经济预测与决策投入产出模型预测法.ppt

1、第九章 投入产出模型预测法,投入产出法，又叫部门联系平衡法，或产业关联法。 该方法由美国经济学家列昂节夫于20世纪30年代首先提出，最初是研究一国的国民经济各个产业部门间在产品生产和消耗上的数量依存关系，反映各部门问错综复杂的联系，随后这一方法得到了广泛的应用，它可以用于分析和计量一个地区或一个部门，或一个公司的经济活动。,投入：生产产品所需原材料、辅料、燃料、动力、劳 动力、与固定资产折旧，还有广告费，信息收 集费等。 产出：产品生产的总量及其分配使用的方向和数量， 包括中间产品，生活品，积累和净出口等。 投入与产出的数量关系可以编制一种矩形的表格，即投入产出表。,一、投入产出表,投入产出表

2、的分类： 1、实物表与价值表：它们之间只差一个价格因素。 2、按地域范围不同可以分为世界投入产出表，国家投入产出表，地区投入产出表，部门投入产出表和企业投入产出表。,例：（价值形态的全国表）假设把国民经济分成 n 个部门，如“1”表示煤炭部门，“2”表示电力部门，分别以X1，X2，Xn表示各部门产品的总价值量（一个单位时间内），称作总产品。Yi，i=1,2,n表示第i部门的最终产品（总产品中扣除给其它生产部门及本部门作生产用的产品之外不参加生产周转的那一部分产品），Xij表示第i部门分配给第j部门的产品（中间产品，或部门间流量）。Vj表示第j部门劳动者的报酬，即工资总额，Mj表示第j部门的纯收

3、入。（见下表）,为讨论方便，上表中未列入固定资产折旧 第I部分反映了国民经济各物质生产部门之间生产与分配的关系，即各物质生产部门之间投入与产出的联系 第II部分反映各物质生产部门的总产品可供社会最终消费使用的最终产品及使用情况 第III部分反映各物质生产部门新创造的价值，也反映国民收入的初次分配构造 第IV部分目前尚未列出，有待进一步研究,产品分配平衡方程,即每一生产部门分配给各部门（包括自留产品）的产品加上最终产品等于该部门的总产品。,产品消耗平衡方程,即生产性投入加该部门新创造的价值等于它的总产品。,直接消耗系数： 直接消耗是指某部门的产品在生产过程中直接对另一部门产品的消耗，如炼钢过程中

4、消耗电力。,aij越大，说明 j 部门与i部门联系越密切。aij=0，说明 j 部门与i部门没有直接的生产和技术的联系。,直接消耗系数,直接消耗系数具有相对稳定性，它构成的矩阵叫做直接消耗系数矩阵,各物质生产部门之间除存在直接消耗关系外，还存在着间接消耗，如炼钢过程中消耗了电力，是钢对电力的直接消耗；同时，炼钢还要消耗铁、焦炭等，而炼铁，炼焦也要消耗电力，这是钢对电力的一次间接消耗，继续下去，还可以找出钢对电力的二次、三次等多次间接消耗，总的消耗叫完全消耗，记为bij。,完全消耗系数矩阵,四、投入产出模型,把 代入产品分配平衡方程可得,即 （1）,其中,由（1）可得国民经济各部门的总产品和最终

5、产品之间的数量关系模型,（2）,把 代入消耗平衡方程可得,即 ，由此可得国民经济各部门的净产值与总产值之间的数量关系模型,其中,（3）,D称为中间投入系数矩阵， 表示 j 部门的总产值中物质消耗所占的比重，即j部门生产单位产品消耗这n 个部门的产品之和。,用模型Y=（I-A）X 可对各部门最终产品进行预测。 例1：假设国民经济分为重工业、轻工业和农业三个部门。1999年三个部门的投入产出表如下表所示。 设2001年重工业、轻工业和农业的生产计划分别为110亿元，80亿元，50亿元时，这三个部门的最终产品将为多少？ 在下表中，以X1，X2，X3分别表示重工业、轻工业和农业的总产品，Y1，Y2，Y

6、3分别表示重工业、轻工业和农业的最终产品。,一、各部门最终产品预测,单位：亿元,解：可得,则,即三个部门的最终产品分别为36.06亿元，42.81亿元和14.44亿元,在已知最终产品Y的条件下，可预测部门生产规模X，在上例中，设2000底重工业，轻工业，农业提供的最终产品分别为38亿元，35亿元，10亿元，则三部门的生产规模为，重工业108.733亿元，轻工业69.337亿元，农业41.830亿元。,二、各部门生产规模预测,三、国民收入预测,国民收入为劳动报酬和社会纯收入之和，即净产值，上例中,若,则,故国民收入为85.167亿元,假设上例 中反映的经济结构不合理，需对各部门的比重进行调整，调

