六年级数学广角抽屉问题

1、数学广角（抽屉原理）数学广角（抽屉原理） 执教者：李方明 教学目标： 1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。 2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动， 发现、归纳、总结原理。 3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问 题的能力和兴趣。 教学重点:“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点: 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教学具准备：课件、扑克牌、每组都有相应数量的小棒、杯子。 教学方法： 这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学

2、生 在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型 化”，会用“抽屉原理”加以解决。 教学过程： 一、创设情景，生成问题： 课前游戏引入。 请 5 名同学，坐在4 个凳子上，要求每个学生都要坐下！得出：不管怎么坐 , 总有一把凳子上至少坐两个同学。引出课题，并板书。 （设计意图：把抽象的数学知识与生活中的游戏有机结合起来，使教学从学生 熟悉和喜爱的游戏引入，让学生在已有生活经验的基础上初步感知抽象的“抽屉 原理”，提高学生的学习兴趣。 ） 二、探索交流，解决问题 1.出示题目:把 3 根小棒,放在 2 个杯子里,怎么放?有几种不同的放法? 让学生独立摆放，根据学生摆的情

3、况,板书各种情况 (3,0) (2,1) 师:5 个人坐在 4 个凳子上,不管怎么坐,总有一个凳子上至少坐 2 个同学。3 支小棒放进 2 个杯子里，不管怎么放? 生:不管怎么放,总有一个杯子里至少有 2 根小棒。 （板书：总有一个杯子里至少有 ） 2、把 4 根小棒 3 个杯子里,又可以怎么放? （1）小组合作边摆边把各种情况记录下来(师巡视,了解情况,个别指导) （2） 小组展示一下摆放的情况(指名上台摆),师板书各种情况。 (4,0,0)(3,1,0) (2,2,0)(2,1,1), （3）让学生观察发得出：不管怎么放,总有一个杯子里至少有 2 根小棒。 （4）师生共同理解“总有”“至少

4、”有 2 枝什么意思? （5）师:刚才同学们把所有摆法一一列举出来，得到了这样的结论。那我们还可 以怎样想也能得出这样的结论呢？ （设计意图：学生通过自己动手操作，在实验中、合作中、讨论中发现规律，分 析问题的形成， 把动脑思考与动手操作相结合，独立思考与小组合作相结合。 让同学之间互相帮助，相互提高，让问题在学生的探究中得到解决。 ） 引导生用假设法来解决这个问题。 （设计意图：学生不用借助图象，而是直接分析，推理解决了类似的问题。完成 从直观、形象思维到抽象、逻辑思维的过度，发展学生的分析、推理能力。 ） 3、要把 6 根小棒放进 5 杯子里, 你感觉会有什么结果呢？ （1）让学生猜想结果

5、 （2）选择合适的方法 （3）小组合作，操作验证。 （4）全班交流，操作演示 （5）课件演示操作过程 （6）得出结论：把 6 枝铅小棒放在 5 个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至 少有 2 枝铅小棒。 三、灵活应用，解决问题 1 解释 课前提出的游戏问题。 2、做一做：7 只鸽子飞回 5 个鸽舍，至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为 什么？ （提醒：可以把 7 只鸽子当作物体，5 个鸽舍当作抽屉） 3、 课件出示：任意 13 人中，至少有 2 人的出生月份相同。为什么？ 4、课件出示：任意 367 名学生中，一定存在 2 名学生，他们在同一天过生日。 为什么？ （提示: 应用抽屉原理解

6、决问题时，应先分析，谁是物体，谁是抽屉） 四、课堂总结 同学们，今天这节课有什么感受？ 学生交流，教师总结。 霞山校区 2011. 4.20 分数的产生及意义（一）分数的产生及意义（一） 执教者：朱清雷 教学目标 ： 使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认 识分数单位的特点，能正确读、写分数。 培养学生抽象概括能力。 感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。 教学重点：理解分数的意义。 教学用具 ： 教材第 8485 页有关的投影片、线段图等。 教学过程 一、创设情境 1提问：把 6 个苹果平均分给 2 个小朋友，每人分得几个？（3 个） 把一个苹果平均分给 2 个

7、小朋友，每人分得多少？（每人分得这个苹果的 ） 。 2指定一名学生用 1 米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。 （比 3 米长， 比 4 米短） 。 3揭示课题 在实际生产和生活中，人们在测量和计算时，往往得不到整数的结果，在这 种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的意 义” 。 二、探索研究 1学生回忆：我们已经学过，把一个物体或一个计算量单位平均分成若干 份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如： （1）出示月饼图。提问学生：把一块饼平均分成 2 份，每份是它的几分之 几？（ ） （2）出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分？分成了几份？1 份是 它的几分之

