第3章CNC系统.ppt

1、数控机床,主讲：任继文,华东交通大学机制教研室,MP: 139 7910 7921,第3章 计算机数控系统,3.1 概述 3.2 CNC装置的硬件结构 3.3 CNC装置的软件结构 3.4 CNC装置的插补原理 3.5 刀具半径补偿原理,计算机数控（Computerized Numerical Control,简称CNC）,3.1 概 述,CNC系统是用计算机控制加工功能，实现数字控制的系统。,图3-1 CNC系统的组成,装置,核心,CNC装置的工作过程,信息输入,译码,刀具补偿,速度处理,插补,位置控制,I/O处理,显示,CNC装置的工作过程,输入信息：输入CNC控制器有零件程序、机床参数和

2、补偿数据。 机床参数和补偿数据(除刀补外)一般在机床出厂或在安装调试时已设定好，所以主要是零件程序和刀补数据的输入。 程序输入形式有光电阅读机纸带输入、键盘输入、磁盘输入和连接上级计算机的DNC接口输入。 DNC（Direct Numerical Control or Distributed Numerical Control）主要采用的通信结构包括点对点结构、现场总线结构和局域网结构。 点对点结构是利用数控机床提供的RS232串口，以一台计算机对应一台或多台数控机床实现通信； 现场总线结构是通过现场总线（工业数据总线 ），在具有串口的数控机床与控制器间设置转换器，从而构建设备网络； 局域网结

3、构是将具有网络接口的机床，如符合MAP（Manufacturing Automation Protocol）和以太网的DNC接口，直接接入工厂车间网络。,CNC装置的工作过程,译码：译码处理是将零件程序的一个程序段作为单位进行处理。译码处理将零件轮廓信息、进给速度F和其它辅助信息（M、S、T）解释后，存放在指定的内存专用域，在译码过程中还要完成对程序段的语法检查，发现错误立即报警。 刀具补偿：指刀具长度和刀具半径补偿。编程时零件程序以零件轮廓轨迹编程，与刀具尺寸无关。程序输入和刀具参数输入分别进行。刀补的作用是将零件轮廓轨迹按系统存储的刀具尺寸数据自动转换为刀具中心轨迹。 进给速度处理：数控加

4、工程序F代码指令给定的刀具相对工件的移动速度，是在各坐标合成运动方向上的速度。速度处理先按合成速度来计算各进给运动坐标方向的分速度，为插补时计算各进给坐标的行程量作准备。速度控制程序根据给定各坐标分速度值控制插补运算的频率，以保证预定的进给速度。同时处理机床的最低和最高速度限制及自动加减速。,插补预处理,CNC装置的工作过程,插补：要进行轨迹加工，CNC必须从一条已知起点和终点的曲线上自动进行“数据点密化”工作，即插补。插补是在规定的周期（插补周期）内，按指令进给速度计算出一个微小的直线数据段，经过若干插补周期，完成一个程序段加工。,CNC装置的工作过程,位置控制：位置控制是处于伺服回路的位置

5、环上，其主要工作是在每个采样周期内，将插补计算出的理论位置与实际反馈位置相比较，用其差值去控制进给电机。,插补输出指令,位置控制,速度控制,进给电机,测量反馈,位置控制原理图,CNC装置的工作过程,PLC控制：用来取代传统机床强电的继电器逻辑控制，实现各种开关量（S、M、T）的控制。如主轴正转、反转及停止，换刀、工件的夹紧及松开、切削液的开关等。,CNC装置的工作过程,I/O处理：主要指CNC与机床间电气信号的输入、输出处理和控制。 进行电平转换（数字信号 开关信号、模拟信号、脉冲信号） 功率放大。强、弱电转换及功率匹配。 光电隔离。防止干扰信号（噪音）进入CNC，引起误操作。,CNC装置的工

6、作过程,显示：包括零件程序、参数、刀具位置、机床状态、报警信息等显示,有的CNC还有刀具加工轨迹的静动态图形显示。,CNC装置的工作过程,CNC装置硬件组成,PLC,硬件是CNC系统的基础。,CNC装置软件组成,软件是CNC系统的灵魂。,CNC软硬件功能界面,软硬件功能界面划分的准则：系统的性能价格比,硬件处理速度快；软件设计灵活,CNC装置的功能,CNC系统 的功能,控制功能 准备功能 插补功能 主轴功能 进给功能 辅助功能 刀具功能 字符显示功能 自诊断功能,补偿功能 固定循环功能 图形显示功能 通信功能 人机对话编程功能,基本功能,选择功能,基本功能,控制功能:CNC能控制和能联动控制的

