高一数学 初升高衔接班 第三讲 子集 全集 补集讲义

1、第3次子定径套全集补集1 .概念(1)子定径套：一般来说，对于2个集合a和b，如果集合a的任何一个要素是集合b的要素，则表示为集合a包含在集合b中、或者集合b包含在集合a中为：AB或者BA，如果集合a不包含在集合b中、或者集合b不包含集合a，则表示为AB(2)集合相等：一般对于2个集合a和b，如果集合a的任何一个要素是集合b的要素，云同步集合b的任何一个要素是集合a的要素，则集合a等于集合b，标记为A=B(3)真子集：对于两个集合a和b，如果，则集合a为集合b的真子集，标记为AB或BA，读取a真的包含在b或b中(4)子定径套和真子定径套符号的方向(5)空集合是任意集合的子定径套如果空集合是任意

2、非空集合的真子定径套其中一个集合是其自身的子定径套(6)容易混淆的符号“”和“”:要素和集合之间有关系集合和集合之间有r、1 2，3 这样的包含关系和:0是包含1个元素体的0的集合，是不包含任何元素体的集合(7)补集：一般将s作为一个集合，将a作为s的一个子定径套(即将由s中的所有不属于a的要素构成的集合称为s中子定径套a。sa的补集(或侑集)，即CSA=(8)、性质： CS(CSA)=A、CSS=、CS=S(9)、全集：如果集合s包含了我们要研究的各集合的所有要素，那么这个集合可以看作是一个全集，全集通常用u来表示二、说明例：例1(1)n)导出n、z、q、r的包含关系，并以文字氏图表示(2)

3、判断下述写法是否正确aa填补：填补，填补，填补，填补。如果a=x-r|x-3 x-4=0，b=z| x|10，那么AB是否正确？(3) aa对于任何集合a都是有木有的，为什么？(4)集合a，b的子定径套有那些吗？(5)高中1年级组成的集合a、高中1年级组成的集合b、a、b的关系求解不等式x 32，结果用集合表示。求出例子4(1)s=1、2、3、4、5、6、a=1、3、5、CSA如果A=0，请求证据： CNA=N*(3)寻求证据： CRQ是无理数集例5知道全集U=R、集合A=x|12x 19，求出CA例如S=x|-1x 28、A=x|-21-x1、b=x|52x-1 。三、练习：1 .写出集合

4、1，2，3 的所有子定径套已知全集U=x|-1x9、A=x|1xa，如果A，则a的取值范围为()(a ) a 9(b ) a9 (c ) a9 (d )1a92 .已知全集u、a是u的子定径套，是空集合，求B=CUA、CUB、CU、CUU设A=梯形、A=等腰梯形，求出CUA。4 .求出已知的U=R、A=x|x2 3x 20、CUA。集合U=(x，y )|x-n *，2，yN*，2，A=(x，y )|x-n *。如果集合m、n和p已知并且M=CUN，N=CUP，则m和p之间的关系为()(A)M=CUP，(B)M=P，(C)MP，(D)MP。设全集u= 2，3，A=b，2，=2b，求实数a和b的值

5、。课堂试卷(儿)推荐使用时40分满分100分一、选择题(本大题共六题，各题六分，共三十六分)。1 .说：空集合中没有子定径套任意集合中至少有两个子定径套空集合是任意集合的真正子定径套如果是a，则a为，这里正确的个数是()A.0 B.1 C.2 D.32 .已知集合A=x|ax2 2x a=0，aR，如果在集合a中只有两个子定径套，则为a能取的值好的A.1 B.-1c.0，1 d.- 1，0，1假设b= 1，2 ，A=x|xB，则a和b的关系为()阿尔巴尼亚c.a-b.b-a四、 。 0、-1、1-1、0、1； 0。 (0，0 ) =0，其中写法错误的个数是()甲组联赛日本航空5 .时，的可取值

6、的集合为()甲骨文。C.D6 .满足的集合的个数为()A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题(本大题共三题，各小题六分，共十八分)满足1 a 2，3 的集合a的个数是的，是的。8 .已知的集合A=x|x=a，aZ、B=x|x=-、bZ、C=x|x=，c9 .已知集合a=-1、3、2m-1、集合B=3、m2，如果是ba，则实数m=_。三、答题(本大题共三题，共四十六分)10.(14点)下面的Venn图反映了四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形5种几何图形之间的关系，集合a、b、c、d分别是什么样的图形的集合11.(15分)已知的集合A=x|x2-3x-100，(1)如果ba、b= x|m 1

7、，x2 m-1 ，则求实数m的可取值的范围。(2)如果ab、b= x|m-6，x2 m-1 ，则求实数m的可取值的范围。(3)如果3)a=b，B=x|m-6x2m-1，则求实数m的可取值的范围。设定集合A=x|x2-5x 6=0，B=x|x2-(2a 1)x a2 a=0，如果是ba，则求出a的值四、工作：1 .如果已知的S=a，b，AS的话，a和CSA的所有对共通的个数是()(a )一、二、三、四2 .如果全集U(U且集合m、n和p为已知并且M=CUN和N=CUP，则m和p之间的关系为三、3.u=_(x，y)x1、2、y-1、2、a=4 .假设全集u=65111，2，3，4，5，a=2，5，

8、并且获得a的照片子定径套的数目5.s=三角形、b=锐角三角形定、CSB=。已知为a= 0，2，4 、cua=-1，1 、cub=-1，0，2 ，所以b=知道全集u= 1，2，3，4 ，A=x|x2-5x m=0，xU，求出CUA，m。班级测验卷的回答一、选择题1.B解析：空集合只有一个子定径套，是其自身，空集合是任何非空集合的真正子定径套，因此只有是正确的2.D解析：因为有集合a并且只有两个子定径套，所以a只有一个元素，即，方程式ax2 2x a=0(a)只有一个或两个相等的根。(1)a=0时，方程为2x=0，此时A=0符合题意。(2)在a0的情况下，=22-4aa=0，即a2=1，a=1。此

9、时的A=-1或A=1符合题意。a=0或a=1。d解析：B的子定径套为，a= 1、2、3、4、5、6和7。4. B解析：只有是正确的。5. D分析：一，二，三可取值的集合是6. B解析：集合m真的包含集合，在m中除了要素1、2、3之外一定还有1个要素。另外，由于集合m真的包含在集合中，所以m至少有4个要素，最多有5个要素，集合m的个数等于集合的非空的真正的子定径套的个数二、填海问题7. 3解析：因为a中必定有元素体1，所以a可以是 1，2 、 1，3 、 1，2，3 。8. AB=C分析：用枚举法找规则分析： ba，m2=2m-1，即(m-1)2=0，m=1。在m=1的情况下，a=-1、3、1、

10、b=3、1、满意BA。三、解答问题10 .分析器：观察Venn图，其中b、c、d和e都是a的子定径套，并具有ED和DC。梯形、平行四边形、菱形、正方形均为四边形故A=四边形；梯形不是平行四边形，菱形，正方形是平行四边形因此，B=梯形、C=平行四边形；正方形是菱形，所以D=菱形、E=正方形。解答： A=x|x2-3x-100、A=x|-2x5，如果ba、b=，则m 12m-1，即m2，此时满足ba。b时，解为2m3。从中得到，m的可取值范围为(-，3 )。(2)如果是ab，应该按照题意解，所以3m4，m的可取值范围为 3，4 。如果(3)A=B，则必须求解m -，即，不存在m的值，使得a=b。12 .解： (方法1 ) a= x|x2-5x6=0= 2，3 ，从ba中获得B=或B=或B=或B=或3。从=(2a 1