7、整期限为三年。 在调整期限内，轻工业最终产品递增速度为10%，农业为6%，重工业为4%，试预测经过三年调整，即到2002年，三大部门的产值各为多少？,四、国民经济部门结构调整预测,解：根据题意，经过三年调整，重工业最终产品Y1，轻工业最终产品Y2，农业最终产品Y3将分别达到：,则,即到2002年，重工业的产值为115.568亿元，轻工业产值为77.555亿元，农业的产值为42.184亿元。,五、劳动报酬和劳动力需求预测,在各部门总产值已经确定或已知的条件下，可以通过投入产出表预测各部门的劳动报酬。进而，如果已知计划期平均每年劳动力单位劳动报酬时，则可预测劳动力的需求量。 定义第 j 部门生产单

8、位产品（产值）的劳动报酬为第 j 部门的劳动报酬系数，记作Cj,以Sj表示第 j 部门的平均每年劳动力的单位劳动报酬，Lj表示第 j 部门的劳动力需求量，则,上例中,若三部门的总产值分别为110，80，50亿元，则对应的劳动报酬分别为27.5，25.36，14.30亿元。 若进一步知道Sj，则可预测劳动力需求量。,投入产出分析目前已广泛地应用于企业，成为企业现代化管理的一个重要方法，本节以实物型企业投入产出表为例介绍企业投入产出模型及预测。下表给出了实物型企业投入产出表。,第三节 企业投入产出模型及预测,企业的内部消耗一般分为外购材料和企业自己生产的中间产品两类。企业向社会或其它企业提供的产品

9、称为最终产品。最终产品和中间产品统称为自产品，第I部分反映中间产品在生产过程中的流转和消耗情况，第II部分反映本企业产品作为最终产品用于库存和销售情况，第III部分反映了本企业生产对外地的依赖程度。,自产品的分配平衡方程,外购品的分配平衡方程,定义,为生产单位第 j 种自产品对第 i 种自产品的消耗量,称为自产品的直接消耗系数矩阵,定义,为生产单位第 j 种自产品对第 k 种外购品的消耗量,称为外购品的直接消耗系数矩阵,矩阵形式的分配平衡方程 AX+Y=X 或 Y=（I-A）X X和Y分别表示自产品和最终产品的列向量 G=HX G表示外购品的列向量 由上述方程可知：当确定了各自产品的总产量，就

10、可以算出各自产品中的最终产品数量，也能求出所必须的外购品数量。,例：假设某企业只生产一种产品（产品III），生产中要消耗本企业生产的两种中间产品（产品I、产品II），同时还需消耗两种主要原料（原料I、原料II）和水、电、煤等。根据本月份各产品的生产与消耗的统计资料，编制出这个企业的实物型投入产出表，试计算直接消耗系数。若计划下个月产品III的销量为1400吨，试预测各自产产品和外购物料的消耗分配量。,上面两类直接消耗系数所构成的矩阵分别为,则各自产产品列向量的预测值,即预测下个月各自产品的产量依次为： 产品I：711.2吨 产品II：868吨 产品III：1400吨,外购物料列向量的预测值,即

11、预测各外购物料的消耗量依次为： 原料I：974.1吨，原料II：1117.3吨，水：12182吨，电：62863度，煤：780吨。,假设下个月生产过程中单位消耗量与上月相同，则可预测下个月的自产品、外购品在各生产环节中的消耗分配量。,第十章 经济预测方法的选择与评价,1、经济预测的精确性 2、预测方法选择 3、预测方法评价,影响经济预测精确性的主要因素 1、预测方法选择的合理性 2、所建模型的正确性 3、资料的准确和全面性 4、预测者的素质（判断能力，预测方法的掌握程度，对资料的整理、处理技术，计算能力）,预测精确性度量指标,1、预测总误差,2、预测总相对误差,平均相对误差,平均绝对误差,3、