7、进给轴数。 移动轴和回转轴：X，Y，Z；A，B，C 基本轴和附加轴：U，V，W,1）二轴联动 主要用于数控车床加工旋转曲面或数控铣床加工曲线柱面。,基本功能,2）二轴半联动 主要用于三轴以上机床的控制，其中两根轴可以联动，而另外一根轴可以作周期胜进给,基本功能,3）三轴联动 一般分为两类，一类就是X 、Y 、 Z 三个直线坐标轴联动，比较多的用于数控铣床、加工中心等，,基本功能,3）三轴联动 另一类是除了同时控制 X 、 Y 、 Z 中两个直线坐标外，还同时控制围绕其中某一直线坐标轴旋转的旋转坐标轴。如车削加工中心，它除了纵向（Z轴）、横向（X轴）两个直线坐标轴联动外，还需同时控制围绕 Z 轴

8、旋转的主轴（C轴）联动。,车削中心C轴功能示意图 (a)C轴定向时，在圆柱面或端面上铣槽; (b)C轴和Z轴联动，在圆柱面上铣螺旋槽； (c)C轴和X轴联动，在端面上铣螺旋槽; (d)C轴和X轴联动，铣直线和平面,基本功能,4）四轴联动 同时控制 X 、 Y 、 Z 三个直线坐标轴与某一旋转坐标轴联动，右图所示为同时控制 x 、 Y 、 Z 三个直线坐标轴与一个工作台回转轴联动的数控机床。,基本功能,5）五轴联动 除同时控制 X 、 Y 、 Z 三个直线坐标轴联动外，还同时控制围绕这这些直线坐标轴旋转的 A 、 B 、 C 坐标轴中的两个坐标轴，这时刀具可以被定在空间的任意方向。,基本功能,准

9、备功能（G功能）:控制机床运动方式的功能。,基本功能,插补功能:数控系统实现零件轮廓加工轨迹运算的功能。 一般CNC系统仅具有直线和园弧插补，而现在较为高档的数控系统还具有抛物线、椭圆、极坐标、正弦、螺旋线以及样条曲线插补等功能。,基本功能,进给功能（F指令）:数控及机床进给速度的控制功能。 数控系统的进给速度的控制功能主要有以下三种形式： 进给速度：控制刀具相对工件的运动速度，单位为mm/min。 同步进给速度：实现切削速度和进给速度的同步，单位为 mm/r 。 进给倍率：人工实时修调预先给定的进给速度。通过面板上的进给倍率修调开关在0-200%之间，对预先设定的进给速度进行实时修调。 主轴

10、功能（S指令）:主轴切削速度、周向位置控制功能。 主轴转速：主轴转速的控制功能，单位：r/min。 恒线速度控制：刀具切削点的切削速度为恒速的控制功能，单位：m/min。 主轴定向控制：主轴周向定位于特定位置控制的功能。 主轴倍率：人工实时修调预先设定的主轴转速。功能与进给修调率相同。,基本功能,辅助功能（M指令）:用于控制机床辅助操作的功能。 刀具管理功能（T指令）:用于选择刀具。 字符图形显示功能：CRT显示程序、参数、坐标位置、故障信息等。 自诊断功能：CNC自动实现故障预报和故障定位的功能。,选择功能,补偿功能：包括以下几种： 刀具半径和长度补偿功能：实现按零件轮廓编制的程序控制刀具中

11、心轨迹的功能，以及刀具磨损或更换时(刀具半径变化)，可对刀具半径或长度作相应的补偿。该功能由G指令实现。 传动链误差：包括螺距误差补偿和反向间隙误差补偿功能。即事先测量出螺距误差和反向间隙，并按要求输入到CNC装置相应的储存单元内，在坐标轴运行时，对螺距误差进行补偿；在坐标轴反向时，对反向间隙进行补偿。 非线性误差补偿功能：对诸如热变形、静态弹性变形以及由刀具磨损所引起的加工误差等，采用AI、专家系统等新技术进行建模，利用模型实施在线补偿。 固定循环功能：常见的、多次循环的加工工艺。,选择功能,通信功能：CNC与外界进行信息和数据交换的功能。 通常CNC系统都是具有RS232等串行接口，可与外

