机械能守恒 系统 第三课时.ppt

1、典例剖析系统守恒,例题1.如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？,解析：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：,+,练习1.如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为_，在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为_。,练习1.解析：对M和m组成的系统内，从开始运动到m着

2、地的过程中，只有重力势能和动能的相互转化，故机械能守恒，以地面为参考平面，由机械能守恒定律得：,练习1.解析：对M和m组成的系统内，从开始运动到m着地的过程中，只有重力势能和动能的相互转化，故机械能守恒，以地面为参考平面，由机械能守恒定律得：,以M为研究对象，由动能定理得：,例4 如图4所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个质量均为m的小球，O点是一光滑的水平轴，已知 AO=2L，BO=L,若细杆从水平位置由静止开始转动，求A球转动到O点正下方时，对细杆的拉力。,解析：A、B两球由水平位置转到竖直位置的过程中，只有重力做功，机械能守恒，当转到竖直位置时，A、B的角速度相同,则A所减少的机

3、械能为,根据机械能守恒定律表达式,而B增加的机械能为,可见，在解题的过程中，只要系统满足机械守恒的条件选用合适的表达式，解题非常方便、简捷。,由牛顿第二定律得,例题2.一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大?,典例剖析系统守恒,练习2如图小球AB质量分别是m、2m.通过轻绳跨在半径为R光滑的半圆曲面上。由静止释放。求小球A刚到半圆顶端时的速度？,解析：对两球组成的系统，在运动过程中, 只有重力势能和动能转化，机械能守恒，选取初位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：,例题3： 如图所示，质量分别为4m

4、和m的A和B物体用细绳连接，并跨过装在斜面顶端的无摩擦滑轮上，A放在倾角为30的光滑斜面上，开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升, 设当A沿斜面下滑s距离后,细线突然断了,求物块B上升的最大距离H。,解：取A、B及地球为系统：,对B：,且,所以,练习3质量均为1kg的物体A和B，通过跨过倾角为30的光滑斜面顶端的定滑轮连接。B在斜面底端，A离地h=0.8 m，从静止开始放手让它们运动.求： (1)物体A着地时的速度； (2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.,例3 如图3所示，光滑的圆柱体被固定在水平的桌面上，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱体与质量为m2的小球相连

5、，1m2，m1最初放在桌面上，两边绳竖直，今让两球从静止释放。当m1上升到最高点时，绳子突然断了，发现m1恰好能做平抛运动，求 （1）m1到达最高点的速度；（2）m1和m2的比值是多少？,典例剖析系统守恒,解析：两球用轻绳连接成一系统，在运动过程中，只有重力做功，满足机械能守恒条件，轻绳始终于被拉直状态，m1和m2具有相同速度，当m1上升到最高点，绳子突然断了做平抛运动，这一现象说明：在最高点圆柱体对m1无作用力，m1在此时只受重力，此时的速度又是圆周运动的速度，故遵守圆周运动规律，另外m1上升的高度是圆柱体的直径，而m2下降的高度是半径加四分之一圆周长。,设圆柱体半径为R，对于m1、m2系统

6、的机械能守恒,对于在最高点只受重力作用，由圆周运动规律知：,联立以上两式求解得，,练习2 如图所示，长为2L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定一个质量为m的小球B，OB中点A固定一个质量为m的小球A，若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，求A、B球摆到最低点的速度大小各是多少。,解：选A、B及地球为一系统，此系统中只有动能和重力势能发生转化，系统机械能守恒，有：,又,所以,例8 如图所示，质量均为m的小球A、B、C，用两条长均为L的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上。Lh，A球刚跨过桌面。若A球、B球下落着地后均不再反弹，则C球离开桌边缘时的速度大小是多少？,解：A球下落带动B、C球运 动。A球着地前瞬间，A、B、 C三球速率相等，且B、C球 均在桌面上。因A球着地后 不反弹，故A、B两球间线松弛，B球继续运动并下落，带动小球C，在B球着地前瞬间，B、C两球速率相等。,故本题的物理过程应划分为两个