12、预测均方误差,4、预测误差的标准差 S,5、泰尔（Theil）不等系数,预测方法的选择准则： 1、符合社会主义经济规律和我国经济的特点； 2、符合统计资料所反映的规律； 3、力求有较好的预测精度； 4、力求实用（预测人员能理解和采用，时间、人力、财力等不超过限制，能得出符合实际的预测结果）,预测方法评价： 通过对各种预测方法进行评价，可以从中获得有关预测方法优缺点方面的信息，有利于人们正确选择和有效应用各种预测方法。 定性预测方法与定量预测方法的比较。,定性预测方法的优点： 1、方法简单，易被理解 2、适宜于转折点的预测和资料不足情况下的预测 3、有利于发挥专家的能动性与洞察力 缺点： 1、缺

13、乏严格论证 2、传统观点多，新观点少 3、数量概念差 4、受组织者影响,定量预测方法的优点： 1、不但给出质的解释，同时也给出量的描述 2、预测较精确 3、可借助计算机改进预测手段 4、可进行复杂对象的预测 缺点： 1、对转折点的预测不怎么有效 2、要求有足够的数据资料 3、对预测人员要求比较高,简单模型与复杂模型的比较 简单模型易于计算，易于被人们理解、掌握和运用，但简单模型对有些经济问题忽略了许多影响因素，因而常引起较大的预测误差，而复杂模型的优缺点正好与其相反。,第十一章 经济决策,一 经济决策概念,一、经济决策的概念 所谓经济决策是指经济管理部门和企业为了达到某种特定的目标，在经济调查

14、、经济预测和经济发展、管理活动等规律认识的基础上，运用科学的方法，根据对效果的评价，从几种可行的行动方案中，选出一个令人满意的方案，作为行动的指南。 经济决策是经济管理工作的主要内容，它涉及经济管理的各个方面，贯穿于经济管理的全过程。应该说，调查与预测是决策的基础，决策是根据调查及预测结论作出的判断。,作为管理核心的决策系统是一个综合系统，组成决策系统的基本要素主要包括：决策主体、决策目标、决策对象及内外部环境。 第一，决策主体即决策者，既可以是单个决策者，也可以是一个决策团体或组织。 第二，决策目标是任何决策总是都不可能回避的问题，决策是围绕着特定的目标展开的，决策的开端是确定目标管理，决策

15、的终端是目标的实现。 第三，决策对象是决策客体，决策对象涉及的领域十分广泛，可以包括人类活动的各个方面 ，但决策对象必须具备决策者能够对其施加影响的特点。 第四，决策环境特别强调决策不是在一个孤立、封闭的系统中进行的，而是依存于一定的环境，同环境进行物质、能量和信息的交换。,二、经济决策的公理与基本原则,（一）决策的基本公理 1方案之间的优劣是可以比较的，且比较结果不能相互矛盾。 2各备选方案应有独立存在的价值。 3分析方案只有不同的结果才有比较的必要。 4主观概率与方案结果之间不存在联系。 5效用的等同性及替换性。,（二）决策的基本原则 1实事求是原则 2. 系统科学原则 3. 预测性原则

16、4. 可行性原则 5. 灵活性原则 6民主性原则,三、经济决策的一般程序,一个完整的决策过程，必须经过以下几个步骤： 1发现问题。 2. 确定目标。 3. 收集信息 4. 设计方案 5. 评价和选择方案 6. 实施、监督和反馈,四、经济决策的分类,1按涉及的范围大小来划分，分为宏观经济决策和微观经济决策 2. 按决策方案选择的方法不同，分为定性决策与定量决策。其中定性决策重在对决策质量的把握。当决策变量、状态变量及目标无法用数量来描述而只能作抽象的概括时，决策只能依靠知识、智慧和经验选择满意方案，这称为定性决策法。定量决策是决策者使用统计方法或数学模型，对能用数量表现决策目标和未来行动的问题作

17、出的决定。 3. 按决策目标的性质，分为战略性决策和战术性决策。,4. 按决策目标的数量分为单目标决策和多目标决策。 5. 按决策问题结构与程序，分为程序化决策和非程序化决策。 6. 按决策者所掌握的信息不同，可分为确定型决策和非确定型决策。 7按决策的过程来看，分为单阶段决策和多阶段决策。,五、经济决策组织,1、经济决策组织：是一批有资格、有能力的人为了做好决策工作，通过权力配置，按一定层次构成的具有完成决策工作的目标组成的一个完整集体。 2、经济决策组织主要构成要素： （1）决策组织目标；（2）组织成员，即决策者；（3）决策组织的责权结构；（4）决策组织行为；（5）必备的物质条件；（6）决

