机械控制理论基础课件第3章系统数学模型.ppt

1、第三章系统的数学模型、一、概要、二、系统差分方程的作成、三、传递函数、四、分块图及动态系统的构成、五、信号流程图及梅逊式、第三章系统的数学模型、第三章系统的数学模型、分析法，是基于对某典型的输入信号的系统响应或其它实验数据而构成的数学模型也就是说，人为地施加某种测试信号，记录基本输出响应。 系统，第三章系统数学模型，线性系统和非线性系统，1，线性系统，线性微分方程可记述。 如果方程的系数是常数，则是线性定常系统的方程的系数是时间t的函数，而作为线性时变系统的线性系统线性是这样的系统，其中系统满足重日式榻榻米原理，并且用第三章系统的数学模型、线性系统和非线性系统、2、非线性系统、非线性微分方程描

2、述。 非线性系统不满足重日式榻榻米原理，第三章系统的数学模型，如a、b、c、d都是常数。第三章建立系统数学模型、第三章建立系统数学模型、差分方程的步骤是：1)分析系统工作原理与系统中各变量的关系，确定研究对象系统的输入量和输出量；2 )从输入端开始(闭环系统一般从比较环节开始)，根据各要素遵循的物理、化学、生物等规则所谓负载效应，是考虑后段给前段带来的影响。 3 )对所有方程进行求解，消除中间变量，得到系统投入产出的标准方程。 所谓标准方程式，是将与输入量有关的各项置于方程式的右侧，将与输出量有关的各项置于方程式的左侧，各导函数项按幂顺序排列的第三章系统的数学模型，第三章系统的数学模型，例如直

3、线运动(机械并进系统)，第三章系统的数学模型，例如、旋转系统，第三章系统的数学模型， 第三章系统的数学模型，如第三章系统的数学模型相似系统：揭示不同物理现象之间的相似关系，总结，物理本质不同的系统可以具有相同的数学模型，抛弃系统的物理属性，可以用相同的方法进行具有普遍意义的分析研究。 就动态性能来看，同样形式的输入导致相同数学模型但物理性质不同的系统其输出响应相似。 相似系统是控制论中实验仿真的基础。 通常，元件或系统的差分方程的阶数等于元件或系统中包含的独立存储元件(惯性质量、弹性因素、电感量、电容、液感、液容等)的个数。每增加一个独立存储元件，其内部就会增加能量(信息)的交换。 系统的动态

4、特性是系统的固有特性，仅依赖于系统的结构及其残奥仪表。 第三章定义了系统数学模型、传递函数的基本定义：线性定常系统的传递函数、零初始条件下系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 第三章系统的数学模型，传递函数是描述系统动态过程的另一个数学模型，即时结构域=多结构域，通过投入产出间的信息传递关系，描述系统自身的动态特性。传递函数的一般形式用以下n阶线性常微分方程来描述线性稳态系数： 在公式中，当n m的初始条件都为零时，如果将上述公式进行拉尔斯变换，则能够得到系数传递函数的一般形式：第三章系数的数学模型、G(s )仅取决于系数，然而，不需要对所描述的系统的物理结构进行说明，并且在物理上能够

5、实现的系统中需要mn，所以能够得到一个G(s )系数。 表示一对投入产出间的关系，同一系统与投入产出间的G(s )不同，传递函数的维数由输入量和输出量决定，第三章系统的数学模型，常数、传递函数的极点、传递函数零点、N(s)=0，把其称为系统的特征方程式，把其根作为系统的特征根(即G(s )的极点)、G(s )的极点在被称为的运动方程式中，xo(t)=Kxi(t )拉斯变换： Xo(s)=KXi(s) xo(t )、xi(t )分别是网络链接的输出和输入量。 k比例网络链接的男同志或放大网络链接的放大系数等于输出量与输入量的比。 比例网络链接的传递函数是第三章系统的数学模型，作为例子，求出图示一

6、个齿轮传递对的传递函数，分别为输入轴和输出轴转速，Z1和Z2为齿轮齿数，(当齿轮对没有传递间隙，传递系统刚性无限大时，作为理想状态的该传递函数，优选为式中的： K网络链接男同志与t时间常数、表现环节的惯性、环节结构残奥仪有关，第三章系统的数学模型，如，这个环节与比例环节相比，不能立即再现输出，需要一定的时间。 这种网络链接之所以具有“惯性”，是因为含有储藏元件k和电阻元件c。 惯性的大小由t决定。 例如，弹簧阻尼器网络链接，第三章系统的数学模型，3，微分网络链接，输出量与输入量的微分成比例。 运动方程是：传递函数是：方程中：微分网络链接的时间常数在物理系统中微分网络链接不独立存在，并与其他网络

7、链接一起出现，第三章系统的数学模型、4、积分网络链接、输出量与输入量相对于时间的积分成比例。 运动方程式是传递函数在式中、t积分网络链接的时间常数。 第三章系统的数学模型、第五章振动网络链接、第三章系统的数学模型、第六章延迟网络链接(也称为传输时延网络链接)、第三章系统的数学模型、第三章系统的数学模型、第一章框图系统的框图是系统数学模型，系统内的各组件之间的相互关系及其功能第三章系统的数学模型、信号引出点(线):信号引出或测量的位置和传达方向。 从同一信号线导出的信号的性质、大小完全相同。 函数框(网络链接):框表示网络链接，箭头表示投入产出。 表示从输入到输出的单向式传输之间的函数关系。 信

8、号线：带箭头的直线，箭头是信号的传输方向，直线旁边标记信号的时间函数或图像函数。 相加点(比较点、综合点) :对两个以上的输入信号进行加减比较的组件。、第三章系统的数学模型、注意：进行加减运算的量必须具有相同的维数，第三章系统的数学模型、注意：相邻的相加点可以交换、合并、分解，相邻的分支点可以交换，相加点可以有多个输入，但输出只有第三章系统的数学模型(1) 第三章系统的数学模型，特点：各网络链接的输入信号相同，输出C(s )是各网络链接输出之和，(2)是并联，结论：并联网络链接的等效传递函数等于所有并联网络链接传递函数的代数和。第三章系统的数学模型、(3)种子文件后接、第三章系统的数学模型、分

9、块图的简化是通过分块图的等效变换与分块图的算法来实现的。 等效变换主要通过变换相加点和分支点的位置来实现，在变换中主要掌握了正向信道中的各传递函数的积不变和正向信道中的各传递函数的积不变这两点的电路内的传递函数的积不变通过等效变换，将分块图串联、并联、 具有局部反种子文件连接的结构图、G1、G2、G1 G2、G1、G2、g、h、g的节点：表示值等于进入该节点的所有信号的和分支路径的变量或信号。 连接两个节点的方向线段用传递函数表示式中两个变量的因果关系。 支路对应于乘法器，信号沿着箭头传播到单向式。 输入节点(源节点):仅输出节点、系统输入变量输出节点(汇点):仅输入节点、系统输出变量混合节点：现有输入和输出节点路径：沿分支箭头方向通过各连通路的路径正向路径：多次从输入节点到输出节点的路径上的任意节点电路：起点和终点一致，不多次通过任一节点的闭合路径不接触电路：彼此没有共同节点的电路。 1、信号流格拉夫术语、第三章系统数学模型、方程中T: