高一数学正弦函数、余弦函数的图象教学设计第一课时 苏教版

1、高一数学正弦函数，侑弦函数的图像教育设定修订第一课教学设计设计理念：教无定法，贵为得法。 招揽学问教育论，在教育思想上是启发式的，在教育过程上是探究式的，在教育价值上是发展式的。 德意志教育家试炼也说：教育艺术并非在于传授的能力，而在于激励、觉醒、激励。 为了激发学生的学习积极性和学生的参与、探索和体验的积极性，让他们动脑和手，让学生参加教育活动。 教云同步利用多媒体电子教学手段提高学生学习兴趣，采用启发、引导和学生探索、实践、体验相结合的教学方法的学生“多动手、多动脑、多发现、多体验、多促进发展”的学习方法，“人民教师为主导，学生为主体教学塔斯克分析：(1)函数性质的研究大多基于图像的直觉。

2、 正弦函数、侑弦函数的教学也一样，首先研究他们的图像，然后利用图像研究它们的性质。 显然，加强数形结合是深入研究函数性质的基本要求。(2)正弦、侑弦线已经从“形”的角度描绘了三角函数，所以利用单位圆中的三角函数线描绘正弦函数图像，是很自然的思维方法。 当然，我们可以通过三角函数的定义、三角函数值之间的内在关联性等来绘图，从所绘图的图形中观察五个点，从而得到“五点法”描绘正弦函数、侑弦函数的概略图。教育目标：(1)用正弦线描绘正弦函数的图像，并平移制作佟弦函数的图像，把握正弦、佟弦函数的图像。(2)用“五点法”画正弦、侑弦的概略图。(3)学习利用图像变换作图的方法，体会数形结合思想。(4)善于通

3、过本节的学习寻找和观察数学知识之间的内在联系。学习和教材分析：初中的学生已经学习了三步作图法(列表、描绘点、接线) “描绘点作图”法，关于函数y=sinx，x取值的话，y的值大多是近似值，加上作图上的误差，很难识别新的函数y=sinx的图像的实相即使用手工作业制作函数y=sinx和y=cosx的图像，学生也不会感到困难。本节课在高中新教材数学必修41.4 正弦函数、余弦函数的图象和性质的第一节，学生在掌握了一些基本函数的图像及其画法的基础上，进一步研究三角函数的图像画法。 为了今后使用正弦型函数y=Asin (x )的图像和数形结合思想研究正、侑弦函数的性质，我们进行了坚实的知识打底子教程过程

4、：教育过程设计意图一、新课程的引进实物演示：“充满细砂的漏斗进行单摆运动时，砂落到垂直于单摆运动方向的板上的轨迹。”思考： 1、这条曲线是什么曲线？有画这条曲线图像的方法吗？二、新课程1 .课件演示：“正弦函数图像的几何构图法”2、人民教师引导：在正交坐标系的x轴上任意取点O1，以O1为圆的中心制作单位圆，从圆O1和x轴的升交点a将圆O1等分(份数取6的倍数，份数越多，描绘的图像越精确)，将能够越过圆O1上的各点得到与x轴对应的垂线的角x的正弦线将该始点和x轴上的点x重叠，并用光滑曲线连接这些个的正弦线的终点，则能够得到函数，对于下一图像，由于最终边具有相同角度相同的三角函数值，因此，函数的图

5、像和函数的图像形状完全相同，只是位置不同，将其向左、右平行移动以下单位长度)可以得到正弦函数、的图像，即正弦曲线。3 .提出问题：q1:怎么破是做侑弦函数的图像吗？ 从正弦函数和侑弦函数的关系，可以用正弦函数得到侑弦函数的图像吗？问题2 :几何作图法比较准确，但不太实用，如何快速绘制正弦函数图像五个要点：实际上，描绘这些个的5个点、函数等的图像的形状基本确定。 今后，在不太要求精度时，总是能够找到这些个5个点，通过用光滑曲线连接得到函数的概略图，将该方法称为“五点作图法”。课件演示：“正弦函数图像的五点作图法”你认为在观察正弦函数的映像时，哪些点很重要？问题3 :可以确定侑弦函数图像的重点并创

6、建 0，2图像吗？4、例如：教科书P36例1。你能给出第5，37页的“思考”答案吗？反种子文件练习：1 .在同一坐标系上用五点法分别描绘函数y=sinx，x- 0，2和y=cosx的概略图.通过观察两条曲线，后者怎样平行移动才能得到前者？2 .观察正弦函数和伪正弦函数，并建立满足以下条件的x的区间：(1)sinx0 (2)sinx0 (4)cosx06、总结：能告诉我制作正弦函数图谱的基本思维方法吗？7 .部署工作：P53练习题1.4A组的第一个问题实验表明，正弦函数和侑弦函数的图像给学生留下了直观的印象。用正弦线比较准确地描绘正弦函数的图像。 培养学生的观察能力、分析能力。注意从抽象到具体思

7、想的渗透，促进学生数学思想方法的形成，使学生准确把握“数形结合”思想方法。使学生从函数解析式间的关系考虑函数图像间的关系，进而学习基于图像变换的佟弦函数图像的描绘方法。从图像的整体观察开始，引出“五点法”。“五点构图法”的一般步骤是列表、蕾丝花边和连接。请注意，图中显示了牛鼻子点的横、纵坐标。与正弦函数相似，作为侑弦函数的概略图学习“五点法”。培养学生认真观察、英勇的探索、思维的精神。巩固“五分法”使学生从图像变换的观点认识函数间的关系。练习1为了加强基础知识型，对课程内容知识的再认识(5点作图和图像转换)练习2为了提高能力型，灵活运用正(侑)弦函数图像，体现了从容易到困难，以材料教学效果逐步促进发展的教育理念向学生提问，学生总结后，人民教师重新演示教材，总结补充。 反思学习过程，概述研究正弦函数、侑弦函数图像的方法。巩固知识教程设计说明：(1)本设定修订对正弦曲线、侑弦曲线首先从实验中形成直观印象，然后探讨画法，这种设定修订比较自然合理，符合认知的基本规律。(2)用于本设置校正的正弦函数的绘制图像的方法与一般方法相一致，其中，首先产生具有y=sinx的x- 0，2范围内的图像，并且进一步地，从局部到整个表面，从点到表面，寻找问题。(3)对于佟弦曲线的绘制方法，本设置修正从正弦和佟弦的关系开始，主要采用图像转换的方法，体现从未知到已知的转