§2-1 线性系统的输入——输出时间函数描述.ppt

1、第二章操纵系统数学模型，本章知识点：线性系统的投入产出传递函数应用建构机电系统数学模型的反应历程分析法传递函数的定义和物理意义典型环节的数学模型分块图和简化方法信号程序流程图及梅森公式应用非线性数学模型的窄范围线性化。 简化的配置零配件或系统是配置零配件或系统的物理模型。 简化有条件，必须根据问题性质和解决的正确要求来决定合理的物理模型。 对物理模型的数学描述叫做数学模型。 操纵系统的数学模型是描述系统内部的物理量(或变量)之间的关系的数学式，将在静态条件下(即，变量的各次数导函数为0 )描述变量之间的关系的代数方程称为静态数学模型，将描述变量的各次数导函数之间的关系的差分方程称为动态数学模型

2、。 数学建模是从实际系统中抽象出系统数学模型的过程。 只有得到更正确的数学建模，才能设定、修正性能好的操纵系统。 建立物理系统数学模型的方法、反应历程分析法对系统各部分的运动反应历程进行分析，并按照它们所遵循的物理定律、化学规律列举各物理量间的数学公式，建立系统的数学模型。 实验辩识法向系统施加一些测试信号(如阶跃、脉冲、签名等)，记录基本输出响应(时间响应、频率响应)，并估计系统的传递函数。 另一方面，试着求出线性导体的差分方程，例如1:R-L-C串联电路，输入是电压ur，输出是电容电压uc，投入产出差分方程。2-1线性系统的投入产出时间函数描述、反应历程分析法建立系统数学模型的步骤，通过确

3、定系统输入量、输出量的分析研究，提出符合实际简化系统的假设，消除物理定律列上写原始方程的中间变量，并写出表示系统输入输出关系的线性常微分方程式的标准化：输出左、输入右、次数高的例2 :图示的质量-弹簧-阻尼系统，其中f :粘滞系数，m :质量，k :弹簧刚性，f :输入力，y :输出位移。 例3 :如图所示的机械旋转系统是惯性矩为j的圆柱体，通过扭矩t产生角位移，求出该系统的差分方程。 类似系统将数学模型相同的各种物理系统称为类似系统。 在类似系统中同样起作用的变量称为类似变量。 (P31 )可基于相似系统的概念将物理系统研究结论推广到相似系统。 利用相似系统的特点，可以进行比较容易实现的系统

4、下其他难以实现的系统仿真研究。 例4 :图中表示进行电枢控制的直流电滚子的差分方程，把电枢电压Ua(V )作为输入量，把电滚子转速m(t)(rad/s )作为输出量，要求对差分方程进行列写。 图中的Ra ()、La(H )是电枢电路的电阻和电感量，Mc(NM )是换算成电机轴的总负载扭矩。 励磁磁通是一定值。 由于电枢电路的电感量La较小，通常会忽略电动机的电气机械时间常数，在电枢电阻Ra和电动机的惯性矩Jm都较小不进行修正时，电动机的转速m(t )与电枢电压Ua(t )成比例，因此电动机能够作为速度发生器使用。 二、描述线性稳态系统的投入产出关系的差分方程一般形式：1，线性稳态系统一般式n次线性微分方程，c(t ) :系统输出量r(t ) :系统输入量ai，bj是与系统构成和参数有关的常数项，2，重叠性和奇异性，2，辨识任务是将系统作为线性稳态系统，在零初始状态下3 .设所提供的输入信号为单位脉冲函数，延迟单位脉冲函数，并且设t=下的单位脉冲函数为(t-)。4、单位冲击响应、以(t )为零初始条件的线性稳定系统的输入、得到的输出也称为系统的单位冲击响应，也称为加权函数，也称为g(t )。 5 .当输入函数的任意段连续函数时，外部输入是作用于