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文档简介

1、2011届高三一轮复习课堂讲义幂函数知识梳理一、幂函数的概念一般地，形如（R）的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数二、幂函数的图像及性质定义域RRR奇偶性奇奇奇非奇非偶奇在第象限的增减性在第象限单调递增在第象限单调递增在第象限单调递增在第象限单调递增在第象限单调递减 当时，幂函数有下列性质：（1）图象都通过点；（2）在第一象限内都是增函数；当时，幂函数有下列性质：（1）图象都通过点；（2）在第一象限内都是减函数，图象是向下凸的；无论取任何实数，幂函数的图象必然经过第一象限，并且一定不经过第四象限。例1（中山市09届月考）已知，试比较的大小；例2 已知函数f(x)=x(pZ)在(0,+)上是增

2、函数，且在其定义域上是偶函数。求p的值，并写出相应的函数f(x)的解析式。1在函数中，幂函数的个数为（ ）A0 B1 C2 D32若，则的取值范围是3求函数的定义域、值域，并判断其单调性4设，如果是正比例函数，则m=_,如果是反比例函数，则m=_,如果是幂函数，则m=_5的解析式是.6已知幂函数 轴对称，试确定的解析式.函数与方程知识梳理一、函数的零点方程的实数根又叫做函数的零点。方程有实根函数的图像与x轴有交点函数有零点；如果函数在区间上的图像是连续不断的，且有，则函数在区间上有零点。二、二分法1如果函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，且，通过不断地把函数的零点所在区间一分为二，使区间的

3、两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。2给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：（1）确定区间，验证，给定精度；（2）求区间的中点；（3）计算：若，则就是函数的零点；若，则令（此时零点）；若，则令（此时零点）（4）判断是否达到精度；即若，则得到零点值（或）；否则重复步骤（2）-（4）考点1 零点的求法及零点的个数 例1 求函数的零点. 例2 求函数f(x)=lnx2x 6的零点个数.1（09年浙江五校联考）函数有且仅有一个正实数的零点，则实数的取值范围是（ ）A；B；C；D2（中山市09届统测）方程的实数解的个数为 _ 3（湛江市09年高三统考）方程的解所在区间是（ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）4（金山中学09届月考）用二分法求方程在区间上的近似解，取区间中点，那么下一个有解区间为5（2008惠州调研）若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）. A1.2; B1.3;C1.4 ; D1.5函数的值域主要方法： 求函数的值域的方法常用的有：直接法，配方法，判别式法，基本不等式法，逆求法（反函数法），换元法，图像

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