最后位置距离点A最短，根据相反意义的量可知，需左右两边交叉跳，假设向左跳为负，向右跳为正

15、，用有理数的加法法则计算即可求解。15.【答案】-2 【考点】运用有理数的运算解决简单问题，有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：根据题意得：5+107=2， 则半夜的气温是2，故答案为：2【分析】根据题意由中午上升了10，得到5+10；半夜又下降了7，得到5+107.16.【答案】-2 【考点】有理数的加减混合运算，定义新运算 【解析】【解答】根据题意可得：原式=4+6-7-5=-2.故答案为：-2.【分析】利用新定义计算即可得到结果.17.【答案】【考点】倒数，探索数与式的规律 【解析】【解答】解： = = 故答案为： 【分析】根据各个式子发现的规律，将各个因式改写成两个分数的积，而整

16、个乘法算式中，除了第一个和最后一个因数，中间的因素互为倒数，根据互为倒数的数的性质，它们的乘积为1，从而得出答案。18.【答案】【考点】解一元一次不等式，有理数的除法 【解析】【解答】解：根据题意得： 0，3x-20，移项得：3x2，不等式的两边都除以3得：x 故答案为：x 【分析】根据代数式的值为非负数，且同号两数相除商为正得出不等式3x-20，求解即可得出x的取值范围。19.【答案】9 【考点】三角形三边关系，平方的非负性，二次根式的非负性 【解析】【解答】a、b满足 ，a=9，b=2，a、b、c为三角形的三边，7c11，第三边c为奇数，c=9，故答案为：9【分析】根据算术平方根和平方的非

17、负性可得a-9=0,b-2=0,解得a=9，b=2，根据三角形三边关系定理可得7c11，而第三边c为奇数，所以c=9。20.【答案】3.441010 【考点】近似数，科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】344.2亿=3.44210103.441010 故答案为：3.441010 【分析】科学记数法：将一个数字表示成 a10的n次幂的形式，其中1|a|10，n为整数.近似数：经过四舍五入、进一法或者去尾法等法得到的一个与原始数据相差不大的一个数；由此即可得出答案.三、计算题21.【答案】（1）解：原式=5 +2 3 4 =5 3 +2 4 =22=0（2）解：原式= 24+ 24 24

18、 =18+1518=15（3）解：原式=（3） （15） =445=80（4）解：原式=1+|810|（3）（1） =1+183=14 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】（1）将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（2）运用乘法的分配律计算可得；（3）将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得四、解答题22.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或2，当m=2时，原式=4+1+3=8；当m=2时，原式=4+1+3=0 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】根据a、b互为相反数，得到a+b=0，根据c、d互为倒数

19、，得到cd=1，由|m|=2，得到m=2或2，代入代数式，根据有理数的运算法则计算即可；先算平方，再算乘除，再算加减.23.【答案】（1）15（2）- （3）如：抽取3、5、0、3，则0（3）+（5）3=24（答案不唯一） 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解:（1）依题可得：（-5）（-3）=15，故答案为：15.（2）依题可得：（5）（+3）=-， 故答案为：-.（3）依题可得：抽取3、5、0、3，0（3）+（5）3=【0-（-8）】3=83=24【分析】（1）把这5个数任意两个相乘，选取乘积最大的即可.（2）把这5个数任意两个相除，选取商最小的即可.（3）任意选取4个数，写等式凑成即可.24.【答案】解：（1