等腰梯形判定.ppt

1、复习,等腰梯形,怎样证明一个四边形是梯形？ （1）证一组对边平行, （2）证另一组对边不平行. （课本p107.随练.2. “四边形ABCD是梯形吗？”）,（）,平移一腰,梯形中常用的辅助线.,平移一条对角线,延长两腰,连结一腰的中点并延长与另一边延长线相交,作梯形的高,在每个三角形中画一条线段.（1）怎样画才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中,能够得到一个等腰梯形？,答:（1）只要在两边上各找一点,使这两点的连线 平行于第三边即可. （2）在第2、3个三角形中能够得到一个等腰梯形.,(课题p106.),等腰梯形有哪些特殊性质？,从 边 看：,从 角 看：,等腰梯形的两腰相等,等腰梯形同一底

2、上的两个角相等,从 对角线 看：,等腰梯形的两条对角线相等。,在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形吗?能否证明？,想一想,以上都是新的证题的依据,已知：在梯形ABC中， ADBC， B=C 求证：四边形ABCD是 等腰梯形,证明：过点D作DEAB交BC于点E， ABDE， B=1 又B=C 1=C DEDC (等角对等边) 又ADBC， 四边形ABED是 () DEAB=DC () 四边形ABCD是等腰梯形 （等腰梯形的定义）,等腰梯形判定定理： 在,议一议（p106）,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,例1 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形,已知：在梯形ABCD中，ADBC，AC=BD

3、 求证：ABDC,E,分析：只要能证出它们的夹角12就可以通过证明ABCDCB得到 ABCD我们设法利用AC=BD，ADBC来构造等腰三角形和平行四边形，利用等腰三角形和平行四边形的性质证明1=2,注: “对角线相等的梯形是等腰梯形”是一个重要结论,可在填空、判断、选择题中直接应用.,解:三种可能（1）两内角相邻且公共边为梯形的一腰,而70+70=140180,则与梯形的上下底平行相矛盾.因此,不可能;（2）两内角相对,因为梯形上下底平行,且相对的两角都为70,所以可推得此四边形是平行四边形.因此,不可能.（3）两个相邻的70内角且公共边为梯形的同一底,根据等腰梯形的判别方法可知,这个梯形是等

4、腰梯形.,练习: （1）. （课本p107.1）,3.画一个等腰梯形,使它的上、下底长分别为2和6 ,高为3 .并计算它的周长和面积.,2. （课本p107.2.）,解:四边形ABCD是等腰梯形. BBAD=360=180, ADBC 而对边AB、DC不平行, 并且B=C=60 所以四边形ABCD是等腰梯形.,4.已知：等腰梯形ABCD的腰长是10，B=60，上底是8，求梯形的周长。,解:过点A作AEDC交BC于点E. 在梯形ABCD中, DC=AB=10. AB=DCC=B=60 , AEB=C=60 即ABE为等边三角形, BE=AB=10. 由ADBC, AEDC 得 AECD , EC=AD=8 梯形周长为:10+10+8+16=44（）.,小结,等腰梯形的判定方法， 1.首先（用梯形的定义）判定四边形是梯形; 再用“两腰相等”或“同一底上的两角相等”来判定它是等腰梯形; 2.梯形中常用的辅助线.,(1)求BAC及B的度数； (2)求梯形的对角线长； (3)求梯形的面积,思考题:1. 已知：如图，等腰梯形ABCD， ADBC，周长为20，AD=AB=DC=,