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文档简介

1、相似三角形,问题1：判别两个三角形相似的方法有哪些？,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对 应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似,问题2：相似三角形的有哪些角的性质？边的性质？,对应角相等，对应边成比例,复习,问题3：相似三角形除了对应角相等、对应边成比例外还有哪些性质？,相似三角形的周长比等于相似比.,如图：在图中,ABC和ABC是两个相似三角形,相似比为k,其中AD、AD分别为BC、BC边上的高，那么AD

2、、AD之间有什么关系？,思考：,结论：相似三角形对应高的比等于相似比 .,探究,想一想，做一做 图中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似 （2）与（1）的相似比_， （2）与（1）的面积比_； （3）与（1）的相似比_， （3）与（1）的面积比_ 结论：相似三角形的面积比等于相似比.,2：1,4：1,3：1,9：1,问题4：相似三角形的面积比与相似比有何关系？,猜想：相似三角形的面积比等于相似比的平方,探究,例1已知：ABCABC，且相似比为k，AD、 AD分别是ABC、ABC对应边BC、 BC上的 高.求证： ,证明:, ABCABC,结论:相似三角形的面积比

3、等于相似比的平方,运用,例2 如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE平行于BC，AD：DB3：2，求四边形DBCE与ADE的面积比.,解：DEBC ADE=B AED=C ADEABC SADE：SABC=（AD：AB）2 AD：DB3：2 AD：AB3：5 SADE：SABC=9：25 SADE：S四边形DBCE=9：16 所以四边形DBCE与ADE的面积比为16：9,运用,思考：如图，ABC和ABC相似，AD、AD分别为对应边上的中线，BE、BE分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？,相似三角形的对应中线的比等于相似比,相似三角形的对应角平分线的比等于相似比,理论,1如果两个三角形相似，相似比为35，那么对应角的角平分线的比等于多少？,3、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物AB 有多宽？如果焦距是50mm呢？,2相似三角形对应边的比为0.4，那么相似比为_，对应角的角平分线的比为_，周长的比为_，面积的比为_,3:5,2:5,2:5,2:5,4:25,2.5m,3.5m,演练,1.相似三角形的性质 相似三角形对应高的比等于相似比 相似三角形的周长比等于相似比 相似三角形的面积比等于相似比的平方 相似三角形的对应中线的比等于相似比 相似三角形的对应

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