边坡稳定性计算方法

1、一、边坡稳定性的修正计算方法在边坡稳定计算方法中，通常使用整体的极限平衡方法进行分析。 由于边坡的不同，破裂面的形状不同，分析模式也不同。 边坡失稳的破裂面形状因土质和成因而异，粗粒土和砂性土的破裂面多呈直线形的细粒土和粘性土的破裂面多呈圆弧状的滑坡的折动面为不规则的折线或圆弧状。 本文主要介绍了边坡稳定定性分析的基本原理，以及一些边界条件下边坡稳定的修正理论和方法。(1)直线破断面法直线破断面是指边坡破坏时其破断面接近平面，断面接近直线。 为了简化这种边坡安定性分析的修正计算，采用了直线破断面法。 可以形成直线破裂面的土类有均质的砂性土坡和均质的砂性土坡，透水性的砂砾碎石土主要用内摩擦角控制

2、强度的填土。图9 - 1是一砂性边坡模式图，斜面高度h、斜面角、土的容积重为，剪切阻力指标为c、。 如果倾斜角的平面AC面是土坡破坏时的折动面，则可以分析该折动体的稳定性。沿边坡度的长度方向将单位长度回形针为平面问题分析。图9-1砂性边坡受力示意图已知滑动体ABC的重量w、滑动面的倾斜角，根据滑动体在滑动面AC上的重量W=( ABC )而得到的下滑力t和根据土的抗剪强度而得到的下滑力t700分别如下所述。t=瓦西纳和此时的边坡稳定度和安全系数可以用滑动阻力和下滑力来表示为了确保土坡的稳定性，安全系数F s的值在1.25以上，特殊情况下可以缩小到1.15。 对于C=0的砂性土坡或边坡，其安全系数

3、公式为由上式可知，=时，fs值最小，表示边坡表面的进一步的土最容易滑动，此时当F s=1时，=表示边坡处于极限平衡态。 此时，角也被称为安息角，也被称为安息角。另外，山岳地带的顺层滑动和斜面积层沿着基岩面滑动的现象也是平滑类型。 这种滑动折动面的深度和长度之比往往很小。 深度比小于0.1时，可分析为无限边坡。图9-2表示无限边坡模式图，折动面的位置在边坡下h深度。 取每单位长度的折动土条进行分析的结果，作用于折动面的剪切应力为极限平衡态时，破坏面的剪切应力为土的剪切强度，即得到式中的N s=c/ H称为稳定系数。 可以根据稳定系数确定和的关系。 如果c=0，则没有粘性土。 =，与上述分析相同。

4、双圆弧条法很多观测表明，粘性土的自然斜面、人工填埋和挖掘的边坡在破坏时，破坏面的形状大多呈近似的圆弧状。 粘性土的抗剪强度有摩擦强度和粘聚合强度两个组成部分。 由于粘聚力的存在，粘性土边坡不会像没有粘性的土斜面那样沿着斜面表面滑动。 根据土体极限平衡理论，均质粘这一斜面的折动面是对数螺旋曲面，形状接近圆柱面。 因此，在工程中多将折动面假定为圆弧面。 将基于该假设的稳定解析方法称为圆弧折动法和圆弧条分法。1 .圆弧折动法1915年瑞典的彼得森(K.E.Petterson )用弧形折射法分析了边坡的稳定性，以后该方法在各国得到了广泛应用，被称为瑞典弧形法。图9 - 3显示的是均质的粘性土坡。 AC

5、是可能的折射面，o是圆心，r是半径。 假定边坡破坏，滑动体ABC在其自重w的作用下沿着AC旋转整个o形点。 折动面AC上的力系具有促进边坡折动的折动力矩M s=W d； 抵抗边坡折动的滑动阻力矩必须包括由粘聚力产生的滑动阻力矩M r=c AC R和由摩擦力产生的滑动阻力矩。 在此假设=0。 沿边坡AC的安全系数Fs由作用于AC面的滑动阻力力矩和滑动力矩之比表示这是整体圆弧折动修正算法边展开稳定的公式，仅在=0时适用。图9-3边坡整体折动2 .瑞典条分法在上述的圆弧折动法中，没有考虑折动面上的摩擦力的作用，这是因为摩擦力在折动面的不同位置上方向和大小发生变化。 为了将圆弧折动法应用于 0的粘性土

6、，在圆弧法分析粘性土坡稳定性的基础上，瑞典学者Fellenius提出了圆弧条分析法，也称为瑞典条分法。 条会法将折动土体纵向分为多个土条，将土条作为刚成形体，分别求出作用于各土条的力相对于圆心的折动力矩和滑动阻力矩，然后根据式(9-5)求出土坡的稳定安全系数。用条件法修正边坡的安全系数f，如图94所示，将折动土体分为几个土条。 土条的宽度越小，修正精度越高，为了避免修正过于复杂，满足设定修正要求，应该将宽度设为2 6m，将滑体外变形休和土层边界点作为条件的边界进行选择。 作用于任意第I条的力量如下。图9-4瑞典条分法(1)土条自己。 其中是土的容颜，是土条的截面积。 从图9 - 4 (b )可

