等边三角形 (2).ppt

1、12.3.2等边三角形(1),八年级备课组,1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角 形的性质和判定方法 2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题 学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明 学习难点：等边三角形性质和判定的综合应用,学习目标：,等腰三角形有哪些性质？,等腰三角形的两腰相等AB=AC,两底角相等B=C（等边对等角）,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一）,回顾,D,等腰三角形,等边三角形,一般 三角形,定义：三条边 都相等的三角形叫做等边三角形。,特殊的等腰三角形,一般三角形,等腰 三角形,等边三角形,底腰,底腰,有二条边相等,(正三角形)

2、,等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于60。,A,B,C,已知：AB=AC=BC 求证：A= B=C= 60。,几何语言：,AB=AC=BC A= B=C= 60。,性质一：,等边三角形的内角都相等吗?,2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?,结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。,性质二,3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?,性质三,等边三角形的性质,2.等边三角形的内角都相等,且等于60 ,3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,1 .三条边相等,展示交流,引导自学（二）,？,一

3、个三角形满足什么条件就是等边三角形?,A,B,C,1.三条边相等的三角形是等边三角形. AB=AC=BC 三角形ABC是等边三角形. （等边三角形定义）,等边三角形判定方法:,A,B,C,2.三个内角都相等的三角形是等边三角形. A=B=C=60 AB=AC=BC （等角对等边） 三角形ABC是等边三角形.,等边三角形判定方法:,A,B,C,引导自学（二）,？,如右图所示，在ABC中，AB=AC, B =60 , 你能得到什么结论。,A,B,C,有一个内角等于60 的等腰三角形是什么三角形？ 假若AB=AC.则 B= C 1.当顶角A=60 时, B= C= 60 A= B= C=60 ABC

4、是等边三角形. 2.当底角 B= 60时, C=60 , A=180 -(60 +60 )=60. A= B= C=60 ABC是等边三角形.,A,B,C,等边三角形判定探索:,等边三角形判定方法3： 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形,怎样判断三角形ABC是等边三角形？,方法一：三角形的三边相等；,方法三：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。,方法二：三角形的三角相等；,展示交流,练习,1、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则ABC的周长_,2、 ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_,9,5,如图ABC 是等边三角形，DEBC， 交AB，AC于D，E。 求证： ADE是等边三角形,精讲点拨,一、等边三角形的性质,二、等边三角形的判定方法,梳理归整,1边 2角 3三线合一 4 轴对称性,2 三个角相等 3 有一个角是60度的等腰三角形,1三边相等