12、部计算机进行通讯，传送零件加工程序； 高档的系统备有DNC网络接口，实现上级计算机对设备网络中的数控机床的直接数控；或通过MAP(制造自动化协议)接入工厂的通信网络，以适应FMS、CIMS、IMS等大制造系统集成的要求； 人机对话功能：在CNC装置中配有单色或彩色CRT，通过软件可实现字符和图形的显示，以方便用户的操作和使用。 菜单结构的操作界面； 零件加工程序的编辑环境； 系统和机床参数、状态、故障信息的显示、查询或修改画面等。,3.2 CNC装置的硬件结构,按微处理器的个数可分为单微处理器结构和多微处理器结构； 按CNC装置的开放程度可分为封闭式结构、PC嵌入NC式结构、NC嵌入PC式结构

13、和软件型开放式结构。,单微处理器结构,单微处理器结构 整个CNC装置只有一个CPU，它集中控制和管理整个系统资源，采用总线结构，通过分时处理的方式来实现各种NC功能。,结构特点 结构简单，容易实现。 其功能将受到CPU字长、数据寻址能力和运算速度等因素的限制。,初期的 CNC 系统和现有一些经济型 CNC 系统采用单微处理机结构。,多微处理器结构,整个CNC装置中有两个或两个以上CPU 主从结构：系统中只有一个主CPU对系统的资源有控制和使用权.其它带CPU的功能部件，只能接受主CPU的控制命令或数据，或向主CPU发出请求信息以获得所需的数据。 多主结构：系统中有两个或两个以上带CPU的模块部

14、件对系统资源有控制或使用权。模块之间采用紧耦合，有集中的操作系统，通过仲裁器来解决总线争用问题，通过公共存储器进行交换信息。 分布式结构：系统有两个或两个以上带CPU的功能模块，各模块有自己独立的运行环境。模块之间采用松耦合，采用通讯方式交换信息。,多微处理器共享总线结构,图3-7 多微处理器共享总线结构,结构特征： 功能模块分为带有CPU的主模块和不带CPU的从模块(RAM/ROM，I/O模块)， 以系统总线为中心，所有的主、从模块都插在严格定义的标准系统总线上， 采用总线仲裁电路来裁定多个模块同时请求使用系统总线的竞争问题。,优点 结构简单、系统组配灵活、成本相对较低、可靠性高。,多微处理

15、器共享存储器结构,结构特征： 面向公共存储器来设计的，即采用多端口存储器来实现各主模块之间的 互连和通讯； 允许多个主模块同时对多端口存储器进行访问(读/写)，不易发生冲突； 多端口存储器设计结构复杂，一般不易超过两个端口，当多个模块同时访问多端口存储器发生冲突时需采用多端口控制逻辑电路来解决。,开放式CNC结构,开放式CNC结构：采用模块化设计方法，用户只需按需要选用各种数控功能模板，并将各功能模板插入PC扩展槽内，就搭成了自己需要的CNC系统控制装置。 特点：可以积木式组成CNC，设计简单、有良好的适应性和扩展性，试制周期短、调整维护方便、效率较高。 目前有三种形式： PC嵌入NC式（衍生

16、式） NC嵌入PC式（嵌入式） 全软件型（扩展式）,PC嵌入NC式（衍生式）,这是数控系统制造商将多年来积累的数控软件技术和当今计算机丰富的软件资源相结合开发的产品。 一方面是许多用户对传统的数控系统习惯使用；另一方面是控制器商不可能在短时间内放弃他们传统的专用CNC技术。因此，这是一种折衷方案：在他们专用CNC系统中增加与PC的接口，使其具有PC处理的柔性。 由于它的NC部分仍然是传统的数控系统，用户无法介入数控系统的核心。这种模式只具有部分的开放性，它不能实现NC内核的开放。,NC嵌入PC式结构（PC+NC控制卡）,PC机作为系统的核心，将控制卡插入到PC的标准扩展槽中完成各种标准数控功能

