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1、2.1具体函数的性质【高考热点】1. 函数的性质包括定义域、值域(最值)、对称性(含奇偶性)、单调性、周期性。研究函数的性质要注意分析函数的解析式的特征,还要重视函数图象的辅助作用;2. 二次函数、指数函数、对数函数是重点考查的三个,同时还要重视两个出现频率很高的分式函数: 、.【课前预习】1 (04江苏)若函数的图象过两点(-1,0)和(0,1),则 ( )Aa=2,b=2 Ba=,b=2 Ca=2,b=1 Da=,b=2 (04天津)若函数在区间上的最大值是最小值的3倍,则=A B C D ( )3 (04湖北理)函数上的最大值和最小值之和为a,则a的值为A B C2 D4 ( )4 (0
2、4重庆理)函数的定义域是 ( )A B C D5 (04辽宁卷)对于,给出下列四个不等式;其中成立的是 ( )A与 B与 C与 D与6 (04四川理)函数的图象 ( )A与的图象关于y轴对称. B与的图象关于坐标原点对称.C 与的图象关于y轴对称. D 与的图象关于坐标原点对称.【典型例题】例1 若,求函数的单调区间和单调性,并加以证明。P10例2例2 (04上海春)已知函数,(为正常数),且函数与的图象在轴上的截距相等。(1) 求的值;(2) 求函数的单调递增区间(不需要证明);第(3)问已省略例3 已知二次函数在处取得最小值(),且.(1) 求的表达式;(2) 若函数在区间1,上的最小值为5,求对应的和的值。P10例4【本课小结】【课后作业】1 设函数,其中为常数,试推断函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出其最小值;若不存在,说明理由.2 已知是定义在上且以2为周期的函数,当时,其解析式为(1) 作出在上的图象;(2) 写出在上的解析式,并证明是偶函数3 已知函数(
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