8、几？这样的 3 份呢？（ 、 ） （3）出示线段图提问：把一条线段平均分成 5 份，这样的 1 份是这条线段 的几分之几？这样的 4 份呢？ 如果把1分米的长度平均分成10份， 这样的1份是它的几分之几？7份呢？ 表示什么？ 2、进一步认识单位“1” 。 以上都是一个物体、 一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看 作一个整体，如 4 个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如： （1）出示课本第 86 页的苹果图。提问：把 4 个苹果平均分成 4 份，一个 苹果是这个整体的几分之几？ （2）出示熊猫图。提问：把 6 只熊猫玩具看作一个整体，平均分成 3 份， 一份是这个整体的几分之几？

9、表示什么？ 3揭示分数的意义。 （1）观察以上教学过程所形成的板书。 一个物体 计量单位单位“1” 一些物体 告诉学生： 像这样表示一个物体、 一个计量单位或是许多物体组成的一个整 体，都可以用自然数来表示，通常我们把它叫做单位“1” 。 （板书：单位“1” ） （2）反馈。在以上各图中，分别是把什么看作单位“ 1”？、 、 各 表示什么意义？议一议：什么叫做分数？ （3）概括并板书。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几 份的数叫做分数。 4练习。练习十八第 1、2、3 题。 5教学分数各部分名称、分数单位。分数的读、写法。 （1）教师任意写出几个分数，让学生说出分数各部分的名称。

10、 （2）阅读课本第 85 页最后一段并思考：一个分数中的分母、分子各表示 什么？ （3）认识分数单位，初步了解分数单位的特点。 练习： 的分数单位是（） ，它有（）个 。 的分数单位是（） ，它有（ ）个 。 （）个 是（） 。 是（）个 。 （4）想一想：读、写分数的方法是怎样的？ 读作，表示个 。 读作，表示有个 。 三、课堂实践 1 表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份的数。 2 读作（） ，分数单位是（） ，再添上（）个这样的单位是整数 1。 四、课堂小结 1、什么叫做分数？如何理解单位“1”？ 2、什么是分数单位？分数单位有什么特点？ 五、课堂作业 练习十八第 5、6 题。 2

11、011.4.20 分数的产生及意义（二）分数的产生及意义（二） 执教者：朱清雷 教学要求使学生进一步理解分数的意义及分数单位， 并能正确地应用。学会 用直线上的点表示分数。能联系分数的意义，正确解答求一个数是另一个数的几 分之几。进一步培养学生的抽象概括能力。渗透数形结合思想。 教学重点理解分数的意义。 教学过程 一、 创设情境 1用分数表示图中阴影部分。 2口答：什么是分数？如何理解单位“1”？ 3填空。 是（）个 。 的分数单位是（） 7 个 是（） 。 的分数单位是（） 二、揭示课题 出示学习内容及学习目标。板书课题：分数的意义。 三、探索研究 1认识用直线上的点表示分数。 分数也是一个

12、数，也可以用直线（数轴）上的点来表示。 （1）认识用直线上的点表示分数的方法。 画一条水平直线，在直线上画出等长的距离表示 0、1、2。 根据分母来分线段， 如果分母是 4， 就把单位 “1” 平均分成 4 份。 如： 012 （2）提问：如果要在直线上表示 ，该怎样画？启发点拨。 先画什么？再画什么？ 应把 01 这一段平均分成几份？如果分母是 8 呢？分母是 10 呢？ ：、 应用直线上的哪一个点来表示？ （3）如果要在这条直线上表示分母是 10 的分数，该怎么办？ 这条直线上 01 之间的第七个点表示的分数是多少？ 2练习。 （1）教材第 87 页下面“做一做”的第 2 题。 （2）用直线上的点表示 、 、 、 。 3教学例 1。 （1）指名读题，帮助学生理解题意。 （2）出示讨论题，同桌讨论。 这题中把什么看作单位“1”？ 1 人占这个整体的几分之几？ 5 人占这个整体的几分之几？ （3）汇报讨论结果，板书答语。 （4）小结分析思路。口答这类求一个数是另一个数的几分之几的题目时， 一般要根据分数的意义先找单位“1”是几，就是分母平均分成几份，其中 1 份 是分数单位，再看有几个这样的分数单位，就是几分之几。 4、练习。教材第 88 页