17、，一般用PC机处理各种非实时任务，由硬件扩展卡处理实时任务。 这种运动控制卡通常选用高速DSP或运动控制芯片作为CPU，具有很强的运动控制和PLC控制能力。它本身就是一个数控系统，可以单独使用。它开放的函数库可以在Windows、DOS和Linux平台下自行开发构造所需的控制系统。如美国PMAC卡 以PC为基础的CNC控制器是目前研究的主流。,软件型开放式结构,一种最新开放体系结构的数控系统。能提供给用户最大的选择和灵活性。CNC软件全部装在计算机中，而硬件部分仅是计算机与伺服驱动和外部IO之间的标准化通用接口。 此类系统运行在通用的非实时windows操作系统平台上,系统的实时性处理便成为一

18、难点。故此类系统还处于研究和实验阶段,尚未成熟。,3.3 CNC装置的软件结构,CNC系统软件功能 CNC装置的数据转换流程 CNC软件结构模式,CNC系统软件功能,CNC装置的数据转换流程,CNC系统软件的主要任务之一就是如何将由零件加工程序表达的加工信息，变换成各进给轴的位移指令、主轴转速指令和辅助动作指令，控制加工设备的轨迹运动和逻辑动作，加工出符合要求的零件。（演示）,译码,译码任务是将用文本格式（通常用ASCII码）表达的零件加工程序，以程序段为单位转换成后续程序（刀补程序）所要求的数据结构（格式），然后送到译码缓冲区。（演示）,刀补,刀补处理任务是根据轮廓轨迹及刀补信息计算刀具轨迹

19、。 其主要工作如下： 根据G90/G91计算零件轮廓的终点坐标值。 根据刀具半径R和G41/42，计算本段刀具中心轨迹的终点（Pe/Pe）坐标值。 根据本段与前段连接关系，进行段间连接处理。（C刀补） 处理数据存放在刀补缓冲区,速度预处理,主要功能是根据加工程序给定的进给速度，计算在每个插补周期内的合成移动量，供插补程序使用。 速度处理程序主要完成以下几步计算： 计算本段总位移量： 直线：合成位移量L； 园弧：总角位移量。 该数据供插补程序判断加减速起点和终点之用。 计算每个插补周期内的合成进给量： L= Ft/60 （m） 式中：F-进给速度值（mm/min）；t-数控系统的插补周期（ms）

20、 数据结果存放在插补缓冲区。,插补计算,主要功能：根据速度预处理计算的每个插补周期的合成进给量，计算每个插补周期的各个进给轴的进给分量。 计算插补周期的实际合成位移量： L1=L*修调值（倍率） 分解L1 （X1、Y1） 将L1按插补的线形（直线，园弧等）分解到各个进给轴，作为各轴的位置控制指令（X1、Y1）。 经插补计算后的数据存放在运行缓冲区中，以供位置控制程序之用。,位置控制,其主要工作是在每个采样周期内，将插补计算出的理论位置与实际反馈位置相比较，用其差值去控制进给电机。,f（）,插补输出 X1Y1,指令位置 X1新Y1新,跟随误差 X3Y3,X2新Y2新 实际位置,反馈位置增量 X2

21、、Y2,X1旧Y1旧,X2旧Y2旧,速度指令 VX、VY,位置控制转换流程,+,+,+,+,+,位置控制完成以下几步计算： 计算新的位置指令坐标值： X1新= X1旧+X1；Y1新= Y1旧 +Y1； 计算新的位置实际坐标值： X2新= X2旧+X2；Y2新= Y2旧 +Y2 计算跟随误差(指令位置值-实际位置值)： X3= X1新- X2新； Y3= Y1新- Y2新； 计算速度指令值： VX=f(X3)； VY=f(Y3) 注：f( )是位置环的调节控制算法，VX、VY送给伺服驱动单元，控制电机运行，实现CNC装置的轨迹控制。,CNC系统软件结构特点,一、多任务性与并行处理技术 CNC控制

22、要求的多任务性 CNC的任务通常可分为两大类：管理任务和控制任务。 管理任务主要承担系统资源管理和系统各子任务的调度，负责系统的程序管理、显示、诊断等子任务； 控制任务主要完成CNC的基本功能：译码、刀具补偿、速度预处理、插补运算、位置控制等任务。 CNC系统在工作中这些任务不是顺序执行的，而往往需要多任务并行处理。 控制任务与管理任务并行：如当机床正在加工时(执行控制任务)，CRT要实时显示加工状态(管理任务)。 管理任务并行：如当用户将程序送入系统时，CRT上便实时显示输入的内容； 控制任务并行：如为了保证加工的连续性，刀具补偿、速度处理、插补运算以及位置控制必须同时不间断执行。,CNC系

