六年级数学下册教案 圆柱和圆锥的体积教案 苏教版

1、圆柱和圆锥的体积一、本周的主要内容圆柱和圆锥的体积第二，本周的学习目标1.结合具体方案，使学生探索和掌握圆柱体积的计算方法，利用计算公式准确计算圆柱体积或圆柱容器的体积，解决简单的实际问题。2.通过转换的思想，在实验的基础上，利用公式正确计算圆锥的体积，解决简单的实际问题，以便学生理解和掌握圆锥体积公式。3.通过圆柱、圆锥体积计算公式的柔道、运用过程，培养学生的观察、操作能力、初步空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思维过程的条理和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。三、考试要点分析1.圆柱占用的空间大小为圆柱的体积，圆柱的体积(体积)=底部面

2、积高，并由包含文字的方程式表示为V=sh或V= g RH。2.圆锥所占空间的大小是圆锥的体积，圆锥的体积是与底面相同高度的圆柱体积的三分之一。也就是V=sh或V= g RH。典型案例示例1，(计算圆柱体的体积)底面周长为9.42分米、高度为20厘米的圆柱体。求它的体积吗？分析和解释：求圆柱的体积，一般按照V=sh或V=要注意单位。可以用分米统一，也可以用厘米统一。20厘米=2分米基准半径：9.42 3.14 2=1.5(分米)体积：3.14 1.5 2=14.13(立方分米)答：体积为14.13立方分米。意见：使用圆柱体积计算公式是基本要求。但是，知道圆柱体积计算公式的导出过程也很重要。体积计

3、算公式的推导过程与之前圆柱的横向面积计算公式推导过程一样，使用了转换后的数学思想。例2，(圆柱的容积计算)圆柱形粮食囤，内底周长9.42米，高2米，每立方米水稻重量约545公斤，牙齿粮食装多少千克？(得数保持千克总数。）分析和解决：首先通过底面周长求出底面半径，然后求出底面面积，求出体积。再去找能装稻子的公斤。3.14(9 . 423 . 142)2 545=7700.85 87701(千克)答：牙齿粮库储存了约7701公斤大米。评论：求体积的方法与求体积的方法相同，但不意味着体积是体积。体积的数据是从外部测量的，体积的数据要从内部测量。因此，物体的体积大于体积。例3，(计算与圆柱体体积相关的

4、实际问题)有一个高度为6.28厘米的圆柱形零件，其侧面立即展开成正方形，求出牙齿机器的体积吗？分析和解决方案：圆柱体侧面展开是表示圆柱体底面周长和高度相同的正方形。首先通过底面周长求出底面面积，然后求出体积。3.14 (6.283.142) 6.28=19.7192(立方分米)答：牙齿机器的体积为19.7192立方分米。注释：圆柱体的侧面展开后，得到矩形。长度是圆柱体的底面周长，宽度是圆柱体的高度。在这里展开的后面是正方形，这表明牙齿圆柱的底面周长和高度相同。例4，(综合问题)一个抽水机排水管的直径是1分钟米，喷嘴的水度是每秒2米，一分钟能抽出多少立方米的水？分析和解决方案：每秒流出的水的形状

5、可以看作底部直径为1分米，高度为2米的圆柱体，牙齿圆柱体的体积是1秒内流出的水的体积，乘以60，再乘以1分钟内喷出水的体积。1分米=0.1米3.14 (0.12) 2=0.0157(立方米)0.0157 60=0.942(立方米)答：一分钟可以抽0.942立方米。例5，(综合标题)将4米长的圆柱钢材切成两部分，表面积比原来增加了31.4平方厘米。牙齿钢的体积是多少立方厘米？分析和解决方案：4米长是圆柱体的高度，圆柱体的体积还需要知道楼层面积。把圆柱体切成两部分，增加两个底面的面积，即31.4平方厘米，就可以求出圆柱体的底面面积。4米=400厘米31.4 2=15.7(平方厘米)15.7 400

6、=6280(立方厘米)a:牙齿钢的体积为6280立方厘米。范例6，(圆锥的体积计算)圆锥的底面半径为6公分，高度为4公分。分析和解决方案：知道圆锥体的底面半径、直径和周长后，首先求出底面面积，然后根据V=sh计算圆锥体的体积。计算时不要忘记“除以3”或“乘以”。3.14 6 4=150.72(立方厘米)答：圆锥体的体积为150.72立方厘米。评论：如果想求出圆锥的体积，最后忘了除以3，就渡边杏了。如果不除以3，得到的不是圆锥的体积，而是与牙齿圆锥等底部高度相同的圆柱的体积。计算时，先计算6 4，然后最后乘以3.14，这样计算就容易了，提高了准确性。示例7，(与圆锥体积计算相关的实际问题解决)圆

7、锥形沙堆高度为1.5米，底面周长为18.84米，每立方米约1.7吨，牙齿沙堆重量为多少吨？分析和解决：要求沙堆的质量，首先要求沙堆的体积。沙堆是圆锥形的，知道它的高度和底部周长，根据圆锥体积的计算公式，首先求出圆锥的底部面积。基准半径：18.843.142=3(米)体积：3.14 3 1.5=14.13(立方米)沙堆质量：14.13 1.7=24.021(吨)答：牙齿沙堆的重量约为24.021吨。范例8，判断：(1)圆锥的体积是圆柱体积。（）(2)如果圆锥的体积是圆柱的体积，那么它与等层的高度相同。(。()分析和解决方案：(1)得出了圆锥体积与底面高度相同的圆柱体积，并将其体积与底面高度相同的

8、圆柱进行了比较的结论。(2)等下半高圆锥的体积是圆柱体积。但是圆锥的体积是圆柱的体积，不一定意味着背底高。例9，(综合问题)圆锥的底面半径为3厘米，体积为75.36立方厘米，高度为多少厘米？分析和解决方案：需要圆锥的高度。根据圆锥体积计算公式，可以先将体积乘以3，得出与底面高度相同的圆柱体体积，然后再除以底面面积(高度=体积3的底面面积)。圆锥的体积不能直接除以底面面积。还有根据圆锥体积计算的公式列方程的解。方法1:楼板面积：3.14 3=28.26(平方厘米)厚度：75.36 3 28.26=8(厘米)方法2:高度设置为厘米。3.14 3 =75.369.42 =75.36.从左边3.143开始计算=8答：高度为8厘米。评论：通过体积求出圆锥的高度时，首先要将体积乘以3，求出牙齿圆锥等鞋底和高度高的圆柱的体积，然后除以底部面积求出高度。也可以根据圆锥体积计算公式通过表达式求解。例10，(综合题目)将一个12厘米长的正方形块加工成最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？剪的部分是多少立方厘米？分析和解决：将正方形的木纹加工成最大的圆锥，圆锥的底部直径和高度都等