下学期八年级数学期中测试卷

1、2015-20162015-2016 学年下学期八年级数学期中考模拟试卷学年下学期八年级数学期中考模拟试卷 （本试卷共 26 题，满分：150 分 考试时间：120 分钟） 一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选择中，只有 一项是符合要求的） 1、下列根式中，最简二次根式为【】 A、 52x B、x24C、 x 2 4 D、x 2x1 2、在ABC 中，a、b、c 分别是A，B，C 的对边，若(a 1)2 b 5 c 2 0， 则这个三角形一定是【】 A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D钝角三角形 3、下列说法正确的是【】 A.一条

2、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形； B.对角线互相垂直的四边形是菱形； C. 两条对角线相等的四边形是矩形；D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形. 4、计算 12 3 1 3 的结果为【】A、2 3 1B、 3C、 3 D、0 5、下列图像不能表示 y 是 x 的函数的是【】 ABCD 6、如图在ABC 中，A=60，BEAC 于点 E，CFAB 于点 F，连接 EF，取 BC 中点 M， 连接 EM、 FM.则下列结论： EM=FM； EFM 为等边三角形.下面判断正确的是 【】 A、只有正确B、只有正确C、均正确D、都不正确 7、2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取

3、材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方 图 ，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示， 如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的短直角边长为 a，较长直角 边为 b，那么(a+b)2的值为【】 A13B19C25 个D169 Q P y R MN 第 6 题图 （图 1） O4x （图 2 9 ） 第 7 题图 （第 9 题图） 8、正方形的面积为2，则它的对角线长为【】 A、 2 B、 3 C、2D、3 9、如图，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处 停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，y关于x的函数图象如

4、图 2 所示.则 下列结论中：当x 9时，点R应运动到 Q 处； 矩形MNPQ的面积为 20； 在点R的 运动过程中，当点 N 到 MR 的距离等于 MQ y A1 时，x 6.当MNR为等腰三角形时， x 6.5.正确的个数是【 】 B1 A2 A、1B、2C、3D、4 D1B2 10、在平面直角坐标系中，正方形 A1B1C1D1、 D1E1E2B2、 A2B2C2D2、 D2E3E4B D2B3 A3 3 、 A3B3C3D3按如图所示的方式放置， 其中点 O D3 B C1 1 在 y 轴上， 点 C1、 E1、 E2、 C2、 E3、 E4、 C3 E1E2C2E3E4C3x 在 x轴

5、上，已知正方形A1B1C1D1的边长为 1， 第 10 题图 x B1C1O60，B1C1B2C2B3C3则正 方形 A2015B2015C2015D2015的边长是【】 A（ 1 ） 2014 2 B（ 1 ） 2015 2 C（ 3 2015 3 ）D（ 3 2014 3 ） 二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，把答案填在答题卡相应位置） 11、若二次根式 1a有意义，a 的取值范围为 . 12、若等腰三角形的腰为5，底边长为 8，则该三角形的面积为 . 13、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角 形，若正方形 A

6、、B、C、D 的面积分别为 2，5，1，2则最大的正方形E 的面积是 14、如图，在ABC 中，ABBC，AB=BC=4，D 为 BC 上一点，且 BD=1，E 为 AC 边上 一动点，连结 ED，EB，则BDE 周长的最小值为 C ； A D G F M AFEDB . 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题 B 第 16 题图 C E 15、如图，在ABC 中，CD 是高，CE 是中线，CE=CB，点A、D 关于点 F 对称，过点F 作 FGCD，交 AC 边于点 G，连接 GE若 AC=18，BC=12，则CEG 的周长为 16、如图，在正方形 ABCD 中，点 F 在 AB 上，

7、DEDF，F 是 EF 中点且 DF=DE.若 BF=2， 则 CM= 三、解答题三、解答题（本大题共 10 小题，共 86 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程） 17 （6 分）计算：( 1) 1 5 (13)(13) 12 18、(6 分)先化简，再求值： 42a a a 4a 4 a ，其中 a23； 19、 （6 分）如图是一块地的平面图，AD4m，CD3m，AB13m，BC12m，CDAD. 求这块地的面积。 20、已知小刚家、菜地、青稞地在同一条直线上.如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水， 又去青稞地除草，然后回家.x 表示时间，y 表示小刚离家的距离. 根据图象回答下列

8、问题： （1）小刚在菜地浇水花了分钟； （2 分） （2）小刚在青稞地除草花了分钟； （2 分） （3）菜地和青稞地相距千米； （2 分） （4） 小刚从菜地前往青稞地的速度与从青稞地回家的速 度是否相等？（填“是”或“否” ） （2 分） 21、如图 1，在 OAB 中， OAB=90， AOB=30， OB=8以 OB 为边，在 OAB 外作等边 OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E （1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形； （3 分） （2）如图 2，将图 1 的四边形 ABCO 折叠，使 C 与 A 重合，折痕为FG，求 OG 长 （5 分） 22、如图

9、，一轮船上午十点从A 地出发以 20 海里小时的速度由西往东航行，在A 地测得 海岛 C 位于北偏东 60的方向上， 中午十二点时到达 B 地， 此时， 测得海岛 C 位于北偏东 30 的方向上.(结果保留根号) 问： （1）该轮船几点到达与海岛C 距离最短的 D 地？并求此时距离； （4 分） （2）A 地与海岛 C 之间的距离.（4 分） 23、对一张矩形纸片 ABCD 进行折叠，具体操作如下： 第一步：先对折，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 MN，展开； 第二步：再一次折叠，使点 A 落在 MN 上的点 A 处，并使折痕经过点 B，得到折痕 BE，同 时，得到线段 BA ， EA ，

10、展开，如图 1； 第三步：再沿 EA 所在的直线折叠，点 B 落在 AD 上的点 B 处，得到折痕EF，同时得到线段 BF，展开，如图 2 （1）证明：ABE30； （4 分）A E D （2）证明：四边形 BFB E 为菱形 （4 分） M A N B 图 1 C A E B D M A N B F 图 2 C 第 23 题图 24、在ABC 中，点 P 从点 B 出发向 C 点运动，运动过程中设线段AP 长为 y,线段 BP 的长为2525、如图 1，在等腰DAE 和等腰BAC 中，AD=AE，AB=AC，且DAE=BAC，将 1 x(如图甲） ，而 y 与 x 的函数图象如图乙所示，Q(

11、1， 3)是图象上的最低点，请观察图甲、 DAE 绕着点 A 旋转，使得ADC=BAC.记ACB=. 2 图乙，回答下列问题： （1 1） （特殊验证）（特殊验证） （3 分） 如图 1，当=60时，求证：BD2=CD2+AD2. （2 2） （延伸探究）（延伸探究） （4 分） 如图 2，当=45时，试探索 AD、DC、BD 的数量关系. （3 3） （解决问题）（解决问题） （5 分） 如图 3，在四边形 ABCD 中，AD4,CD3,ABCACBADC45，求 BD 的长. （1）直接写出 AB= . 求 AC 的长； （4 分） （2）若ACP 是等腰三角形，求 x 的值.（6 分） 图 1 E 图 2 图 3 26、在矩形 ABCD 中, 点 F 在 AD 延长线上，且 DF= DC, M 为 AB 边上一点, N 为 MD 的中 点, 点 E 在直线 CF 上（点 E、C 不重合）. （1） 如图 1, 若 AB=BC, 点 M、 A 重合, E 为 CF 的中点， 试探究