23、统软件结构特点,二、实时性和优先抢占调度机制 1、强实时性任务，如故障中断、插补运算、位置控制等。 2、弱实时性任务，如CRT显示、零件程序的编辑、加工状态的动态显示、加工轨迹的静态模拟仿真及动态显示等。 3、多任务系统的任务调度方法有： 循环调度法（简单循环、时间片轮换）； 优先调度法（抢占式优先调度法、非抢占式优先调度法）。 演示,基于并行处理的多任务调度技术,并行处理是指软件系统在同一时刻或同一时间间隔内完成两个或两个以上任务处理的方法。采用并行处理技术的目的是为了提高CNC系统资源的利用率和系统的处理速度。 1、资源分时共享（对单一资源的系统，即单CPU） 其方法是：在一定的时间长度（

24、通常称为时间片）内，根据系统各任务的实时性要求程度，规定它们占用CPU的时间，使它们按规定顺序分时共享系统的资源。 采用“资源分时共享”并行处理技术的CNC系统中，首先要解决各任务占用CPU（资源）时间的分配问题。包括：其一是各任务何时占用CPU，即任务的优先级分配问题。其二是各任务占用CPU的时间长度，时间片的分配问题。 一般地，在单CPU的CNC系统中，通常采用循环调度和优先抢占调度相结合的方法来解决上述问题的。,基于并行处理的多任务调度技术（单CPU）,资源（CPU）分时共享图（动画演示）,基于并行处理的多任务调度技术（多CPU）,2、并发处理和流水处理（对多资源的系统，即多CPU） 根

25、据各任务之间的关联程度，可采用以下两种并行处理技术： 若任务间的关联程度不高，则可让其分别在不同的CPU上同时执行，这些宏处理方式称为并发处理； 若任务间的关联程度较高，即一个任务的输出是另一个任务的输入，则可采取流水处理的方法来实现并行处理。,程序数据输出时间间隔：t=t1+t2+t3,程序数据输出时间间隔：t3,插补准备,插补计算,位置控制,CNC软件结构模式,前后台型结构模式 中断型结构模式 基于实时操作系统的结构模式,所谓结构模式是指系统软件的组织管理方式，即系统任务的划分方式、任务调度机制、任务间的信息交换机制以及系统集成方法等。结构模式要解决的问题是如何组织和协调各个任务的执行，使

26、之满足一定的时序配合要求和逻辑关系，以满足CNC系统的各种控制要求。,前后台型结构模式,后台程序,PLC控制,监控和急停,前台程序,演示,特点： 任务调度机制: 优先抢占调度和顺序循环调度。前台程序的调度是优先抢占式的；前台和后台程序内部各子任务采用的是顺序循环调度。 实时性差。在前台和后台程序内无优先级等级、也无抢占机制。 该结构仅适用于控制功能较简单的系统。早期的CNC系统大都采用这种结构。,中断型结构模式,这种结构是将除了初始化程序之外，整个系统软件的各个任务模块分别安排在不同级别的中断服务程序中，然后由中断管理系统（由硬件和软件组成）对各级中断服务程序实施调度管理。,中断型软件系统结构

27、图,中断型结构特点,任务调度机制：抢占式优先调度。 实时性好。由于中断级别较多，强实时性任务可安排在优先级较高的中断服务程序中。 模块间的关系复杂，耦合度大，不利于对系统的维护和扩充。 二十世纪8090年代初的CNC系统大多采用这种结构。,基于实时操作系统的结构模式,实时操作系统（Real Time Operating System RTOS）是操作系统的一个重要分支，它除了具有通用操作系统的功能外，还具有任务管理、多种实时任务调度机制（如优先级抢占调度、时间片轮转调度等）、任务间的通信机制（如邮箱、消息队列、信号灯等）等功能。,基于实时操作系统的结构模式的优点,弱化功能模块间的耦合关系 CN

28、C各功能模块之间在逻辑上存在着耦合关系，在时间上存在着时序配合关系。为了协调和组织它们，前述结构模式中，需用许多全局变量标志和判断、分支结构，致使各模块间的关系复杂。在本模式中，设计者只须考虑模块自身功能的实现，然后按规则挂到实时操作系统上，而模块间的调用关系、信息交换方式等功能都由实时操作系统来实现。从而弱化了模块间的耦合关系。 系统的开放性和可维护性好 从本质上讲，前述结构模式采用的是单一流程加中断控制的机制，一旦开发完毕，系统将是完全封闭的（对系统的开发者也是如此），若想对系统进行功能扩充和修改将是困难的。在本模式中，系统功能的扩充或修改，只须将编写好的任务模块挂到实时操作系统上（按要求

