高三数学 向量定义教学案 苏教版

1、向量定义首先，学习目标：1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，理解共线向量和等向量的概念。2.掌握了矢量的加减，就能正确运用三角形法则和平行四边形法则进行矢量的加减。3.掌握矢量加法的交换规律和组合规律，并利用它们来简化和计算矢量化。4.理解向量减法可以转化为向量加法。二、知识综述：1、向量的概念：2.向量的线性运算：(1)添加：加法规则：(2)减法：减法规则：3.乘以数字：4.两个向量的共线定理；第三，课前热身：1.如图所示，d是ABC边AB上的中点，因此vector=。(表示为)2.如图所示，已知=由表示。在中，已知d是AB边上的一个点，如果=的话。4.简化：.5.在下列命题中，真正的命

2、题是。(填写序列号)如果|a|=|b|，则a=b或a=-b；如果，那么A、B、C和D是平行四边形的四个顶点；如果a=b，b=c，那么a=c；如果a/b，b/c，那么a/C .四.案例分析：例1如图所示，如果ABCD是一个等腰梯形，AB/DC，m和n分别是DC和AB的中点，已知它们由a、b和C表示.例2(1)假设两个非零向量E1和e 2不共线，如果a、c和d共线，求k的值。(2)如果A和B是不共线的两个非零向量，并且A和B的起点相同，当t为值时，三个向量A、tb和(A和B)的终点在同一条线上？例3假设ABC的重心是g，点p是ABC平面上的一个点，并验证：第五，练习反馈1.众所周知，o是ABC所在

3、平面上的一个点，d是BC边的中点，以及。2.如果ABC的外接圆中心是O，两边高度的交点是H，那么实数m=0。3.向量A和B是已知的，在A、B、C和D之间必须共线的三个点是已知的。4.假设E1和E2是两个不共线的向量。如果向量与向量a=2 e1-e2共线，则实数为。5.如图所示，平面中的两条相交线OP1和OP2将平面分成四个部分、和(不包括边界)。如果点p落在第三部分，那么实数a和b满足。6.众所周知，点G是重心，穿过点G的直线分别在点M和点N处与边AB和边AC相交。第六，班级总结：七.课后巩固：(1)合规工作1.众所周知，o是ABC所在平面上的一个点，d是BC边的中点，以及。2.如果ABC的外

4、接圆中心是O，两边高度的交点是H，那么实数m=0。3.下列类型中正确的一种是_ _ _ _ _ _ _ _ _。(1)。|a-b|a|+|b|(2)。|a-b|a|+|b|(3)。|a+b|a-b|(4)。|a-b|=|a-b|4.向量()简化后等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.如果e1和e2是非共线矢量，E1-4E2与KE1 E2共线，KE1 E2是实数k的值。6.满足3x-2y=a和-4x 3y=b的向量x和y由a和b表示。(2)能力突破1.在正六边形ABCDEF中，o是中心。如果=a，=b，向量由a和b表示，结果为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.众所周知，P是三角形ABO平面上的一个点，如果=，那么P在_ _ _ _ _ _ _ _ _(哪条线段)。3.如果正方形a+b+c的边长是1，=A，=B和=C，那么A B C，A-B C和-A-B C的模等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.p是三角形ABC平面上的一个点。如果=0，P是三角形ABC的中心。5.如果已知A和B不共线，并且实数X和Y满足向量方程3xa(10-Y)B=(4y 7)2xb，那么X=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.如图所示，假设o是三角形ABC中的一个点，PQ/BC，pq: BC=2: 3，=a，=b，=c，然后=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.假设两个非零向量e1和e2不共线，如果=2e1 3e2，=6e1