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文档简介

1、公主岭市双城堡中学 王希来,圆与圆的位置关系,义务教育课程标准实验教科书,九年级上册 第二十四章24.2.2,直线与圆的位置关系,欣赏生活中的圆,观察下面两个圆,外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.,外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.,切点,圆心距：两圆心之间的距离,内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.,R,r,内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.,相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.,在同一平面内任意两圆只存在五种位置

2、关系。,即外离、外切、相交、内切、内含。,、两圆外切与内切时，有唯一的公共点。,、两圆相交有两个公共点。,、两圆的五种位置关系归纳为三类： 相离（外离与内含）；相交；相切（外切与内切）,、外离与内含时，两圆 无公共 点,小结:,1、两圆的五种位置关系,2、用两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数 量关系来判别两圆的位置关系,两圆位置关系的性质与判定:,外离,外切,相交,内切,内含,同心圆,基础练习一,基础练习二,(1)两圆内切，圆心距为2，已知一圆半径为5，则另一圆半径为 。,3或7,两圆的半径的比为3：2，内切时圆心距等于8cm，那么两圆相交时，圆心距的取值范围是多少？,8d40,巩固提高：,

3、两圆外切于点A，BC为公切线，切点为B、C。连心线交两圆于E、F，延长EB、FC交于G。求证：四边形ABGC为矩形。,证明： 先证BAC=90度（略） AE、AF分别为两圆直径 EBA=AFC=90度 四边形ABGC为矩形。,综合训练一,两圆外切于点A，BC为公切线，切点为B、C。且BC的延长线交O1O2的延长线于P，求证：PA2=PC.PB。,证明： 先证BAC=90度（略） 2与3互余 3与4互余 1与2 1与4 又P= P 三角形PAC 三角形PBA PA:PB=PC:PA PA2=PC.PB,综合训练二,例3 两圆相交于A、B两点，O2的切线AC 交O1于点C。CB延长后交O2于D，DA交O1于点E，连结CE。求证(1) AC=AE (2) DA.DE =CD2-CE2。,证明：连结AB,(1)AC是O2的切线 1=2, 1=4 2=3 3=4 AC=AE,(2)对O2有CA2= CB.CD .,对O1有DA.DE= DB.DC .,+得 CA2 +DA.DE= CB.CD +

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