自动控制原理_第2章_5.ppt

1、1,2.4 控制系统的信号流图,信号流图是系统中各变量间相互关系以及信号传递过程的一种图解方法。,在支路上标出增益，即传递函数。,信号流图也是代数方程组的图形化表示。,2,信号流图的建立依据,3,4,2.4.1 信号流图使用的术语,节点,节点所表示的变量等于流入该节点的信号的和。,从节点流出的每一分支中的信号都等于该节点所表示的变量。,节点处不标正负号，符号一律由支路传输体现。,支路,支路的增益也称为传输，相当于传递函数。,输入节点,系统中输入信号所对应的节点称为输入节点，也称为源点。,5,输出节点,系统中输出信号所对应的节点称为输出节点。,为了明显表示输出节点，一般用一个传输为1的支路将其引

2、出，称为阱点。,通路,沿着支路箭头所指的方向穿过各相连支路的路径称为通路。,开通路,如果通路与任一节点的相交不多于一次，则称为开通路。,回路,如果通路的终点就是起点，而与其他任何节点相交不多于一次，则称为闭合通路或回路。,6,回路增益,回路中各支路传输的乘积叫做回路增益。,不接触回路,如果不同回路之间没有任何共有节点（共有变量），则称为不接触回路。,前向通路,如果从输入节点到输出节点的通路上，通过任何节点不多于一次，则称该通路为前向通路。,前向通路中各支路传输的乘积，称为前向通路增益，相当于方框图中的前向通道传递函数。,7,2.4.2 控制系统的信号流图,8,控制系统方框图与信号流图的对照,9

3、,10,11,12,2.4.3 信号流图的梅森增益公式,应用梅森增益公式不需要等效化简处理而可以直接根据控制系统的信号流图计算系统的传递函数。,计算信号流图输入、输出节点间总增益的梅森公式为：,13,14,15,16,【例2-14】,控制系统的方框图如图所示：,画出信号流图，并用梅森公式求传递函数 和,17,【解】,画出信号流图,18,（1）求,从输入节点 到输出节点 间有两条前向通路，,第一条前向通路(红线所示),通路增益为：,19,第二条前向通路(红线所示),通路增益为：,20,只有一个回路(红线所示) ：,回路增益为：,21,信号流图的特征式为：,由于回路 与两条前向通路都接触，所以,根

4、据梅森公式可得：,22,（2）求,从输入节点 到输出节点 间有两条前向通路，,通路增益为：,第一条前向通路(红线所示) ：,23,通路增益为：,第二条前向通路(红线所示) ：,24,只有一个回路(红线所示) ：,回路增益为：,25,信号流图的特征式为：,由于回路 与两条前向通路都接触，所以,根据梅森公式可得：,26,【例2-15】,控制系统的方框图如图所示：,绘制该系统的信号流图，,并应用梅森公式求传递函数。,27,【解】,画出信号流图,该信号流图共有5条前向通路，通路增益分别为：,28,第1条前向通路,29,第2条前向通路,30,第3条前向通路,31,第4条前向通路,32,第5条前向通路,3

5、3,即,该信号流图共有7条回路，回路增益分别为：,34,第1条回路,35,第2条回路,36,第3条回路,37,第4条回路,38,第5条回路,39,第6条回路,40,第7条回路,41,即,42,该信号流图含有每两个互不接触的回路增益乘积：,43,该信号流图含有每三个互不接触的回路增益乘积：,根据 及 的定义，,得信号流图的特征式为：,44,45,各前向通道的余因子为：,46,应用梅森公式求传递函数,47,【例2-16】,求取关联系统的传递函数。,48,【解】,2条前向通路,通路1：,通路2：,4个回路,49,信号流图的特征式为：,通路1的余因式为：,通路2的余因式为：,50,传递函数为,51,【例2-17】,梅森公式也可以直接应用于系统的方框图。,应用梅森公式求取下图所示系统的传递函数。,52,【解】,共有3条前向通路,前向通路1,53,前向通路2,54,前向通路3,55,即：,通路1：,通路2：,通路3：,56,共有3个回路,回路1,57,回路2,5