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文档简介

1、5.5 线段的定比分点（1）,2 既然是共线向量，它们之间的关系是什么？（ ）,1.复习引入,共线向量,(1)提问：什么叫共线向量？ 共线向量的充要条件是什么？,点 P 叫做 的定比分点 .,叫做点P分有向线段,所成的比,设 是直线 上的两点，点 P 是 上不同于 的任意一点 , 则存在 一个实数 ，使 则 叫做点 P 分有向线段 所成的比，,.想一想:能根据P点的不同的位置确定的取值范围吗？,若把直线l放在坐标系中，设P1(x1, y1),P2(x2，y2), P(x，y)分有向线段P1P2所成的比为，则点P的坐标如何表示呢？,这个公式叫有向线段 定比分点坐标公式 .,有向线段 定比分点坐标

2、公式：,当P是中点时，1，则有,有向线段 中点坐标公式 .,各个坐标的意义,例题讲解,解：由线段的定比分点坐标公式，得,解得,解：D是AB的中点,由定比分点坐标公式可得点G的坐标为,点D的坐标为,例2：如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(x1 ,y1)、B(x2 , y2)、C(x3 , y3)，D是边AB的中点，G是CD上一点，且 2，求点G的坐标.,注：这是一个重要结论，要求记忆。,例3.,解：,由已知得，,（2）连结A（4，1）和B（2，4）两点的直线，和x轴 交点的坐标是 ，和y轴交点的坐标是 ,（0，3）,（6，0）,解：,设直线与x轴交点的坐标P(x，0)和y轴交点的坐标Q(0，y

3、),则由线段的定比分点坐标公式，得,A,B,P,Q,解：,则由中点坐标公式和重心坐标公式，得,设 A(x1 ,y1)、B(x2 , y2)、C(x3 , y3)，, A（0，5），B（4，3），C（4，1）.,P126 练习：,1.求连结下列两点的线段的中点坐标： A(3，4)，B(3，2)； A(7，1)，B(3，6) 2.求与下列各点关于坐标原点O对称的点的坐标： P(2，3)，Q(2，3)，R(2，3)，S(2，3),答案：(1) M(0,3),答案：,(2) M(2, ）,答案：,答案：=,答案：=,小 结：,中点坐标 公式,定比分点 坐标公式,P分 的位置,线段定比 分点定义,设 P1，P2 是直线 L 上的两点，点 P是L上不同于P1，P2 的任意一点，则存在一个实数，使 则点P叫做 的定比分点，叫点P分有向线段 所成的比。,P在线段P1P2上,P在线段P1 P2延长线上,P在线段 P2 P

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