高一数学 初升高衔接班 第八讲 集合综合复习讲义

1、第八讲收藏综述教学目标：1.收藏的意义和表现(1)通过实例，理解集合的含义，认识元素与集合之间的“归属”关系；(2)可以选择自然语言、图形语言和集体语言(列举或描述)来描述不同的具体问题，感受集体语言的意义和功能；2.集合之间的基本关系(1)理解集合之间包含和相等的含义，并识别给定集合的子集；(2)了解具体情况下成套和空套的含义；3.集合的基本运算(1)理解两个集合的并和交的含义，找出两个简单集合的并和交；(2)理解给定集合中子集的补码的含义，找到给定子集的补码；(3)维恩图可以用来表达集合之间的关系和运算，实现视觉图在理解抽象概念中的作用重点和难点：集合的运算和集合在其他知识中的应用要点1.

2、集合：一些指定的对象被集合成一个集合(1)集合中的对象称为元素，如果a是集合中的元素，则记录为；如果b不是集合a的元素，将其记录为；(2)集合中的元素必须满足以下要求：确定性、异质性和无序性；确定性：假设A是一个给定的集合，X是一个特定的对象，那么它要么是A的一个元素，要么不是A的一个元素，这两种情况之一必须是真的。异质性：给定集合中的元素是指属于该集合的不同个体(对象)，因此同一元素不应在同一集合中重复出现；无序：集合中不同元素之间没有位置差异，集合与元素之间的排列顺序无关；(3)列举、描述或图解可以用来表示一个集合；枚举：将集合中的元素一个一个地列出，并写在大括号中；描述：描述集合中元素的

3、公共属性，并将它们写在大括号中。具体方法：用大括号写下这组元素的一般符号和数值(或变化)范围，然后画一条垂直线，在垂直线之后写出这组元素的共同特征。注意：枚举法和描述法各有优势，所以我们应该根据具体问题来决定使用哪种表示法。应该注意，当一般集合中有许多元素或无限元素时，不应使用枚举方法。(4)通用数据集及其符号：非负整数集(或自然数集)，记录为n；正整数集合，表示为N*或N；整数集，表示为z；有理数的集合，记录为q；实数集，表示为R.2.集合的包含关系：(1)如果集合a的任何元素是集合b的元素，则a被称为b的子集(或b包含a)，其被记录为AB(或)；集合相等：组成两个集合的元素完全相同。如果A

4、B和BA，那么a等于b，a=b；如果AB和AB，那么A是B的适当子集，并且它被记录为A B；(2)简单性质：1)氨基酸；2)甲；3)如果AB、BC、AC；4)如果集合A是由n个元素组成的集合，那么集合A有2n个子集(包括2n-1个适当的子集)；3.完整作品和补充集：(1)包含我们要研究的每个集合的所有元素的集合称为完整集合，它被记录为u；(2)如果s是一个集合，那么=s中子集a的补；(3)简单性质：1)()=a；2)S=，=S4.交集和并集：(1)通常，由属于集合a和集合B的元素组成的集合称为集合a和集合B的交集.交叉路口。(2)通常，由属于集合A或集合B的所有元素组成的集合称为集合A和集合B

5、的并集注意：求集合的并、交、补是集合之间的基本运算，运算的结果仍然是集合。区分交集和并集的关键是“和”或。在处理交集和并集的问题时，我们经常从这两个词中揭示和挖掘假设条件，并结合维恩图或数轴用集合语言来表达它们，从而增强数形结合的思维方法。5.集合的简单性质：(1)(2)(3)(4)；(5)(甲乙)=(甲)(乙)，(甲乙)=(甲)(乙)。典型案例分析问题1:集合的概念一个班有30人，其中15人喜欢篮球，10人喜欢乒乓球，8人不喜欢两种运动，所以喜欢篮球但不喜欢乒乓球的人数是_ _ _例1。(广东卷论)已知完备集的文氏图，集与集之间的关系如图1所示，然后图中阴影部分所示的集的元素共享()A.3

