山西省忻州市2020学年高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算课堂练习（无答案）新人教A版选修2-1（通用）_第1页
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文档简介

1、3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量及其加减运算【典型例】例1 .正误的判断以将空间中的所有单位矢量移动到同一点为起点，这些终点构成一个圆空间向量是空间中的有向线段空间向量，满意|=|，=；在立方形ABCD-A1B1C1D1中，=；如果满足空间向量、则为=、=。a乙D1dcB1A1一级方程式例2 .在长度、宽度、高度分别为AB=2、AD=1、AA1=1的长方体ABCD-A1B1C1D1中，在以其8个顶点为起点和终点的向量中心。写出与(1)相等的所有向量(2)写出相反的所有向量(3)导出模型的所有向量【教室检查】1 .在空间四边形ABCD中，e、f分别是AD和BC的中点。乙acdef征求证据

2、：=()acdA1B1乙D1一级方程式2 .平行六面体ABCD-A1B1C1D1已知，以下各式：简化(一)-；(2)- -。3.1.2空间向量的乘法运算【典型例】例1 .在平行四边形ABCD中，作为通过平面AC以外的点o的放射性射线OA、OB、OC、OD，oa乙cdefgh在四条放射性射线上分别取点e、f、g、h，作为=k，要求证据： e、f、g、h这四点在同一面上。例2 .已知有2个非零向量、不共线，如果=、=2 8、=3-3.要求证据： a、b、c、d这4点是共面的。【教室检查】1 .已知p和不共线的三点a、b、c的四点共面，对于空间的任一点o都是=2对于，实数等于.-22 .在长方体AB

3、CD-A1B1C1D1中，o是AC的中点。简化-；设e为棱DD1上的点，DE=DD1，=x、y、z的话，求实数x、y、z的值的话3.1.3空间向量的数积运算【典型例】例1 .如果矢量满足(-)(2 )=-4，|=2、| |=4，则如果向量、满足| |=2、|-|=3、cos、-=的话|=2，|=。如图所示，对于正三角柱ABC-A1B1C1，已知B1CA1B，且求出C1AA1B.(底边为正三角形的侧边与底面垂直的三角柱为正三角柱)【教室检查】已知有两个空间向量，|=3、| |=2|、|-|=之间的夹角为3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示【典型例】一级方程式aD1乙cdA1B1ef例1 .在

4、平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，=、=、e、f分别是AD1、BD的中点。(1)向量、(2)简化2；如果(=x y z，则求实数x、y、z。例2 .教科书P94例4【教室检查】1 .已知的= 2、=2-、=2 3 2、=5-3-，其中、是空间的基础，a、b、c、d四个点(填充)2 .已知向量、非共面性、=2、=2-、共面的话实数=。3.1.5空间向量运算的坐标表示【典型例】例1 .知道a (1，0，1 )、b (4，4，6 )、c (2，2，3 )、d (10，14，17 )，求证据。例2 .已知o是坐标原点=(1，2，3 )、=(2，1，2 )、=(1，1，2 )，点m在直线OC上移动。 取最小值时，求出点m的坐标【教室检查】已知a (m，1 m，2 m )，B(1-m，3-2m，3m )是空间的两个

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