高三数学 第一章集合与常用逻辑用语第4课时 教案

1、江苏省东台市三仓中学2015年三年级数学第一章及四班常用逻辑术语教学计划测试站点概述(1)理解逻辑连词“或、和、和非”的含义；理解通用量词和存在量词的含义；含有量词的命题可以被正确否定。主要困难:普遍量词和存在量词的理解与题词命题的否定。知识扫描1.逻辑连词在命题中，它被称为逻辑连词。表示“P和Q”、“P或Q”和“非P”。2.命题pq、P Q的真假判断ppqpqP-P事实上事实上事实上事实上错误的事实上错误的错误的事实上错误的错误的事实上错误的事实上事实上错误的错误的错误的错误的事实上3.全称量词和存在量词(1)短语“所有”和“任何一个”通常在逻辑上被称为，并由符号“表示”。一个包含完整量词的

2、命题叫做，它可以通过符号缩写为它的否定。(2)短语“有一个”和“至少一个”通常在逻辑上被称为，并且由符号“表示”。带有存在量词的命题被称为，可以通过符号缩写为否定。自我检测1.命题“x r，x2-2x 10”的否定是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.如果命题p:xab，那么p是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.命题“如果x0，那么x20”的否定命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(填写“真”或“假”)4.如果“x2，5或x x | x1或x4”是假命题，则x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。5.以

3、下四个命题：x(0,+),()x()x；x(0,1),logxlogx；x(0,+),()xlogx；x(0,),()x.(2) 和构成cos (-)=cos -cos 。(3) x，yN，都有x-y n .(4) x0，y0Z，这样x0 y0=3。转型2。如果命题“x r，从而x2 (1-a) x 10”是真命题，则实数a的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。例3写出下列命题的“否定”，并判断它们是对还是错。(1)p:xr,x2-x+0；(2)问：所有的正方形都是矩形；(3)r:xr,x2+2x+20；(4)s:至少有一个实数X，所以X3 1=0。变换3:已

4、知命题p: x r，x2 2ax a 0。如果命题p是假命题，实数a的值域是_ _ _ _ _ _ _ _ _。*例4:已知命题p:“x1，2”，x2-a 0”，命题q:“x0r，x 2ax0 2-a=0”，如果命题“p和q”为真命题，则应确定现实数a的取值范围。方法规则摘要1.理解逻辑连词“或”、“和”、“非”的含义。(1)在日常生活中，“或”的含义与“或”的含义不同，它意味着“不能两者都有”,如工作或休息，而逻辑连词“或”意味着“两者都有”,如x6或x9。(2)“非P”命题是对“P”命题的否定，即对命题结论的否定；没有一个命题是四个命题之一，它否定了原命题的条件和结论。2.判断复合命题是真

5、还是假，首先要确定复合命题的构成，然后指出简单命题是真还是假，最后根据真值表进行判断。3.全称命题“X m，p(x)”的否定是存在命题“X m，p(x)”，而存在命题“X m，p(x)”的否定是全称命题“X m，p(x)”整合练习1.如果命题p: x r，x2-3x 3 0，那么p是_ _ _ _ _ _。2.给定命题P: x r，ax2 2x 30，如果命题P为真，则实数A的值域为_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.给定条件P: | x 1 | 2，Q: xa，并且P是Q的一个充分和不必要的条件，那么A的值范围是_ _ _ _ _ _ _ _。4.如果命题“A，bR，如果ab0，那么a0”是已知的，它的否定命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _。5.在下列关于命题的陈述中，_ _ _ _ _ _ _(填写序号)是正确的。如果X2=1，那么X=1，那么X1；“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要和不充分条件；命题“x r”否定x210“xr，所有的都有x210”；“如果x=y，那么sin x=