29、进行编译）即可。因而，采用该模式开发的CNC系统具有良好的开放性和可维护性。 减少系统开发的工作量 在CNC系统软件开发中，系统内核（任务管理、调度、通信机制）的设计开发的往往是很复杂的而且工作量也相当大。当以现有的实时操作系统为内核时，即可大大减少系统的开发工作量和开发周期。,基于实时操作系统开发CNC系统的方法,在商品化的实时操作系统下开发CNC系统。 将通用PC机操作系统（DOS、WINDOWS）扩充扩展成实时操作系统，然后在此基础上开发CNC系统软件。,3.4 CNC装置的插补原理,插补(Interpolation)：插补就是根据零件的轮廓尺寸，结合精度和工艺等方面的要求，在已知的这些

30、特征点之间插入一些中间点的过程。换言之，就是数据点的密化过程。 插补算法：在轮廓的已知点之间，确定一些中间点的各种算法。 由于中间点计算时间和精度直接影响系统的控制速度及精度，故插补算法对CNC系统性能至关重要，是整个CNC控制软件的核心。 大多数CNC系统一般都具有直线和圆弧插补功能，对于非直线或圆弧组成的轨迹，可以用小段的直线或圆弧来拟合。只有某些要求较高的系统，才具有抛物线、螺旋线等插补功能。,一、 插补的概念,例如，假设插补算法需20条执行指令，CPU时钟为5MHz，那么计算一个脉冲当量所需时间大约为4s，当脉冲当量为0.1m时，可以达到的极限速度是1.5m/min，当然也可损失精度来

31、提高速度,如精度为1m时，速度为15m/min,脉冲增量插补 数字增量插补,二、分类,脉冲增量插补,方法：每次插补结束仅向各运动坐标轴输出一个控制脉冲，各坐标仅产生一个脉冲当量。脉冲序列的频率代表坐标运动的速度，而脉冲的数量代表运动位移的大小。 特点：脉冲增量插补的实现方法较简单，适合于速度较低、精度较低的CNC系统，如开环系统。 常用的算法：逐点比较法；数字积分法（DDA）,数字增量插补,方法：根据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每个插补周期的进给微小直线段，以此来逼近轮廓曲线。每段微小直线段长度LFT。然后输出这些微小直线段对应坐标轴的位置增量数据（如X，Y），用以控制伺服系统实现坐标轴进给

32、。 特点：数控装置产生的不是单个脉冲，而是数字量。主要应用于闭环和半闭环的控制系统。 常用的算法：数字积分法(DDA)、二阶近似DDA插补法、双DDA插补法、时间分割法等。,一、逐点比较法,基本思想：每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。每个插补循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步骤组成。 特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。,实际轨迹,理想轨迹,A（5，3）,X,5,1、逐点比较法直线插补（象限）,Fi0 在直线上方，+X向输出一步; Fi0 在

33、直线上， +X向输出一步; Fi0 在直线下方，+Y向输出一步,偏差函数: Fi = Xe Yi - Ye Xi,实际轨迹,理想轨迹, ,+X +X +Y,逐点比较法直线插补的计算步骤：,偏差判别 坐标进给 偏差计算（递推法） 终点判别,+X进给：,+Y进给：,判断插补或进给的总步数。 初始化 =xe+ye，X、Y每进一步， -1，直到0。 分别判断各坐标轴的进给步数。 初始化x=xe、 y=ye，X、Y每进一步，分别 x-1、y-1，直到x0和y0 仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。,Xi+1 = Xi +1 Fi+1 = XeYi Ye(Xi +1)=Fi -Ye,Yi+1 = Yi

34、+1 Fi+1 = XeYi1 YeXi=Fi +Xe,Fi = Xe Yi - Ye Xi,Fi0， +X向输出一步;,Fi0， +Y向输出一步,图 3-22 第一象限逐点比较法 直线插补的运算流程,例1：设象限直线段OA，A（5，3），写出插补计算步骤；并绘出插补轨迹。 解：初始化： xe5；ye3；F0=0; 总步数=xe+ye=8,A（5，3）,O,Y,X,3,5,四象限步进方向,四象限逐点比较法直线插补的运算流程,偏差函数F计算相同，此时其终点坐标和加工坐标均取绝对值。 坐标进给方向视具体象限不同。,不同象限直线插补处理：,注：对于起点不在原点的直线，可以采用坐标平移的方法使其起点在

