江苏省泰州市2016届高三一模考试数学试题

1、.江苏省泰州市2016届高三一模考数学问题(考试时间： 120分总得分： 160分)命题人：朱占奎张圣官张俊吴春胜审核员：吴卫东唐咸胜注意事项：所有问题的回答都写在答题卡上，回答在试卷上写的无效一、填空题：(本大题共14题，各题5分，共70分。 请在答题卡填空问题的对应答案行上填上答案。 ）1 .已知的集合、集合的话。(第二题)2 .如图所示，在复数平面中，对应于该点的复数是(虚数单位)，则。3 .在平面正交坐标系中，双曲线的实轴长度为(第五题)。4 .某学校人民教师200人，男学生800人，女学生600人，现在是分层抽样的法从所有教员中提取容量样本，可知从男学生中提取的人数为100人人，那么

2、。5 .执行附图所示的伪代码，在输入的值分别是最后输出的的值是.6 .甲乙两人下围棋，甲赢的概率是甲乙和手的概率的话，乙不输的概率是。已知直线和圆在两点相交则。8 .如果命题“存在”是假命题，则实数的可取值范围为。九. (第九题)如图所示，在长方体中，是的中点、三棱锥的体积，如果四角锥的体积是的值是.10 .公差已知的等差数列和公比的等比数列得到满足的可取值范围为。11 .上述奇函数、当时、上述、则数列的前项和是。12 .在平面正交坐标系中，已知点分别为轴、轴上的点且为点时，的可取值范围为。13 .如果满足正实数，则的最大值为。14 .如果已知函数(此处为常数，)且实数满足：，则的值为。二、解

3、答问题：(本大题共六题，共九十分。 答案应该写文字说明、证明过程或运算步骤。15.(本问题满分14分)那么，角的对边分别是矢量(1)如果要求证据，在(2)的情况下，求出的值16.(本问题满分14分)如图所示，在三棱锥中，点分别是、中点.(1)寻找证据：直线平面征求证据。17.(本问题满分14分)玩具盘子由直径为米的半圆和矩形构成，米如图所示，小球从点沿着半圆轨道滚动到某一点后，经暖气片向与点切线垂直的方向上发射，弹着点为.弧度，小球取所需时间。尝试由(1)表示的函数，写出定义域(2)求出时间最短时的值。18.(本问题满分16分)已知满足数列，其中有数列的前因和(1)如果数列是最初的项，则是公比

4、的等比数列，求出数列的公式如果是(2)，则求出数列的通式(3)在(2)的条件下求证：数列的任何一个可以总括表示为该数列的其他两项的乘积。19.(本问题满分16分)如图所示，在平面正交坐标系中，已知圆、椭圆、椭圆的右顶点，通过原点，与坐标轴不同的直线和椭圆相交于两点，直线和圆的另一个升交点是直线和圆的另一个升交点，在此，分别将直线的斜率设为.(1)求出的值(2)上述直线的倾斜度，在常数分别为有木有存在的情况下，评价不存在的情况下，说明理由(3)寻找证据：直线必须通过点20.(本问题满分16分)已知函数，(1)如果是的话，就征求证据在(I )的单调减少区间中也单调减少(ii )上面正好有两个零点(

5、2)喂，记住的两个零点，要求证据。附加问题数学题(考试时间： 120分总得分： 160分)命题人：朱占奎张圣官张俊吴春胜审核员：吴卫东唐咸胜21 .【选题】请考生从a、b、c、d四个问题中选出两个问题作答。 再做的话，请在前两道题上打分a.(几何证明选言，本问题满分10分)如图所示，圆是外切圆，点是劣弧的中点，连接并延长，与认为是接点的切线和点相交，求出：b.(矩阵和变换，本问题满分10分)求出已知矩阵的一个特征值c.(坐标系和残奥仪表方程式，本问题满分10分)在平面正交坐标系中，已知直线和椭圆的准线的升交点在轴上，求出实数的值d.(不等式选说，本问题满分10分)知道正实数满足，就要求证明。(