18、策组织的良好沟通网络和制度。,3、经济决策组织的类型：正式决策组织和非正式决策组织。 4、经济决策组织的设计，基本原则：,六、经济决策体制,有广义和狭义之分，广义的经济决策体制指决策组织的各种结构状态，包括权力结构、成员结构、程序结构等。 狭义的经济决策体制即指经济决策组织中的权力结构，也就是权力配置。,七、经济决策者,是决策组织的主体，是完成具体工作的承担者。,第十二章 确定型决策,一、确定型决策 决策者对决策问题的现有情况和环境进行分析，决策者能够确定决策对象的未来可能发生的情况，可以根据已知的条件和完全确定的信息，科学的选择出最有利的方案，作出决策。 一般准则：所选择的方案使收益（或损失

19、）达到最大值（或最小值）。,二、确定型决策的基本特点,确定型决策一般具备以下条件： 存在决策者希望达到的一个明确目标； 只存在一个决策者不可控制的自然状态； 存在着可供决策者选择的两个或两个以上的备选方案。 不同的决策方案在确定的状态下的收益值或损失值能够计算出来，如企业生产规模的确定、库存最佳规模的设计、进货批量的安排及原料的套裁等问题。,三、确定型决策的基本思路,确定型决策可以用单纯选优决策法和模型选优的数学分析决策法来进行。 确定型决策的模型选优，一般常用的方法有： 线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、投入产出模型、确定性存储技术、网络分析技术等。 通过模型选优的决策方法确定最优决

20、策，基本思路是： 1决策目标的设计。 2确定型决策约束条件的建立。 3求确定型决策的优化解，即最优方案。,四、确定型决策的部分方法及其应用,（一）微分极值决策法 比较典型的：经济批量模式和边际分析,1、经济批量模式,经济批量决策，分为经济生产批量决策和经济采购批量决策等多种类型。对于这类决策，可以先建立数学模型，然后再借助于微分知识来寻求其最优解。 经济生产批量决策：就是对某种产品给定一定时期的生产计划量，分作几批生产，即每批产量多少，使得生产准备费和产品库存费之和最小的生产决策。,例如：某企业在一年内根据生产计划估计全年需要外购某种原料Q千克，每千克单价为P元，每 一次的采购费用为C1元，每

21、千克平均储存费用为C2元，假定原料的消耗是匀速的，那么为了使采购与储存费用最低，试确定最佳采购批量和批次。 设最佳采购批量为q，则采购费用为 ；储存费用 为 ；总费用为 。若要使总费用达到最小，对等式两边求导数，并令其为0，得： 对其再求二阶导数，可以证明其大于0，即q为总成本最小时的最佳采购批量，采购批次为Q/q 。,2、边际分析,边际概念是个单位增量概念，即某函数中的因变量随着某一个自变量的单位变化而带来的变化。如：边际成本是指产量变动一个单位所引起成本的变化量。 设 Y=f(x) ，因变量的边际变化量MY可表示为Y对x的导数。,设G表示总收入函数，C表示总成本函数，Q表示决策变量（产销量

22、），Z表示利润，则一般有： Z=G(Q)C(Q) 根据极值原理，当MG=MC ，且Z对Q的二阶导数小于零时，Z取极大值。这时，产量增加，但利润不能再增加了。,（二） 盈亏分析决策,盈亏分析是用于研究成本、销售收入和利润三者关系的一种方法。企业的产销量在达到下盈亏平衡点之前会亏损，然后开始盈利，当产销量超过上盈亏平衡点之后又会亏损。,在实际应用盈亏分析时，一般假定总成本、总收入是线性函数。事实上，线性假设对许多问题来说是适宜的。线性盈亏平衡分析，就是对企业总成本和总收益的变化作线性分析，目的在于掌握企业经营的盈亏界限，确定企业的最优生产规模，使企业获得最大的经济效益，以作出合理的决策。,假设P为

23、产品销售价格，Q产销量，F为固定成本，C为总成本，V为单位产品的变动成本，Z为利润。当销售收入与总成本相等时，我们称为盈亏平衡，即 PQ=F+VQ 盈亏平衡时的产销量称为盈亏平衡点，或保本点。当产销量接近保本点时，企业发生亏损的可能性就大。,设Q为实际产销量，Q1为保本点， 则称Q-Q1与Q的比值为经营安全率。,例如：生产规模决策的盈亏分析模型。 某企业正准备筹建一个新项目，提出了三个方案：采用高度自动自动化设备固定成本将较高，达到800万元，单位可变成本为10元；采用半自动化设备，固定成本为600万元，单位可变成本为12元；采用非自动化设备，固定成本虽然较低，为400万元，但单位可变成三却较

