231直线与平面垂直的判定(一）

1、2.3.1直线与平面 垂直的判定,主讲老师：陈定虎,复习引入,1. 提问：直线与平面平行的判定定理及性 质定理？,复习引入,1. 提问：直线与平面平行的判定定理及性 质定理？,2. 讨论：日常生活中有哪些现象给人以直 线与平面垂直的感觉？,一个人走在灯火通明的大街上，会 在地面上形成影子，随着人不停的走动， 这个影子忽前忽后、忽左忽右，但是无 论怎样，人始终与影子相交于一点，并 始终保持垂直.,复习引入,讲授新课,1. 直线和平面垂直的定义,讲授新课,如果直线l与平面内的任意一条直线 都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作 l.,1. 直线和平面垂直的定义,讲授新课,如果直线l与平面内的任意一条

2、直线 都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作 l. l叫平面的垂线，叫直线l的垂面.,1. 直线和平面垂直的定义,讲授新课,如果直线l与平面内的任意一条直线 都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作 l. l叫平面的垂线，叫直线l的垂面. 直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P 叫做垂足.,1. 直线和平面垂直的定义,讲授新课,如果直线l与平面内的任意一条直线 都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作 l. l叫平面的垂线，叫直线l的垂面. 直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P 叫做垂足.,1. 直线和平面垂直的定义,(线线垂直线面垂直),举例：生活中直线与平面垂直的现象有 哪些？,举例：生活中直线与平面

3、垂直的现象有 哪些？,提问：你觉得垂直的依据是什么？,举例：生活中直线与平面垂直的现象有 哪些？,提问：你觉得垂直的依据是什么？,思考：给定一条直线和一个平面，如 何判定它们是否垂直？,n,m,l,2. 直线和平面垂直的判定,B,定理：一条直线与一个平面内的两 条相交直线都垂直，则这条直线与该平 面垂直.,B,n,m,l,2. 直线和平面垂直的判定,定理：一条直线与一个平面内的两 条相交直线都垂直，则这条直线与该平 面垂直.,符号语言:,n,m,l,2. 直线和平面垂直的判定,B,定理：一条直线与一个平面内的两 条相交直线都垂直，则这条直线与该平 面垂直.,若lm，ln，mnB， m，n，则l

4、.,符号语言:,n,m,l,2. 直线和平面垂直的判定,B,A.若一条直线垂直于平面内的两条直线， 则这条直线垂直于这个平面； B.若一条直线垂直于一个平面内的无数条 直线，则这条直线垂直于这个平面； C.若一条直线平行于一个平面，则垂直于 这个平面的直线必定垂直于这条直线； D.若一条直线垂直于一个平面，则垂直于 这条直线的另一直线必垂直于这个平面.,练习1.判断下列命题是否正确,练习2 如图，在长方体ABCD-ABCD中， 与平面BCCB垂直的直线有 ； 与直线AA垂直的平面有 .,B,D,C,A,B,A,D,C,例1 已知ab，a，求证：b.,a,b,例1 已知ab，a，求证：b.,m,a,b,n,例1 已知ab，a，求证：b.,m,a,b,n,线面垂直线线垂直线面垂直,1. P.66探究；,练习,2. P.67练习第1、2题.,直线与平面垂直的判定方法：,1.定义；,2.定理；,3.两条平行线中的一条与