6、B. 2 C. 1 D .无限数例2。(山东卷论)集，若，则值为()A.0 B.1 C.2 D.4问题2:集合的性质课堂练习1.(广东)让完整的集合U=R，A=xN1x10，b=x r x2x-6=0，那么在下图中用阴影表示的集合是()A.2 B.3C.-3，2 D.-2，3例4。如果已知完整的集合，A= 1 ，这样的实数存在吗？如果它存在，找出原因，如果它不存在，解释原因变量问题：已知集的值、问题3:集合的操作例5。已知集合=是实数b，c，m，c和m的值.例6。(海南火山学，宁夏)如果已知的集合是已知的，那么A ()A.不列颠哥伦比亚省例7。让集合p=m |-1 m 0，q=m r | mx

7、24mx-4 0对于任何实数x都成立，则以下关系成立()A.PQB=QD。pQ=Q问题4:集合问题的图形解决方案例8。一项对50名学生对甲、乙态度的调查显示，同意甲的人占总数的五分之三，其余的人不同意，同意乙的人比同意甲的人多三分之二，其余的人不同意；此外，不赞成A和B的学生人数比赞成A和B的学生人数多三分之一.询问有多少学生同意A和B，有多少学生不同意。例9。有多少从1到200的自然数不是2、3或5的倍数？例10。(上海)设a=x | | x-a | 2，B=x|1，如果是AB，实数a的取值范围不同的问题：回答以下问题：()设集合为实数m的值域.(ii)已知两个正整数集合A=a1，a2，a3

8、，a4，b。练习：1.如果A=x|x4，A=，以下结论是正确的()(甲)甲甲(乙)甲(丙)甲甲(丁)甲2.如果1，2 A 1，2，3，4，5，那么集合A的个数是()(甲)8(乙)7(丙)4(丁)33.以下表示相同的集合()(甲)男=(1，2)，女=(2，1)(乙)男=1，2，女=(1，2)(C)M=，N= (D)M=x|，N=14.如果PU、QU和xCU(PQ)，则()(甲)xP和xQ(乙)xP或xQ(丙)xCU(PQ)(丁)xCUP5.如果计量单位、计量单位和计量单位，则()(甲)男女=男(乙)男女=男(丙)女(丁)女6.假设集合m=y | y=-x21，x r，N=y|y=x2，xR，完备

9、集合I=R，那么MN等于()(一)(x，y)|x=(B)(x，y)|x(C)y|y0，或y1 (D)y|y0，或y17.50名学生参加了跳远和铅球测试，40名和31名学生分别通过了跳远和铅球测试，4名学生两项测试都没有通过，因此通过两项测试的人数为()(甲)35(乙)25(丙)28(丁)158.让x，yR，A=，B=，那么A和B之间的关系是()(甲)乙(乙)巴(丙)甲=乙(丁)甲乙=9.假设完备集是r，如果M=，N=，那么(CUM)(CUN)是()(一)(二)(三)(四)10.已知集合，如果与集合的关系是()(a)但(b)但(c)和(d)以及NUPM11.集合u，m，n，p如图所示，那么图中阴

10、影部分表示的集合是()(甲)甲基(氮磷)(乙)甲基铜(氮磷)(C)MCU(NP)(D)MCU(NP)12.假设我是完整的集合，那么下面的结论是错误的(甲)中央情报局CIB(乙)甲乙=乙(丙)甲CIB=(丁)中央情报局乙=13.如果x 1，2，x2是已知的，那么实数x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.假设集合M=a，0，N=1，2，m n= 1 ，那么MN就有适当的子集.15.已知a=-1，2，3，4 ；B=y | y=x2-2x2，x a，如果集合b用枚举表示，则B=。16.设和是子集，如果它们被称为“理想匹配集”，那么满足这个条件的“理想匹配集”的数目是。(规定和是两个不同的“理想匹配集”)17.已知的完整集合u=0，1，2，9，如果(cua)(cub)= 0，4，5，a (cub)= 1，2，8，ab= 9试着找一个 B .18.让完整的集合U=R，集合A=，集合B=，试着找到幼兽，a b，a (幼兽)，(Cu A)(幼兽)。19.让我们设置a= x | 2x 23 px2=0 ；B=x|2x2 x q=0，其中p，q，xR，当AB=，求p的值。和a B20.让我们设置A=，B