24、高为16元。在此基础上试确定该项目的最佳建设方案。,决策的目标是在一定生产量下取得最高的利润或达到生产成本最低。假设售价不变，利润的高低取决于生产规模，即在不同的生产规模下，采用的最优方案将会所不同。设年产量为Q，则各方案的总成本为： 将这三条总成本线描绘在同一图上，形成总成本结构分析图，如图9-1所示。,图9-1 当生产规模为50万时，TC2=TC3；当生产规模为100万时， TC2=TC1 ；当生产规模小于50万时，第三方案的总成本最低，则应采用第三方案；当生产规模小于100万时且大于50万时，第二方案的总成本最低，则应采用第二方案；当生产规模大于100万时，第一方案的总成本最低，则应采用

25、第一方案。,第十三章 非确定型决策,一、概述 非确定型决策是指决策者在对未来事件虽有一定程度的了解，知道可能出现的自然状态，但又无法确定各种自然状态可能发生的概率的情况下的决策。 类型：风险型决策、非确定且非竞争型决策、竞争型决策。,风险型决策：是指对于决策对象未来可能发生的每一种结果，根据统计规律和实践经验，能够获得（估计出）其概率。决策者每作出一种选择，都不可避免地承担一定的风险。 非确定、非竞争型决策：是指无法确定（估计）出未来可能发生的每种结果的概率，且又不存在竞争对手的决策。 竞争型决策：是指有竞争对手的决策。,二、非确定型决策准则,（一）乐观决策准则 乐观决策准则也称最大最大决策准

26、则（大中取大准则），这种决策准则就是充分考虑可能出现的最大利益，在各种最大利益中选取最大者，将其对应方案作为最优方案。 其基本思想与步骤是： 首先将各种可能出现的自然状态、可行的备选方案和方案在不同自然状态下的条件收益值及损失值以表格的形式表现出来，如表13-1所示。,表13-1决策矩阵表（收益值矩阵） 其次，求每一方案在各自然状态下的最大收益值（或最小损失值），见列13-1中的Max一列。 最后取Max列中的最大值所对应的方案 即为决策行动方案.,（二）悲观决策准则,悲观决策准则就是非常重视可能出现的最大损失（或最小利益），在各最大损失（或最小利益）中选取最小（或最大）者，将其对应的方案作为

27、最优方案。这种决策准则的基础是决策者认为形势比较严峻而充满悲观情绪。也称“小中取大”准则。 其基本思与步骤是： 求每一方案在各自然状态下的最大损失值（或最小收益值），见表131中的in一列。 最后取Min列中的最大值所对应的方案 即为决策行动方案。,（三）乐观系数决策准则（赫威斯决策准则）,首先，要根据决策者的态度确定一个乐观系数 ，以反映该决策者的乐观程度，通常 是一具介于到之间的一个数值， 越大越趋近于，说明决策者对状态的估计越乐观，反之为悲观。用这种决策准则进行决策，其选择方案的基本依据是加权平均值，其计算公式如下 然后进行比较，选择最大的f 数值所对应的方案。,（四）“后悔值”决策准则

28、,衡量后悔程度的后悔值，就是所选方案的收益值与该状态下真正的最优方案的收益值之差。 在作决策时，先计算出后悔值，然后从各方案的最大后悔值中，选取后悔值最小的方案，这就是后悔值决策准则。本例中，各方案的最大后悔值分别显、，从中选取最小的后悔值为，其所对应的方案为第二方案。,表13-2后悔值矩阵,（五）等概率决策准则（等可能准则）,可以认为各自然状态出现的概率是相等的，在这种假定条件下来计算各个行动方案的期望收益值。而其中具有最大收益值方案，就是最优方案。,例：已知收益矩阵如下： 试采用以上决策准则选择最优方案。,三 风险型决策,风险型决策，是决策者根据所预测的各种不同自然状态可能条件收益值所进行

29、的决策。风险型决策一般需要具有以下几个条件： 第一，存在着决策者希望达到的一个或一个以上明确的决策目标。 第二，存在着决策者可以主动选择的两个及两个以上的行动方案，即存在着多个可供选择的备选方案。 第三，存在着不以决策者的主观意志为转移的两种以上的自然状态，并可以根据有关资料估计或计算各种自然将会出现的概率。 第四，存在着可以具体计算出来的不同行动方案在不同自然状态下的损益值。,（一）期望值决策法,是通过求出每种方案的期望益损值，根据决策目标要求选择最大或最小期望值所对应的方案作为最优方案的一种决策方法。 利用期望值决策法选择行动方案的基本程序： 第一，在确定决策目标的基础上，设计各种可行的备

