直线与圆的三种位置关系

1、2.5 直线与圆的位置关系(1),武进区洛阳初级中学 虞舜弘,2.5 直线与圆的位置关系（1）,请你想一想,1我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆： （1）点和圆有哪几种位置关系？ （2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系位置关系）,2.5 直线与圆的位置关系（1）,请你看一看,2观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳经历了哪些位置关系?,通过这个自然现象，你猜想直线和圆的位置关系有哪几种?,点和圆的位置关系有几种？,dr,d=r,dr,用数量关系如何来 判断呢？,回顾,点在圆内,点在圆上,点在圆外,(令OP=d ),直尺在下图中上下移动在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？

2、,2.5 直线与圆的位置关系（1）,2.5 直线与圆的位置关系（1）,请你想一想,前面复习知道： 点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离，这一数量关系来刻画它们的位置关系； 那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画它们的三种位置关系呢?,图 1,b,.A,.O,图 2,c,. F,.E,.O,图 3,这时直线叫做圆的割线 , 公共点叫直线与圆的交点。,直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.,直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.,直线和圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.,这时直线叫做圆的切线 , 唯一公共点叫做直线与圆的切点。,1.直线与圆的位置关系 (图形特征),2.5 直

3、线与圆的位置关系（1）,请你想一想,3直线与圆相离 dr,2直线与圆相切 dr,1直线与圆相交 dr,当直线与圆相交、相切、相离时，d与r有何关系？,(3)相离,d,O,(2)相切,r,d,O,(1)相交,r,1已知O的半径为8，圆心O到直线l的距离为5，则下列能反映直线l与O的位置关系的图形是(),2.5 直线与圆的位置关系（1）,例题解析：1、小试牛刀,2已知半径为5的圆，其圆心到某直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为() A相离 B相切C相交 D无法确定,2.5 直线与圆的位置关系（1）,例题1、,3已知O的直径为13 cm，如果圆心O到直线l的距离为5.5 cm，那么直线l与O有_

4、个公共点 4已知O的面积为9 cm2，若点O到直线l的距离为 cm，则直线l与O的位置关系是_,2.5 直线与圆的位置关系（1）,例题2,例1在ABC中，A45，AC4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r2； （2）r2 （3）r3,； ,2.5 直线与圆的位置关系（1）,课堂检测,1. 判断正误： （1）与圆有公共点的直线是圆的切线 . （ ） （2）过圆外一点画一条直线,则直线与圆相离. （ ） （3）过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交. （ ） 2. 若O的直径为10cm，圆心到直线l的距离是10cm，则直线l与O的位置关系是 . 3 已知O的半径为5cm，如果一条直线上的只有一个点和圆心O的距离为5cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为 .,2.5 直线与圆的位置关系（1）,课堂检测,4、已知RtABC中，C90，BC5 cm，AC12 cm，以点C为圆心，作半径为R cm的圆 (1)当R为何值时，C和直线AB相离？ (2)当R为何值时，C和直线AB相切？ (3)当R为何值时，C和直线AB相交？,2.5 直线与圆的位置关系（1）,课堂总结,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的关系来判断,在实际应用