35、原点。,2、逐点比较法圆弧插补（象限逆圆）,Fi0 在圆外， -X向输出一步 Fi0 在圆上， -X向输出一步 Fi0 在圆内， +Y向输出一步,圆弧: Fi = Xi2 +Yi2 R2,(XA，YA),(Xe，Ye),偏差判别、坐标进给、偏差计算、坐标计算,Fi0，-X向输出一步,Fi0，+Y向输出一步,终点判别,判断J=xe-xA+ye-yA?,图3-26 逐点比较法象限逆圆圆弧插补流程,例2：设象限逆时针圆弧AB，A（5，1），B（1，5），圆心为（0，0）。写出插补计算的步骤；并绘出插补轨迹。 解：初始化： X=X0=5;Y=Y0=1;F0=0 总步数=5-1+1-5=8,序号 偏差判

36、别 坐标进给 偏差计算 坐标计算 终点判别 0 F00 X0=5,Y0=1 =8 F0=0 -X F1=F0-2X0+1=-9 X1=4,Y1=1 =8-1=7 F10 -X F5=F4-2X4+1=-1 X5=3,Y5=4 =3 F50 -X F7=F6-2X6+1=3 X7=2,Y7=5 =1 F70 -X F8=F7-2X7+1=0 X8=1,Y8=5 =0,A（5，1）,O,Y,X,5,5,B（1，5）,四象限圆弧插补,思考：象限顺时针圆弧插补,推导偏差函数计算式。,不同象限的圆弧插补，进给方向不同。其遵循原则： 圆外圆内圆外 注意：插补第一步要向圆心靠拢！ 不同象限的圆弧插补偏差函数

37、(递推式)计算式不同 圆弧插补由于在不同象限使用的公式不同，便存在一个过象限使用公式的切换的问题，如何在过象限时即能顺利而均匀、连续切换，算法又简单，是一个值得讨论的题目。 通常将插补计算坐标系的原点选在被插补圆弧的圆心上。,作业,设象限顺时针圆弧AB，A（5，5），B（7，1），圆心为（0，0） 。采用逐点比较法进行插补。要求： （1）给出偏差函数计算式； （2）写出插补计算步骤； （3）绘出插补轨迹。,二、数字积分法（DDA ，Digital Differential Analyzer ）,1. DDA直线插补 （1）原理：积分的过程可以用微小量的累加近似：,由右图所示,则,X、Y方向的位

38、移 （积分形式）,（累加形式）,其中，m为累加次数，用N位计数器表示，m=02N-1，共2N 次。 令t =1,到终点时，mK =1，则K =1/m=1/2N。,则,结论：直线插补从始点走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间间隔，分别以增量kxe（xe / 2N ）及k ye（ye / 2N ）同时累加的过程。经过m=02N 后累加的结果为：,（2）DDA直线插补：以Xe/2N 、ye/2N 作为被积函数同时进行积分（累加），设累加器为N位数，当累加值大于2N -1时，便发生溢出，而余数仍存放在累加器中。 累加值=积分值=溢出脉冲数代表的值+余数 当两个积分累加器根据插补时钟脉冲

39、同步累加时，用这些溢出脉冲数（最终X坐标Xe个脉冲、Y坐标ye个脉冲）分别控制相应坐标轴运动，加工出要求的直线。 （3）终点判别 累加次数、即插补循环数是否等于2N可作为DDA直线插补判别终点的依据。 （4）组成：二坐标DDA直线插补器包括X积分器和Y积分器，每个积分器都由被积函数寄存器JX和累加器JX（余数寄存器）组成。X被积函数寄存器存Xe， Y被积函数寄存器存ye。 注：对于一个二进制数来说，实现Xe/2N 、ye/2N是很容易的。即Xe、ye数字不变，只要把小数点左移N位即可，所以一个N位寄存器存放Xe、ye和存放Xe/2N 、ye/2N 的数字是相同的，只是后者的小数点出现在最高位数

