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文档简介

1、鸽巢问题 (抽屉原理）,安阳市钢二路小学 阮艳姿,义务教育六年级下册,抢凳子游戏,每位同学都要坐到凳子上哟！,1、四人为一组，要求将小棒全部放进 杯子里，允许有杯子空着； 2、小组成员一起讨论操作，一人记录； 3、记录时，用 / 表示小棒，杯子里 一根也没有，用0表示。,例1.把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2支铅笔。为什么呢？怎样解释这种现象？ 请同学们试试看，有几种放法？,操作要求：,第一种情况,第二种情况,第三种情况,第四种情况,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,请同学们观察不同的摆法，能发现什么？,不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。

2、,你还有其他的想法吗？,可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒。所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。,把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,鸽巢问题 (也叫“抽屉原理”),最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，所以该原理又称“狄里克雷原理”。这个原理有“鸽子飞进鸽巢”和“把苹果放进抽屉里”两个案例，所以又把它叫做“鸽巢原理”，也叫做 “抽屉原理”。,你知道吗？,鸽巢问题的由来,把6支铅笔放进5个文具盒里呢？,把8支铅笔放进7个文具盒里呢？,把7支铅笔放进6个文具盒里呢？,把100支铅笔放进99个文具盒里呢？,你发现什么？,只要铅笔的支数比文具盒的数量多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔。,拓展理解,1、 5只鸽子飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子，为什么？,解决问题,解决问题,一副牌，取出大小王，还剩52张，5位同学每人随意抽一张，你知道至少有（ ）张牌是同花色的吗？,2、扑克牌游戏,一副牌，取出大小王，还剩52张，5位同学每人随意抽一张，你知道至少有（ ）张牌是同花色的吗？,3、 我们班的任意13名同学中，可以肯定，至少有（ ）人

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