山西省太原市第五中学2020学年高二数学下学期5月月考试题 理（通用）

1、太原五中2020学年度第二学期阶段性检测高 二 数 学(理科)一、选择题（每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案）1.已知，且，则等于()A0.1 B0.2 C0.6 D0.82.设随机变量X的分布列如下表，且，则（）X0123P0.10.1A0.2 B0.1 C D3.将1，2，3，9这9个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法有( )A6种B12种C18种D24种4.在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数为( )A B C D5.的展开式中含项的系数为( )A30

2、B70 C90 D1506.盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个白球，这些球除颜色外完全相同.若用随机变量X表示任选4个球中红球的个数，则为()A. B. C. D. 7.若(为有理数)，则()A32 B12 C0 D-1（8题图）8.如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为周髀算经作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（ ）种.A. 120 B. 260 C. 340 D. 4209. 7人排成一排，限定甲要排在乙的左边，乙要排在丙的左边，甲、乙相邻，乙、丙不相邻，则不同排法的种数是（）A

3、60 B.120 C.240 D.360 10. 5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有( )A.150种 B.180种 C.200种 D.280种二、填空题（每小题4分,共16分）11.如果某一批玉米种子中,每粒发芽的概率均为,播下5粒这样的种子,设发芽的种子数是随机变量X，则=_.12.设随机变量X等可能地取1，2，3，n，若，则等于.13.若随机变量，设,则D(X)= .14.设函数则方程的根为 .三、解答题（共44分）15.（本题10分）已知 （1）求的值;（2）求的值;（3）求的值.16.（本题10分）关于x与y有以下数据：x24568y30406

4、05070已知x与y线性相关，由最小二乘法得 ，（1）求y与x的线性回归方程；（2）现有第二个线性模型： 且 ，若与(1)的线性模型比较，哪一个线性模型拟合效果比较好，请说明理由.注： ， 17.（本题12分）为缓解某地区的用电问题，计划在该地区水库建一座至多安装台发电机的水电站.为此搜集并整理了过去年的水文数据，得如下表：年入流量年数将年入流量（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位:亿立方米）在以上四段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.（1）求在未来年中，至多1年的年入流量不低于的概率；（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量的

5、限制，并有如下关系：年入流量发电机最多可运行台数1已知某台发电机运行，则该台发电机年利润为万元；某台发电机未运行，则该台发电机年亏损万元，若水电站计划在该水库安装台或台发电机，你认为应安装台还是台发电机？请说明理由.18.（本题12分）某单位计划组织200名职工进行一种疾病的筛查，先到本单位医务室进行血检，血检呈阳性者再到医院进一步检测已知随机一人血检呈阳性的概率为1，且每个人血检是否呈阳性相互独立（1）根据经验，采用分组检测法可有效减少工作量，具体操作如下：将待检人员随机分成20组，每组10人，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样全部为阴性，不必再化验；若结果呈阳性，则

6、本组中至少有一人呈阳性，再逐个化验设进行化验的总次数为X，试求X的数学期望；（2）若该疾病的患病率为0.5，且患该疾病者血检呈阳性的概率为99，该单位有一职工血检呈阳性，求该职工确实患该疾病的概率(参考数据：0.9910=0.904，0.9911=0.895，0.9912=0.886)高二答案（数学理）15:ACACB 610:ABDCA11. 12, 5.5 13. 14. 15. (1)128； (2) 47； (3) 8 128. (1)令x1得a0a1a2a3a4a5a6a7(311)727128.(2)易得a1，a3，a5，a7为负值，|a0|a1|a2|a3|a4|a5|a6|a7|a0a1a2a3a4a5a6a7(a0a1a2a3a4a5a6a7)3(1)1747.(3)令f(x)(3x1)7，则f(1)a0a1a2a3a4a5a6a7，f(1)a0a1a2a3a4a5a6a7，2(a1a3a5a7)f(1)f(1)2747，a1a3a5a7262138 128. 16. 解：(1)依题意设y与x的线性回归方程为65x5，50，65x经过(，)，50655，175，y与x的线性回归方程为65x175(2)由(1)的线性模型得yii与yi的关系如下表：yii0535106505yi201010020所以(y