高三数学二轮资料 函数教案 苏教版

1、1 .二次函数一、填海问题：在区间，2中，函数f (x)=x2-px q和g (x)=2x在同一点取相同的最小值，那么，f (x )在，2处的最大值是4。假设函数f (x)=、f (-4)=f (0)、f(-2)=-2，那么关于x的方程式f(x)=x的解的个数是三3 .函数是单调函数的满足条件是b04 .对于二次函数，如果在区间内存在至少一个常数c，则实数的可取值的范围为(-3，1.5 )。5 .已知方程的两个是且在的可能值的范围围栏是空的6 .如果函数f (x)=x2 (a 2)x 3和xa，b的图像关于直线x=1对称，则b=6。7 .如果不等式x4 2x2 a2-a -20对于任意实数x始

2、终成立，则实数a取值的范围为。8 .已知函数f (x)=|x2-2ax b| (xR )其中，f (x )必须是偶函数。 在f (0)=f (2)的情况下，f (x )的图像必须关于直线x=1对称。 其为a2-b0，其中f (x )是区间a，中的增函数。 f (x )为最大值|a2 -b|； 其中正确命题的编号是9、满足条件，图像的顶点是a，图像与轴相交于点b、c的二次函数。其中，b点的坐标是，的面积S=54，尝试决定该二次函数的解析式。10 .作为常数为人所知，对2。11 .当存在已知函数的实数时，如果总是成立，则实数的最大值是4。12 .一个以上定义的奇函数，如果任何不等式成立，则实数的范

3、围可以是13 .是二次函数，如果其他值域是，则设其他值域是14 .函数最小值是二、解答问题：15 .确定在已知函数时总是存在的并且m的可能值的范围构思点拨盘：这个问题是动轴定区间问题，需要研究对称轴解：立即立即总的来说是：或评价：分类讨论不能忽视任何事项，特别是在端点的数值不能忽视。 最后的结果必须取和集合变化训练：是已知的，并且时间的最小值是获得的值解：当时。当时。设a为实数，函数f(x)=x2 |x-a| 1、x-r(1)研究函数f (x )的奇数性(2)求出函数f (x )的最小值。构想点以：为绝对值，将问题转化为研究阶段函数的性质在解：(1)时，函数是偶函数当时，此时的函数是非奇数非偶

4、函数(2)=当时，此时，当时，当时，评估器：能够掌握每个函数，以及在云同步上综合地查看整个函数的特征是解决该问题的关键17 .使已知图像超过点(-1，0 )并且是否存在常数a、b、c的不等式对于所有实数x成立构思点拨号盘：的本问题是不等式始终成立时探索残奥仪表可取值的问题解：当时，又可以得到。对于所有的实数x都成立原则所以，在这个时候总而言之，不等式以对于所有实数x成立的方式存在挖掘出：不等式中隐含的特殊值，是得到和解问题的关键变形训练：将函数设为奇函数(全部为整数)(1)求出的值(2)该单调性如何？ 用单调性定义来证明你的结论(1) .在(2)上单调增加，在(2)上单调减少18 .已知a是实

5、数，如果函数在区间中有零点，则求出a可取值的范围.分析1 :函数在区间-1，1 有零点，即方程式=0在-1，1 有解。如果a=0，则a0，方程f(x)=0在-1，1 中有解=或或者a1因此，实数a的可取值的范围为a1用数形结合解决一次二次方程根的分布问题解析2:a=0时，因为不符合题意，所以a0，另外=0是-1，1 有解，-1，1 有解，-1，1 有解，问题变换为求函数-1，1 上的值域。 假设t=3-2x，x-1，1，则t-1，5，然后，函数g(t )单调递减，当时，0，函数g(t )单调递增，y可取值的范围为0为-1，1 解或评价：使原题中的方程式成形，问题在求函数-1，1 上的值域问题是

6、分析2的思维方法流程变式训练：将全集设为r，集合，关于集合x的方程式的根一方在(0，1 )上，另一方在(1，2 )上。解：由、也就是说。另外，关于x的方程式的根，一方在(0，1 )，另一方在(1，2 )，作为函数就满足了是。我叫。19 .设函数f(x)=其中a为实数。设(I)f(x )的定义域为r，则求出a能够取值的范围当f(x )的定义域为r时，求f(x )的单减区间。从题意得知，始终成立。(二)、令得；或此外，有时也是有理由的当时； 当时，由得是即，当时的单调减少区间当时的单调减少区间变体训练：已知的函数函数最小值是(I )求出的()实数m，n是否存在mn3； 的定义域为n，m时，值域为n

7、2，m2？ 如果存在，则求出m、n的值，如果不存在，则说明理由解： (I)设定当时；当时；值日()mn3，上面是减函数。的定义域是： 值域为n2，m2，可得的Mn3，m n=6，这是不符点为Mn3。不存在满足题意的m、n。20 .一种已知的函数，其是方程f(x)=0的两个根，并且是f(x )的导函数。 (n=1，2，)(1)求出的值(2) (理作)证明：对于任意正整数n(3)符号(n=1，2， )，求出数列bn的前n项和Sn。构思拨：道题考察了数列综合知识，将递归数列与函数、导函数有机结合，增大了问题的综合力解： (1)求根的式子和得到的式子这两个(2)需要必要的证据。.其次用数学归纳法证明：

