高三数学一轮复习 空间点、直线、平面之间的位置关系教案

1、2.1.1平面一、教材分析在本课中，主要学习空间的中点、直线、平面的位置关系，使学生理解空间的基本要素的位置关系。 另外，本节的知识与学生生活密切相关，直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系等，在日常生活中可以找到相关模型。 这是学生对图形从平面到立体的迁移过程。二、学情分析学生的抽象概括能力、空间想象力还需要提高，空间点、直线、平面的位置关系比较抽象，因此在教学中必须学会使学生从生活中的实际出发点对空间图形进行抽象，将语言文字转换为图示语言和符号语言。三、教育目标1 .准确理解平面的概念，掌握平面的表示方法。 (c类目标)2 .用语言文字、图示语言、符号语言理解、表现点、直线、平面的位置

2、关系。 (a级、b级的目标)3 .掌握平面的基本性质初步掌握三种语言表示、性质的简单运用。 (a类目标)四、教学重点难点重点： 1、理解平面概念(c类目标)2 .点、线、面的位置关系(b级、c级目标)3 .掌握平面的基本性质(a级目标)难点：三种语言：语言文字、格拉夫快速语言、符号语言的转换。 (a类目标)五、教学过程新课程的教授(1)、创设方案引进新课程在西游记，如来佛陀对孙悟空说：“你绊了10万8000英里，但逃不出我的手掌心”。 结果悟空真是出不了佛陀的手心。 把孙悟空看做一点，如果他的运动成了线，佛陀的手掌又像什么？(二)、新课教授一、平面的引进生活中的一些物体通常呈平面形状，课桌、黑

3、板面、海面给我们以平面的印象。2 .平面探索(1)给出平面的一般概念，并对该概念提醒学生注意以下三点1 .平面是平的2 .平面没有厚度3 .平面式没有边界可以无限扩展(2)平面的画法(3)平面的显示方法用希腊文字表示：平面、平面、平面r用平行四边形的4个顶点表示：平面ABCD用平行四边形相对的两个顶点的文字表示：平面AC或平面BD平面内有无数个点，平面可以看作是点的集合，可以表示为：点a在平面内，记作A点b在平面外，记为b3 .点直线平面间的位置关系点在直线上，点在直线外，点在平面内，点在平面外，线在平面内，线在平面外(点动成线、线动成面)直线和平面都可视为点的集合。点p在直线l上，记作p-l

4、。 点p位于直线l之外，记为p 1。直线l在平面内，记为L 。 直线l位于平面之外，记为L 。师：直线和平面有共同点，直线在平面内吗？如果公理1直线上的两点在一个平面内，则该直线在该平面内符号语言： a -，b -且a-l，b-l则为L l型乙.a这个公理用于直线在平面内判断有木有老师：在生活中，看到三脚架牢固地支撑着通用相机和测量用的平面修正等c乙a引导学生归纳公理2公理2 :越过不在一直线上的三点，有，只有一个平面。编码表示a、b、c三点不共线=有且只有一个平面，假设为A、B、C。应用：决定平面的条件推论1 :通过直线和直线以外的点，有平面，只有一个。推论2 :通过相交的两条直线，只有一个

5、平面。推论3 :通过两条平行的直线，只有一个平面。师：如果两个平面有共同点，他们的位置关系怎么会在两个平面上只有一个共同点呢？公理3不重叠的两个平面有共同点时，通过该点的共同直线只有一条符号表示为p -=-=l、p-lpl型应用：如果有两个平面作为判断两个平面是否相交的依据在一个共同点上，可以确定这两个平面一定在此点相交是直线此外，也可以判断点在直线上，是有点的2个平面的共通点、线如果是这两个平面的公共交线，这就在交线上。(3)例题分析如例1、图所示，下图中点、直线、平面间的位置关系用符号表示。a. b乙美联储a洛杉矶(一) (二)学生与人民教师的互动：学生自己思考讨论，从图形判断点、直线、平

6、面之间的关系，用符号表示。 人民教师在学生中巡逻，发现问题，及时纠正错误。在式(1)中，=L、a=A、a=B。在式(2)中，=L、a 、b 、L=P、bL=P2 .相互平行的3条直线可以决定平面的个数(d )A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3六、课程总结1 .平面概念2 .平面的基本性质和应用：公理1判定直线在平面上的依据公理2定义平面的根据公理三两平面交叉的根据七、正在上课的课外作业1 .下列命题的正确个数是(A ) (BC类目标)(1)如果在直线l上无数个点不在平面内，则l(2)如果直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线平行(3)如果两条线面平行中的一条直线与一个平面平行，则另一条直线也与该平面平行(4)一条直线a与平面内的一条直线b平行，aa、0个b、1个c、2个d、3个4 .设a、b为异面直线，则在(AB类目标)的4个命题中一过a，至少有一个平面与b平行一过a，至少有一个平面与b垂直至少