阅读与思考生活中的反比例关系 (3).ppt

1、26.2.2实际问题与反比例函数,第二课时,人教版九年级数学下册,1、能运用反比例函数的概念和性质解决实 际问题。 2、能够把实际问题转化为反比例函数这一 数学模型，从而解决问题。,1某电厂有5 000吨电煤 （1）这些电煤能够使用的天数x（天）与该厂平均每天用煤吨数y（吨）之间的函数关系是 ； （2）若平均每天用煤200吨，这批电煤能用是 天 （3）若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用是 天,25,30,2设每名工人一天能做某种型号的工艺品x 个。若某工艺厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。 （1）求y关于x的函数解析式。 （2）若一名工

2、人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人？,解：（1）每个工人一天能做某种型号的工艺品x个，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，需要工人y名，,xy=60，,（2）由题意得：6x8,1/81/x1/6,7.560/x10.,要满足要求，最少要8个工人最多要10个工人。,例3、小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为 1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?,解: (1)根据“杠杆定

3、律”有 FL=12000.5,所以,当L=1.5时,因此撬动石头至少需要400牛顿的力.,(2)根据上题可知 FL=600,因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米.,例4、一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?,解：（1）根据电学知识，当U=220时， 有 ,即输出功率P是电阻R的反比例函数， 函数关系式为：P=,（2）从式可以看出，电阻越大，功率越小。,把电阻的最小值R=110代入式，得到输出功率的最大值：P=,把电阻的最大

4、值R=220代入式，则得到输出功率的最小值P= ；,因此用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间。,2、小王驾车从甲地到乙地，他以70千米/时的平均速度4小时到达目的地，当他按原路匀速返回甲地时，汽车的速度y（千米/时）与时间x（时）（x0）的函数关系式为 .,1、某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y小时与平均每小时耗油量x升之间的函数关系式 ,3、小亮花20元钱购买了一袋玉米，若玉米的单价为x元/千克，所购玉米的重量为y千克，则y与x的函数关系式为 .,4、一批零件200个，一个工人每小时做10个，用关系式表示人数y（个）与完成任务所需的时间x（小时）之间的函数关系式为 .

5、,5、某种灯的使用寿命为8000小时，那么它可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为 ,6、已知广州市的土地总面积是7434km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是 ,7、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A） 与电阻R（Q）成反比例，其图象如图所示，电流I 与电阻R的函数关系式为 .,8、一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当=1.1kg/m3时的二氧化碳的体积V=m3,9,【分析】利用待定系数法求出函数的解析式，再把=1.1kg/m3代入即

6、可求解,9、制作一种产品，需先将材料加热，达到60后，再进行操作，据了解，该材料加热时，温度y与时间x（min）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x（min）成反比例关系，如图所示，已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5min后温度达到60 。 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料温度低于15 时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？,解：（1）由图象可知，点（0，15）和点（5，60）在函数图象上。,设加热时，y与x的函数关系式设为y=kx+b(k0)，,则,解得,此时y=9x+15,设进行操作时

7、y与x的函数关系式设为 (k0),则k=300.,此时,（2）对于 ，,当x=15时y=20,所以一共历时20分钟。,10、气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数。当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为120 kPa 。 （1）写出这一函数表达式。 （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？ （3）当气球内气压大于192 kPa时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应不小于多少？,解：（1）设P与V的函数关系式为,则,解得k=96，,函数关系式为,（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？,解：当气球内气体的体积是1m3时，,气球内气体的气压是96kPa,（3）当气球内气压大于192 kPa时，气球将爆炸。为安全起见