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文档简介
1、回归分析的基本思想及其初步应用,第二课时,复习回顾: 1.y=bx+a与y=bx+a+e的区别,相关系数,某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下:,试预测运动员训练次以及次的成绩,第一步:做散点图,第二步:求回归方程,第三步:残差图,残差图,第四步:计算相关指数,说明了该运动员的成绩的差异有是由训练次数引起的,说明了两个变量的相关关系非常强,第五步:作出预报,由上述分析可知,我们可以用回归方程,一般地,建立回归模型的基本步骤为:,1.确定研究对象,2.画散点图,3.由经验确定回归方程的类型,4.按一定规则估计回归方程中的参数,5. 分析残差图,. 下结论,小结:,例2.一只红铃虫的产卵数
2、y和温度x有关,现收集了7组 观测数据列于下表中,试建立y与x之间的回归方程,解:1)作散点图;,例2.一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组 观测数据列于下表中,试建立y与x之间的回归方程,解:1)作散点图;,从散点图中可以看出产卵数和温度之间的关系并不能用线性回归模型来很好地近似。这些散点更像是集中在一条指数曲线或二次曲线的附近。,利用线性回归模型来建立y和x之间的非线性回归方程,例2.一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组 观测数据列于下表中,试建立y与x之间的回归方程,用残差来比较两个回归方程的拟合效果:,前一个模型的拟合效果好,在一般情况下,比较两个模型的残差比较困难
3、.原因是在某些样本点上一个模型的残差的绝对值比另一个模型的小,而另一些样本点的情况则相反.这时可以通过比较两个模型的残差的平方和的大小来判断模型的拟合效果.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好.,中残差平方和分别为1550.538和15448.431. 说明前面那个模型的拟合效果好,还可以用R2来比较两个模型的拟合效果.R2越 大,模型的拟合效果也越好.,中R2分别为0.98和0.80,说明前面那个模型的 拟合效果好,实际问题,样本分析,回归模型,抽样,回归分析,预报精度,预报,假设某服装厂用10万元引进一批设备的使用 年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的 统计资料:,若由资料可知对x呈线性相关关系,
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