高三数学总复习《第四课时 两角和与差的正、余弦》学案_第1页
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1、安徽省安庆市第九中学2013届高三数学总复习第四课时 两角和与差的正、余弦学案一、基础练习：1、若则= 。2、化简sin200cos140cos160cos50= 。3、化简= 。4、函数的值域为 。5、= 。公式运用的体会：公式正用要善于拆角；逆用要构造公式结构；变用要抓住公式结构。二、典型例题：例1：已知，求的值。解：由得，又，所以，思考：还能求那些三角函数值？小结：在三角变换中，首先应考虑角的变换如何变换角？一定要根据题目的条件与结论来变，简单地说就是“据果变形”，创造出使用三角公式的条件，以达到求值、化简和证明的目的常用的变换角的方法有：=(+)-,+2=(+)+, ,例2：已知，求的

2、值。解：思考：能否提炼出一个三角等式，并证明？；小结：在三角变换中，除应考虑角的变换外，还要考虑名的变换。常用方法：诱导公式，同角三角关系式，切化弦，弦化切。例3：已知，求解：（1）由得，又由得，（2）, ，所以，小结：求某一角的一般方法：（1）确定此角的范围；（2）求出此角的某一三角函数值；（3）确定此角。变式：已知、（0，），sin+sin=sin，cos+cos=cos，求的值.剖析：由已知首先消去是解题关键.解：由已知，得sin=sinsin，cos=coscos.平方相加得（sinsin）2+（coscos）2=1.2cos（）=1.cos（）=.=.sin=sinsin0，.=.评

3、述：本题极易求出=，如不注意隐含条件sin0，则产生增根.因此求值问题要注意分析隐含条件.三、课堂小结：1、对公式会“正用”，“逆用”，“变形使用”2、基本三角变换：首先考虑角的变换，其次考虑名的变换。3、两角和与差的三角函数公式能够解答的三类基本题型：求值题，化简题，证明题。四、课堂练习：1、求的值。2、已知cos(2-)=-,sin (-2)=,且,0,求+。 分析：已知条件中的角与所求角虽然不同，但它们之间有内在联系，即(2-)-(-2)=+由、角的取值范围，分别求出2-、-2角的正弦和余弦值，再利用公式即可求解。 解：, 2-,- -2, 由cos(2-)=-得，sin (2-)=; 由sin (-2)=得，cos(-2)=。 cos(+)=co

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