8.2.2_加减消元法解二元一次方程组 (1).ppt

1、,声音,热烈欢迎各位领导、老师莅临指导,加减消元,解二元一次方程组,主要步骤：,基本思路:,一元,消元: 二元,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程的步骤是什么？,知识驿站:,一元,主要步骤：,4、写解,3、求解,2、代入,把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,1、变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b,1.思考： 除了用代入法还有别的方法吗？,第一站发现之旅,2x - y=7 2x+3y=1 ,解方程组,未知数的系数有和特征,2.观察：,3.发现：,未知数x的系数相等，都是2。把两个

2、方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程,第二站 探究之旅,2x - y = 7 2x + 3y = 1 ,探究之旅 举一反三,由+得: 5x=10,2x - y=7 2x+3y=-1 ,由 得:4y8,当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。,第三站感悟之旅,例1：,解方程组:,第四站应用之旅,分析：可以发现3x与3x系数相等，若把两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减，就可以消去未知数x,解:由-得:,将y=-2代入,得:,所以方程组的解是,y=

3、-2,9y=-18,解方程组:,例2：解方程组:,分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数y,解方程组:,解:由+得:,将x=2代入,得:,所以方程组的解是,(3x+7y)+(4x-7y)=9+5,3x+7y+4x-7y=9+5,7x=14,X=2,6+7y=9,利用加减消元法解方程组时: (1)若某个未知数的系数互为相反数时， (2)若某个未知数系数相等时，,把这两个方程的两边分别相加，,把这两个方程的两边分别相减,你来说说：,同减异加,例3：,问题1这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？,问题2那么怎样使方程组中某一未知数系

4、数的绝对值相等呢？,本例题可以用加减消元法来做吗？,例4：,先将同一未知数的系数的绝对值化成它们的最小公倍数，再用加减消元,点悟： 当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数绝对值比较小的未知数消元。,分别相加,y,1.已知方程组,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,两个方程,就可以消去未知数,x,一、填空题：,只要两边,只要两边,练习,第五站巩固之旅,二.选择题,1. 用加减法解方程组,6x+7y=-19 ,6x-5y=17 ,应用（ ）,A.-消去y,B.-消去x,B. - 消去常数项,D. 以上都不对,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=

5、5,消去y后所得的方程是（ ）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,三.计算题：用加减消元法解方程组,(2),(1),(3),5x-6y=9,(4),7x-4y=-5,1、若方程组 的解满足 2x-5y=-1，则m 为多少？ 2、若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0 求x2+y-1的值。,x+y=8m,x-y=2m,第六站提升之旅,基本思想:,前提条件：,加减消元:,加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？,同一未知数的系数互为相反数或相同,学习了本节课你有哪些收获？,第七站收获之旅,22,1、必做题： P103 习题8.2第3题（1）（2）；P118， 复习题8第2题。 2、选做题：,作业,感悟数学，