40、N前面，其它无差异。,DDA直线 插补算法,同时进行,2.DDA法直线插补举例 插补第一象限直线OE，起点为O（0，0），终点为E（5，3）。取被积函数寄存器分别为JX、JY，余数寄存器分别为JX、Jy，终点计数器为，均为三位二进制寄存器。,E(5,3),X,Y,O(0,0),2、数字积分圆弧插补（象限逆圆）,由,令,则,圆弧插补时，是对切削点的即时坐标Xi与Yi的数值分别进行累加,其特点是： 初始值为起点坐标值(Jx=yA,Jy=xA); X被积函数寄存器存Yi ,Y被积函数寄存器存Xi，为动点坐标；在积分过程中，溢出分别产生进给脉冲-X、Y，同时要对相应动点坐标Xi 、Yi进行加1或减1的

41、修改； 2）DDA圆弧插补的终点判别要有二个计数器， 计数器的初始值为零，即：x=0,y=0, 到终点时计数器值为：x=|xA-xB|,y=|YA-YB| 哪个坐标终点到了，哪个坐标停止积分迭代，当两个坐标终点都到达，插补结束。,DDA圆弧插补算法,被积函数寄存器,累加器（余数寄存器）,计数器,同步进行,溢出,溢出,X插补终点判别,Y插补终点判别,插补终点判别,余数,修正动点坐标,计数,余数,修正动点坐标,计数,累加,累加,Y,X,DDA 圆 弧 插 补 举 例,A（5，0）,B（0，5）,插补第一象限逆圆AB，起点为A（5，0）， 终点为B（0，5）。,其它象限的顺圆、逆圆的DDA插补计算过

42、程与第一象限逆圆插补基本一致，不同点在于控制各坐标轴的x 、y进给脉冲走向不同，据此重新修正累加器中的数值。,推广,练习,设象限顺时针圆弧AB，A（0，7），B（7，0）。采用数字积分法（积分累加器位数n=3）进行插补。要求写出计算步骤并绘出插补轨迹。,3.5 刀具半径补偿原理,1、什么是刀具半径补偿功能？ (Tool Radius Compensation Offset),用户编程时，为了简便总是按零件轮廓编制程序，而数控机床加工控制的是刀具中心的轨迹，当使用圆形刀具（如铣刀、圆头车刀等）进行加工时，刀具轨迹与轮廓轨迹不一致，需要调用刀具半径补偿指令进行半径补偿，即根据按零件轮廓编制的程序和

43、预先设定的偏置参数，数控装置能实时自动生成刀具中心轨迹的功能.,2、刀具半径补偿功能的主要用途,刀具半径补偿，由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径的变化，也不必重新编程，只须修改相应的偏置参数即可。 减少粗、精加工程序编制的工作量。由于轮廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加工时，均要为精加工工序预留加工余量。加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。,3.刀具半径补偿的工作过程,刀补建立 刀补进行 刀补撤销。,4. 刀具半径补偿的常用方法,B刀具补偿（一般刀补） C刀具补偿,B刀具补偿,B刀补：采用逐段对轮廓线型进行刀补，不考虑下一段加工轨迹对本段加工轨迹的影响

44、。 存在问题：刀补后两个程序段间的刀具中心轨迹会出现间断点A、B（加工外轮廓）和交叉点C（加工内轮廓） 特点：需要程序员预先作出相应处理（段间圆弧过渡）。如： 遇到间断点，可增加一个半径为刀具半径的过渡圆弧AB， 遇到交叉点，可增加一个半径大于或等于刀具半径的过渡圆弧AB，以避免过切。,B刀具补偿,存在的问题： 当遇到加工外轮廓尖角时，由于刀刀具中心通过过渡圆弧，使轮廓尖角处始终处处于切削状态，尖角加工的工艺性就比较差。要求的尖角往往会被加工成小圆角。 在内轮廓加工时，需由程序员人为为地编进一个辅助加工的过渡圆弧（AB弧线），并且还要求这个过渡圆弧的半径必须大于刀具的半径，否则就会因刀具干涉而产生过切，使零件报废。,C刀具补偿,C刀补:就是由数控系统根据和实际轮廓完全一样的编程轨迹，直接算出刀具中心轨迹的转接交点C点和C点，如图3-27所示，然后再对原来的编程轨迹作伸长或缩短的修正。 特点:段间采用直线过渡，因此，该刀补法的尖角性工艺性较B刀补的要好，其次在内轮廓加工时，它可实现过切（干涉）自动预报，从而避免过切的产生。