6、正题满分10分)如该图所示，在正交三角柱ABCA1B1C1中，AC=3、BC=4、AB=5、AA1=4。(1)将异面直线AC1和CD所成的角的侑弦值作为求出的值。(2)如果点d是AB的中点，则求出二面角DCB1B的余弦值。【一定要做作业】(本题满分10分)已知如果存在彼此不相等的正整数，小于云同步，则设为满足条件的最大值(1)求出的值(2)对于所给的正整数(I )当时所要求的解析式；(ii )当时寻求的解析式；参考答案一、填空题1 . 2 . 3 . 4 . 5 .6 . 7 . 8 . 九、 十.十一、 十二、 十三、 14 .二、解答问题证明： (1)理由是：所以7分(2)因此，即，所以，

7、所以，又，所以，12分所以14分16、证明(1)点，分别，的中点，又是平面、平面直线平面.6点(2)，另外，在平面内平面，8八分平面，平面，的中点，在、平面内，平面，12分平面，. 14分解： (1)如有作过，、所以7分(写错的定义域减1分)(2)、9九分记住-0所以，当时时间最短.14分解： (1)原因是：2两分所以4四分(2)如是，两个公式相减当时，两个公式相减的话，就是八分此外，、所以数列是第一个公差为等差数列故数列的通式是10十分从(3)(2)中得出，关于某事物，如果存在的话你需要的是即，12分拿到的话，对于数列，都存在和让16分解： (1)设定后，所以4四分(二)联合起来，可以解开联

8、合起来解，8八分所以，所以，因为有定数，10分(3)直线与轴垂直时所以，直线一定会越过点直线不垂直于轴时，直线方程式如下联合起来解决所以，直线必须通过点16点(不考虑直线垂直于轴的情况，画一点)证： (1)所以，得到的减少区间是，2分当时，所以渐减区间也渐减4分(2)解1 :因为，由得是如果下命令的话所以，需要两个不同编号的零点，如果正零点是，则单调递减时，单调递增，如果上面正好有两个零点，7点由得因为对称轴是对称的所以又来了以中间的大数量为例所以，上面正好有两个零点。解2 :因为，由得是命令。上面正好有两个零点，上面正好有两个零点当时，那是因为这个时候唯一的零件，不符合问题的意思当时，由得，

9、7分命令。然后，当时单调增加，以价值域着称值域当时单调增加，并且从值域知道值域所以，因为有两个升交点，所以上面正好有两个零点。(3)解1 :由(2)可知，上面正好有两个零点，既可以设定，也可以，所以12分另外，所以所以16分由解2:(2)可知，有时候会单调增加，所以12分当时单调增加，所以所以16分额外的问题请参考答案21.A .证明：因为连接是圆的切线所以又是公共角，所以5分所以点是劣弧的中点，也就是说，10点解：代入，得队伍5五分十分解：直线：椭圆：5分准线：由得，由得，由得。21.D .证明：因为满足正实数所以，也就是说，5分所以所以，10十分解： (AC=3、BC=4、从AB=5开始1

10、分如果将CA、CB、CC1所在的直线分别设为x轴、y轴、z轴，制作如图所示的空间垂直角坐标系，则成为a (3，0，0 )、(0，0，4 )、b (0，4，0 )。据了解，或者5五分(2)可取平面的法向量须七分，七分，七分平面的法向量为，等于二面角DCB1B二面角DCB1B的佚弦值是.10分(第(1)题中1点减1点直角坐标系的制作过程没有说明。 第(2)题是结果偏离符号一点的情况。解： (1)题意、取、满足题意，如果是，必有，不满足题意综上所述，的最大值是4分从题意出发，当时，使。很明显是满脚丫子的从集合中选出的到多个有时候，从集合中选出来的不相邻另外，从集合中选出的到多个从集合中选出的到多个，放