2.2.1圆的方程.ppt

1、2.2圆和方程2.2.1圆的方程(1)圆的标准方程，问题情形，圆是最完美的曲线。定点是，定长是。一个，它是距离等于的平面上的点的集合。中心，半径，固定点，固定长度，问题情况，o，圆的性质是什么？(1)垂直直径定理，c，d，-将弦垂直于它的直径平分，并将它所面对的两个弧平分。推论1:把垂直于弦的弦的直径(不是它的直径)一分为二，把它面对的两个弧一分为二。推论2:弦的垂直平分线穿过中心。E，问题情况，(。穿过切点并垂直于切线的直线穿过圆心。穿过圆的一个点只能做一条切线，而穿过圆外的一个点可以做两条切线。问题情境，(3)三角形的内切圆的中心是如何形成的？本质是什么？答：三角形两个内角平分线的交点是三

2、角形内切圆的中心，三角形内切圆的中心到三条边的距离相等。(4)三角形的外接圆的中心是如何形成的？本质是什么？答：三角形两边垂线的交点是三角形外接圆的中心，从三角形外接圆的中心到三角形三个顶点的距离相等。问题情境，(1)如何建立圆的方程？(2)如何利用圆的方程来研究圆的性质？学生活动与数学建构(学生阅读课本P107 - 108)，总结为：用“直接法”求解曲线方程的一般步骤：(1)建立系(2)设置点(3)制定公式(4)简化(5)证明(检查有无漏洞，填补空白)，1 .圆心是C(a) (2)，判断点m (6，9)，n (3，3)和q (5，3)是在圆的内侧，外侧还是在圆上？在解(1)中，假设点C(a，

3、b)是直径P1P2的中点，圆的要求方程是：C(5，6)，几何方法，点M在圆上，点N在圆外，点Q在圆内。溶液(2)，两点P1(4，9)在实施例1中是已知的。(2)判断点m (6，9)、n (3，3)和q (5，3)是在圆内、圆外还是在圆上？1.写出下列圆的方程式： (1)圆心在原点，半径为3；(2)圆心为点C(3，4)，半径为；(3)通过点P(5，1)，中心在点C (8，-3)；(4)圆穿过点P(12，0)，并在原点与Y轴相切。X2Y2=9，(X-3) 2 (Y-4) 2=5，(X-8) 2 (Y 3) 2=25，(X-6) 2Y2=62，练习(x-2)2 (y-2)2=4或(x 2) 2 (y

4、 2) 2=4，2，0，2，X，Y，-2，-2，y=x，3。圆心在直线y=x上，该直线同时与两个轴相切。与直线3x-4y-6相切的圆的方程=0，解：这个圆的半径是：所以得到的圆的半径是：实践中，已知隧道的横截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线的一侧行驶。一辆宽2.7米、高3米的卡车能进入这个隧道吗？，X，y，O，3，解以某一截面的半圆中心为坐标原点，以半圆直径AB所在的直线为X轴，建立一个直角坐标系(如图所示)，则半圆方程为：A，B，x=2.7=卡车不能进入此隧道。x=2.7。检查有无泄漏，并填充间隙。练习。众所周知，隧道的横截面是一个半径为4m的半圆。车辆只能在道路中心线的一侧行驶。一辆宽2.7米、高3米的卡车能进入这个隧道吗？，x，y，O，A，B，x2 y2=16(y0)，思考：假设卡车的最大宽度是am，卡车进入隧道的高度限制是多少？解决方案：假设高度限制为hm，总结如下：(1)记住：圆的标准方程：(x-a)2(y-b)2=R2；(2)明确：三个独立的条件决定一个圆；(3)求圆方程的方法有