高三物理一轮复习 课时5：相遇及追及问题学案

1、第5课时、相遇及追及问题一、相遇及追及问题1特点：追及问题是两个物体运动的问题。两个物体的速度相等往往是解题的关键，此时两物体间的距离可能最大，也可能最小。2解题方法：选同一坐标原点、同一正方向、同一计时起点，分别列出两个物体的位移方程及速度方程。解题的关键是找出两物体间位移关系、速度关系。当位移相等时，两物体相遇；两物体速度相等时，两物体相距最远或最近。这类问题如能选择好参照物，可使解题过程大大简化。巧用运动图象亦可使解题过程大大简化。 如：1.通过运动过程的分析，找到隐含条件，从而顺利列方程求解，例如：匀减速物体追赶同向匀速物体时，能追上或恰好追不上的临界条件：即将靠近时，追赶者速度等于被

2、追赶者速度（即当追赶者速度大于被追赶者速度时，能追上；当追赶者速度小于被追赶者速度时，追不上）初速为零的匀加速物体追赶同向匀速物体时，追上前两者具有最大距离的条件：追赶者的速度等于被追赶者的速度。2利用二次函数求极值的数学方法，根据物理现象，列方程求解。3在追击问题中还常常用到求“面积”的方法，它可以达到化繁为简，化难为易，直观形象的效果。例1车从静正开始以1m/s2的加速度前进，车后相距s0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。例2甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶。当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大

3、小为1m/s2。问经多少时间乙车可追上甲车？二、避碰问题两物体恰能“避碰”的条件是：两物体在同一位置时，两物体的相对速度为0。例3为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离已知某高速公路的最高限速v120kmh假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t0.50s刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？取重力加速度g=10ms2例4甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2=4ms的速度，a2=1ms2的加速度

4、作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间。例5一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？巩固练习：1、（南京市2008届第二次调研）甲乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移时间图像（st）图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）AAt1时刻乙车从后面追上甲车Bt1时刻两车相距最远Ct1时刻两车的速度刚好相等D0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲

5、车的平均速度2、（如皋市2008届抽样检测）两辆游戏赛车a、b在平直车道上行驶。t0时两车都在距离终点相同位置处。此时比赛开始它们在四次比赛中的vt图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？【 】AC0510152025510v/ms1t/sA0510152025510v/ms1t/sB0510152025510v/ms1t/sC0510152025510v/ms1t/sDabababab3.甲、乙两辆汽车沿同一直线一前一后做同向匀速直线运动，乙车在前,速度是8m/s，甲车在后速度为16m/s，甲车刹车的加速度的大小为2m/s2，为避免两车相撞，两车至少有多大的行驶距离？4.一人

6、在距公路S50m处，看见一辆汽车以V110m/s的速度沿公路向他驶来，这时汽车与他相距L=200m，他要赶上汽车便以V23m/s的速度奔跑，试求奔跑时应采取什么方向能赶上？5、（2008届海安如皋高三物理期中联考）(12分）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）判定警车在加速阶段能否追上货车？（要求通过计算说明）（3）警车发动后要多长时间才能追上货车？6、（

7、无锡地区2008届期中检测）（10分）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，我国公安部门规定，高速公路上行驶的汽车的安全距离为200m，最高时速为120km/h，请你根据下面提供的资料，通过计算来说明安全距离为200m的理论依据（取g=10m/s2）。资料一：行驶员的反应时间：0.350.65之间资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数路面动摩擦因数干沥青与混凝土0.70.7干碎石路面0.60.7湿历青与混土路面0.320.4 （1）在计算中驾驶员反应时间，路面与轮胎之间的动摩擦因数各应取多少？ （2）通过你的计算来说明安全距离为200m的必要性。7、（威海市高考全真模拟）（15分）目前随着生活水平的提高，汽车已经进入百姓家中，交通安全越来越被重视。交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度通常不得超过vm=30km/h。一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮被抱死，沿直线滑行一段距离后被停止，交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长m。从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因数为，取g=10m/s2。 （1）试 通过计算，判断该汽车是否违反规定超速行驶； （2）目前，安装防抱死装置（ABS）的汽车，在紧急刹车时的制动力增大，设制动力