8、当时，命题成立了假说时命题成立，即。当时命题成立了我们发现，根据数学归纳法，对于任意正整数都是成立的从(3)已知和(2)，所以。评价：的主题，考察求根公式和数学归纳法等数学方法，云同步，考察转化和归化的数学思想，即把已知的数列转化为等比数列，主题对变形和运算的要求很高。补充：函数具有以下性质：函数是奇函数函数在上面是减函数，上面是增函数。(1)如果函数(x0)的值域是，则求b的值(2)判断函数(常数c0 )的定义域下的奇数性和单调性，进行证明(3)使函数(常数c0 )分别普及，把它们作为你推广的函数的特例.判断普及后函数的单调性(只写结论，不证明) .解：(1)是(2)设置因此函数是偶函数设定

9、函数向上增函数变成0假设是减函数我是偶函数所以在函数上是减函数同样，在函数上可以证明是增函数的(3)可以作为研究函数的单调性来推广在n是奇数的情况下，函数是增函数上面是减函数在n是双位数的情况下，函数是增函数上面是减函数2 .指数函数和对数函数考试点的要求：1.指数函数和对数函数是高考很好查的内容，容易与其他知识结合，是知识的切点，容易查基础知识和能力，是高考命题的重点之一2 .留心研究复合函数和复杂函数的性质，特别是应用导函数来深入研究指数函数和对数函数的图像、单调性、奇数性。 留心在小综合问题上提高对函数思想的认识3 .能很好地研究指数型函数和对数型函数。一、填海问题：1 .如果已知，则实

10、数m的值为2 .当满足正数x、y时，x、y可取值的范围为。3 .如果设函数f(x)=a log(x 1)在 0，1 上的最大值和最小值之和为a，则a的值为。4 .制定原则5 .设5.a1且的大小关系为mpn6 .如果知道以上是增函数，则的可取值的范围为。7 .我们知道命题p:有意义，命题q :函数的定义域有r .和q，并且只有一个正确，是的可取值的范围。8 .对于任意实数a，b，如下定义运算的话函数的值班范围9 .如果是偶函数，方程零点的个数是210 .假设函数f(x)=lg(x ax-a-1 )，并给出f(x )具有最小值的命题。 当a=0时，f(x )的值域是r。 在a=0的情况下，如果f

11、(x )是偶函数的f(x )在区间2，中单调增加，则实数a的可取范围为a-4.其中正确命题的编号(2)、(3)、(4)。11 .补充以下不完全命题作为一个真命题：如果函数的图像和函数的图像对称，函数的解析式(填写认为是真命题的情况即可)。12 .如下满足已知函数：十六13 .设定义域为r的函数有五个不同实数解则=。14 .在a-1时总是存在已知函数(I )解：根据寻求指引的法则所以，于是，清单如下：20极小值因此，由于是包含其减函数，是包含其的增函数，所以在此取极小值.(ii )证明：由知、的极小值所以，从上表可以看出，对于一切，总是有的因此，由于此时常有，所以内部单调增加所以当时，也就是说所

12、以，那个时候总是有反思：利用导函数研究函数单调性、极端值和不等式的方法是新课改的重点内容，也是考试的无线热点。变形：对于任何函数，如果存在已知函数，则始终成立，尝试确定实数可取值的范围从所知就是偶函数因此，任意成立等同于任意成立.由得。当时。此时上下单调增加。 因此，和题名的意思相符当时。变化时的变化如下表所示单调递减极小值单调递增由此可以得到标题的意思，再见综合、得到、实数的可取值范围为17 .是否存在已知函数的定义域恰好为(0，)并且f(x )取正值为(1，)、f(3)=lg4的a，b。 如果存在，求a、b的值如果不存在，请说明理由点拨：求a、b的值就求k的值。 利用定义域恰好在(0，)确

13、立k的关系式，显性f(x )的单调性是解题的关键a-kb0，即() k .和a1b0， 1 xlogk满足其关定义域字。此外，函数f (x )的定义域正好是(0，)，logk=0，k=1。f (x)=lg(a-b )。如果存在满足条件a，则b的f (3)=lg(a-b)=lg4且lg(a-b)0对x1始终成立，另外从题意可知，f (x )在(1，)单调增加在x 1的时候f (x) f (1)从题意中可以知道f (1)=0即a-b=1和a-b=4注意a1b0，解答为a=，b=。有这样的a、b满足题意(1)函数且a、b的常数对(1，)有意义，求出实数k能取值的范围(2)将函数中的a设为常数，f(3)=1说明讨论函数f(x )的图像是否为轴对称格拉夫的理由在r中定义的单调函数f(x )满足f(3)=log3，并且对于任何x和y-r都有f(x，y )=f (x )-f (y )。(1)寻求证据的f(x )是奇函数如果(f(k3) f(3-9-2)0对于任意的x-r始终成立，则求实数k的可取值的范围。点拨：要证f(x )是奇函数，要证对于任意的x，f(-x)=-f(x )成立。 在方程式f(x y)=f(x) f(y )中，y=设定证明： f(x y)=f(x) f(y)(x，y