阅读与思考：类比推理.ppt

1、在学习一元一次不等式的解法时，是由解一元一次方程对比进行的，由于两者标准形式类似,ax+bc ，解的依据也是似的基本性质，因此，在学过一元一次方程的解法后，很容易通过类比，去研究一元一次不等式的解法,解方程: 解 去分母，得 y-2 = 2y+6 移项，得 y-2y = 6+2 合并同类项,得 -y = 8 系数化为1.得 y = - 8,解一元一次方程的步骤,1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1,1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1,解一元一次不等式的步骤,当系数是负数时不等号的方向改变,分式与分数分别是整式与整式，整数与整数相除的表述

2、形式，当分式中分子与分母以数值代替字母时，它就是分数，这样可以通过与分数类比，来学习分式的性质与运算,例如：,有两块稻田，第一块是4hm,每公顷收水稻10500kg,第二块是3km，每公顷收水稻9000kg,这块稻田平均每公顷收水稻kg,如果第一块是m hm,每公顷收水稻akg;第二块是n hm,每公顷收水稻bkg,则这两块稻田平均每公顷收水稻 kg,两类事物具有相同的结构。特征，当我们已了解其中一类事物的某些属性后，往往可去认识，猜测另一类事物是否也有类似的属性，这种思考的方法叫类比。,归纳：,类比可以启发我们去猜想，去思考。因此我们要学会用类比的方法去发现新问题，探求新规律。,整数与整式也

3、有类似的属性，请你类比整式中 公因数和最大公因数的概念，给出几个整式的公因式和最大公因式的概念,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.,分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.,分式 的分子A分母B M表示整式,求最大公因数：分别分解各个数的质因数， 然后比较出公共的质因数相乘； 在这儿用第一种方法演示两道题： 1、12可以分解成223； 32可以分解成22222， 观察到公共的部分是22=4。 所以(12,32)的最大公因数就是4。 2、135可以分解成5333； 25可以分解成55，观察到公共的部分是5。 所以(

4、135,25)的最大公因数就是5。,类比求两个整式的最大公因式的方法，求下列各组整式的最大公因式,（1） xy ,xy (最大公因式xy),（2）(x-1)(x-3),(x-1)(x-2)(x-3) (最大公因式（x-1)(x-3),像 , 这样的分子和分母只有公因式1的分数叫最简分数，求最简分数时只要约去分子和分母的最大公因数。,最简分数（式）：如果一个分式的分子和分母没有公因数（式），这个分数（式）就叫做最简分数（式）。,类似的，我们把 化成最 简分式时，你要约去的是什么公因式？,思考,类比和归纳一样，也是科学研究中常用的方法，比如在人类对太空的研究中，发射探测器登陆火星，任务之一是了解火

5、星上是否还有水的存在。因为火星与地球同是太阳系中的行星，地球上有生物，火星上是否也有呢？从地球上知道水是生命之源，如果火星上有过水，可推测它可能存在过生物,火星,火星,美国好奇号成功着陆火星,火星蚂蚁,“死了也要去” 火星移民计划600名中国人报名(图) .2013年04月28日09 火星永久定居点外部效果图,“火星移民计划”还真有人信多达600名中国人报名 日前，荷兰私人火星移民计划“火星一号在纽约举行首场记者会，宣布火星宇航员筛选工作正式启动。该项目总裁表示公司在上海举行全球第二场发布会，并透露中国已经有超过600人报名了。 “哪怕是死在火星上，也会去。”昨日，记者联系的一名北京的报名者如此表示,据媒体报道，任何地球居民都可以向apply.mars-递交申请。“获选后只需支付38美元(约235元人民币)的旅费，就能获得移民火星的机会。”报道称，“但是这次任务为单程，也就是说宇航员将在火星建立永久人类定居前哨。” 据该公司医疗总监诺伯特克莱弗特称，截至目前该公司已经收