30、选方案。 第二，分析判断各种可行的备选方案实施后可能遇到的决策者无法控制的自然状态，并预测各种自然状态可能出现的概率。 第三，估计、预测各种方案在各种不同的自然状态下可能取得的收益值或损失值。 工作完成之后可以形成一个收益矩阵表，如表13-3所示。,表13-3 收益矩阵表 第四，以收益和损失矩阵为依据，分别计算各方案的期望值（或期望损失值），并根据期望值的大小，选择相应的行动方案。,例13-2某商场经销某种商品，进贷成本为每千克60元，销售价格为每千克110元。如果在一周内不能出售，由于质量降低和部分霉烂等原因要降价出售，平均每千克只能收回40元。根据历史资料分析，这种商品的每周销售量概率如表

31、13-5所示。试确定商场每周最佳进货量的水平。 表13-5,四、决策树法,（一）决策树,决策树法的基本步骤是： 第一，按决策过程将决策的基本要素以树形的结构绘制成图。如图13-1所示，图中由决策点引出若干方案枝，用于表明所设计的若干备选方案；方案枝后紧跟状态结点，状态结点后引出概率枝，第一概率枝表示一自然状态，用于标明各行动方案实施后可能将要面临的各种状态及其出现的概率；概率枝末端注明每一方案在不同自然状态下的条件收益值或条件损失值。 第二，按决策树的结构计算各决策方案枝的期望收益值或期望损失值。 第三，利用期望收益值或期望损失值进行比较，并作剪枝决策，只保留最佳方案。,图 13-1,例13-

32、3 某企业计划生产一种新产品，根据市场需求分析和估计，产品销路好(Q1) ，一般(Q2) 、差(Q3)的概率分别为0.3,0.5,0.2。或供选择的方案也有三种，即大批量生产(A1) 、中批量生产(A2)和小批量生产(A3) 。根据产量多少和销售情况，企业盈利情况也有所不同，可能获得也可能亏损，其条件收益值如表13-6所示。 表13-6,五、敏感性分析,敏感性分析：对状态概率或益损值数据的变动是否影响最优方案的选择进行的分析。,第十四章 贝叶斯决策和马尔柯夫决策,一、贝叶斯法 在已具备先验概率的条件下，一个完整的贝叶斯决策过程，要经历以下几个步骤： 首先搜集补充资料，取得条件概率，包括历史概率

33、和逻辑概率，对历史概率要加以检验，辨明其是否适合计算后验概率； 其次，用贝叶斯定理计算后验概率； 最后，用后验概率计算期望值，进行决策分析。,（一）贝叶斯定理 设自然状态 有k种，分别用 表示， 表示自然状态 发生的先验概率，用x表示调查的结果， 表示在 状态下，调查结果刚好为x的概率。通过调查得到结果x，这样的结果包含有关于自然状态 的信息，利用这些信息可对自然状态 发生的概率重新认识，并加以修正，修正后的概率为： 这就是贝叶斯公式。,（二）贝叶斯定理在风险型决策中的应用 例13-4某企业要研制一种新产品，首要的问题是要研究这种新产品的销路。经过预测与分析，企业估计出；当新产品销路好时，采用

34、新产品可盈利8万元，不采用新产品而生产老产品时，则因其他竞争者会开发新产品，而使老产品滞销，企业可能亏损4万元；当新产品销路不好时，采用新产品就要亏损3万元，而不采用新产品，就有可能用更多的资金来发展老产品，可获利10万元。现确定销路好的概率为0.6，销路差的概率为0.4。又根据市场的经验，企业的市场研究人员知道市场调查不可能完全准确，但一般能估计出调查的准确程度。见表13-7 。若现在根据市场调查，得出的结果是销路好，则应如何选择最优方案？,表13-7 调查结果的条件概率,对这一问题，我们应该根据已知的信息，包括最新的补充调查信息对原来信息的先验概率进行修正，然后用后验概率计算期望值。 后验概率的计算： 已知调查信息是销路好，今后市场实际销路好的概率为 已知调查信息是销路好，今后市场实际销路差的概率为 这样，采用新产品的期望收益值为： （万元） 采用老产品的期望