7、知，使沿着其截面积的图心作用于圆弧折动面而分解为垂直折动面的法线分力和与折动面相接的切线分力很明显是使土体滑动的力。 但是，第I条等在圆弧中心滑动，在铅垂线的承载侧(坡的一边)时，会发挥防滑作用。 作为滑动阻力发挥作用的切线分力用符号t表示。 作用线可在圆弧中心滑动的o点力矩为零，两面倾斜没有滑动作用，但决定滑动面上的抗剪强度大小。(2)折动面上的滑动阻力s与折动方向相反。 根据库仑公式，必须是S=N i tan cl i。 式中的l i是第I条的滑坡长度。(3)土条两侧存在条块间的作用力。 作用于I个块的力，除重力以外，法向力P i、P i 1、切向力H i、H i 1作用于本块摇滾乐侧面a

8、c和bd。 考虑到这些个的条件间力，从静力平衡方程可知是一个超静定问题。 为了解决问题，抛弃刚体平衡的概念，以土为变形体，通过对土坡进行应力变形解析，可以修正折动面上的应力分布，所以，可以使用有限单元法而不是条件化法。 另一个方法是基于条件表达式的，但条件子摇滾乐之间的作用力具有可接受的简化假设。假设Fellenius不考虑条间力的影响，将土条两侧的条件力的合力视为近似大小相等、方向相反、作用于同作用面。 实际上，各土条两侧的条间力虽然不平衡，但经验表明，在土条宽度不大的情况下，在土坡稳定分析中忽略条间力的作用对修正结果的影响不显着。作用于各段滑动圆弧的力以滑动中心为力矩，分别加上滑动阻力作用

9、、滑动阻力作用的力矩，作用于滑动圆弧整体的滑动阻力力矩和滑动力矩的合订，即滑动阻力力矩与滑动阻力力矩之比为土坡的稳定安全系数，即这就是瑞典条分法稳定分析的修正公式。 该方法应用时间长，积累了丰富的工程经验，一般得到的安全系数低，即偏于安全，是目前工程上常用的方法。(三)毕晓普法从前面提到的瑞典分法可以看出，该方法的假设非常不准确，只是用极限平衡的方法来考虑不平衡问题，而没有考虑有效应力中的强度问题。 随着土力学学科的发展，许多学者致力于条分法的改进。 一是重点搜索最危险的滑坡位置的规则，二是修正和补充基本假设。 但是，直到毕晓普(A.N.Bishop )在1955年承担安全系数的新定义为止，条

10、分法这5种方法产生了质量的飞跃。 毕夏普通过将边坡稳定安全系数设定为折动面上的土的抗剪强度 f与实际产生的剪切应力之比、即(9-7)这个安全系数的定义的核心是，可以把在有效应力的剪切阻力考虑到一盏茶，第二个是，一盏茶考虑了土坡稳定分析中土的抗剪强度部分发挥的实际状态。 该概念不公使其物理意义更明确，且使用范围更广，为今后非圆弧折动分析和土条界面上条间力的各种思维方法提供了条件。从图9 - 5所示的圆弧折动体内取出土条I进行分析，土条的受力如下。1 .土条重量W i产生的切线反作用力T i和法线反作用力N i分别作用于该分条中心2 .法向力P i、P i 1和切向力H i、H i 1分别作用于土

11、条侧百分之一。图9-5双商店法布摇滾乐作用力解析来自土条的垂直静力平衡条件为FZ，即(9-8)在土条未被破坏的情况下，假定滑坡上的土的抗剪强度只发挥了一部分，主教与滑坡上的切向力平衡，在此考虑安全系数的定义，H i=H i 1 -H i即(9-9)(9 - 9)式代科(9 - 8)式令(9-10 )原则(9-11 )考虑到整个折动土体的极限平衡条件，几个时间力P i和H i成对出现，大小相等，方向相反，互相抵消。 因此，仅重力W i和切线力T i在圆心上产生力矩，从力矩平衡中可知(9-12 )将(9 - 11 )式代入(9 - 9)式并代入(9 - 12 )式，并且，在土条宽度不大的情况下，能

12、够整理并简化b i=l i cos i。(9-13 )式中hi仍为未知量。 毕夏普进一步假定H i=0，进一步简化了上式(9-14 )如果采用考虑了折动面上单元间隙水压力u的影响的有效应力强度指标，则上式可以改写(9-15 )根据式可以理解，由于残奥仪表m i中包含安全系数F s，因此无法获得安全系数，而是必须使用尝试算法重复获得F s值。 为了使反复修正运算变得容易，如图9 - 6所示，作成m 的关系曲线。在估算中，首先，假定F s=1.0，从而可以检测与图96中的每个 i相对应的值。 代入(9 - 14 )式，求出边坡的安全系数fs。 如果F s和F s之差大于预定误差，则在fs中检查m i，再次校正安全系数fs的值，在前后2次中校正安全系数fs的值，如果是反复校正运算，则在前后2次中校正的安全系数变得非常接近，反复校正直到满足预定精度的要求为止。 通常，世代总是收敛，一