九年级数学下册 26.2 直接利用公式求概率（第1课时）教学设计 （新版）沪科版

1、用公式直接计算概率佳能一号的教学设计问题在第一堂课上，直接用公式来计算概率讲师教学习命令标记知识和技能1.了解什么是随机事件的概率，并知道概率是反映随机事件发生概率的一个量。2.了解“事件a的概率是p (a)=(在一个实验中，有n种可能的结果，其中事件a包含m种结果)”，并能找出简单问题的概率。数学思维学生自主学习、合作交流，注重动手操作、观察分析能力的培养。问题解决通过实验操作、观察、思考和总结，我们可以理解随机事件概率的定义，掌握发现概率的方法。情感态度理解概率的含义，渗透辩证思维，感受数学与现实生活的联系，实现数学在现实生活中的应用价值。教学强调我们可以用概率的定义来计算简单随机事件的概

2、率并解释原因。教学困难正确理解随机事件的概率。教学类型新教学上课时间教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：找到位置进口新课课堂介绍学习数学的人应该从数学的角度来看待他们周围的事情。如何从数学的角度和思维来看待“等待兔子”？师生活动：教师从随机事件的特点入手，激发学生的思维，学生用大脑思考，解释等待兔子的意义。从数学的角度来看，我们可以引导学生思考经典的成语故事，让他们感到新奇有趣，并瞬间抓住学生的兴趣点，把他们带进数学课堂。(续)活动二：实践探测沟通新知问题1在同样的条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么发生的可能性有多大？我们能用数字来描述它吗？(请自学课本内容)问题1:投

3、掷硬币和骰子实验的测试结果有什么特点？有限制吗？每个结果都有平等的机会吗？师生活动：学生思考、尝试回答并理解每个结果的可能性。问题2:你能总结一下从特殊到一般求“点数为1”的概率的方法吗？问题3:你知道p (a)=中m和n之间的大小关系吗？试着用课本中的公式计算例子1，注意解题格式。师生活动：学生阅读问题，思考和分析，理解问题，符合“每个实验中可能的结果只有有限的几个，而且在每个实验中，各种结果的可能性是相等的”，所以可以用P (a)=来计算概率。问题2回顾上述掷骰子实验，它具有以下特征：(1)每次测试中可能的结果数量有限；(2)在每次测试中，各种结果的概率是相等的。对于具有上述特征的测试，可

4、以从事件中包含的可能结果的数量与可能结果的总数的比率来分析事件的概率。事件“点数为1”包含一个可能的结果，即0。探究3教师引导学生总结。师生活动：学生讨论，教师指导总结并写在黑板上；一般来说，如果一个测试中有n个可能的结果，并且这些结果的概率相等，其中有m(mn)种结果使得事件a发生，那么事件a发生的概率为p (a)=。在p (a)=特别地，当事件a是不可避免的事件时，p(a)=1；当事件a不可能时，p (a)=0。很容易知道：一个事件的可能性越大，它的概率就越接近1；相反，一个事件的可能性越小，它的概率就越接近0。26231.通过问题引导学生自学，初步感知本课的教学目标，让学生在讨论和交流中

5、获得知识。2.通过举例，让学生自己回答问题，培养学生独立思考和解决问题的能力三：打开培养显示应用应用示例例1掷一个质地均匀的骰子，观察朝上的点数，并计算下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2且小于5。师生活动：老师指导学生进行分析，因为当掷出质地均匀的骰子时，向上的一面可能有6种点数，即1、2、3、4、5、6，这些点数的概率相等，所以p (a)=可以用来解决问题。2624示例2图26-2-4是可自由旋转的转盘。转盘被分成大小相同的七个部分，颜色是红色、黄色和绿色。指针的位置是固定的。转盘停止旋转后，其中一个扇区将刚好停在指针指向的位置(当指针指向两个扇区的交点时，它

6、被视为指向右侧的扇区)。计算以下事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向红色或黄色；(3)指针没有指向红色。师生活动：教师引导学生分析。这个问题有七种可能的结果，也就是说，指针可以指向七个扇区中的任何一个。由于扇区大小相等，指向每个扇区的可能性也相等，因此可以根据概率公式确定符合条件的条件。通过实例，引导学生利用本节所学知识分析事件的特殊证据，计算特定事件的概率，使学生进一步认识到随机事件的概率可以用特定的数值来表示，认识到概率的重要性，巩固对可能事件概率的求解。扩展和升级春节前夕，刘丽的奶奶为孩子们准备了一些红包。这些红包有相同的外观。众所周知，一个装满100元，三个装满50元，其余的

7、装满20元。如果刘丽随机拿出一个装着20元的红包，那么装着20元的红包数有可能是(C)A.4 B.5 C.16 D.20例4:一家公司在晚会上举行了一次幸运抽奖，五个整数为2011、2012、2013、2014和2015的球被装进一个不透明的袋子里。(1)如果你可以通过画一个奇数得到一辆自行车，员工小乐能得到一辆自行车的概率是多少？(2)任意取一个球，取球上的数作为不等式ax-2013 0中的系数a，求出不等式有正整数解的概率。改变问题类型的结构，结合等式思维和不等式知识，全面理解和应用概率公式，深化数学知识，开阔学生视野。(续)活动四：教室摘要反射达标评估1.一个班有36名学生，包括20名男

8、生和16名女生。现在从他们中选一个班长，每个人都有同样的机会当选。以下说法是正确的A.男生同样有可能被选为女生B.男生比女生更有可能当选C.男生比女生更不可能当选D.无法确定2.从9个数字“1 9”中，1是2的倍数或3的倍数的概率是_ _ _ _。3.有四条线段，长度分别为3厘米、4厘米、5厘米和6厘米，形成三角形的概率为1。4.在这80个产品中，有50个一级产品、20个二级产品和10个三级产品，其中任意选择一个，最有可能的产品等级是什么？最不可能的产品等级是什么？请解释原因。师生活动：在课堂上对学生进行测试后，教师提出个别问题，并指导学生解释提问的原因和方法，以便学生能够一起交流，形成共识，

9、并在思考答案的基础上确定答案。达标评价的目的是加深对所学知识的理解和应用，注重基础，突出问题选择的难点，增加开放性和探究性问题，从而拓展学生的思维，提高学生的能力。1.课堂总结：(1)你从这门课的学习中学到了什么？取得了什么进展？(2)学习完这一课还存在哪些困惑？2.分配：练习26.2，问题1，第102页。合并和排序_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

10、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _教学效果反思引导学生注意：(1)概率用数量来描述事件发生的可能性。(2)要计算一个基于区域的问题的概率，首先要分析哪些事件与哪个区域相关，然后根据面积的计算方法计算相关的比值。师生互动反思从课堂表现和教学效果的分析来看，学生可以通过举例了解回答问题的过程，具有较高的积极性和透彻的理解，并能顺利完成学习任务。(4)练习反思好的标题号_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

11、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _反思教学过程和教师表现，进一步提高操作流程和自身素质。代码案例中两个指导性研究的设计学习目标知识和技能：进一步理解同等可能事件的含义，并理解经典概率型的两个特征。测试结果是有限的，每个测试结果的概率是相等的。通过探索公式P(A)=中m和n之间的定量关系，P(A)的取值范围，掌握在同等可能条件下事件发生的概率，并进行简单的表达和计算。过程和方法：通过实验操作、观察、思考

12、和总结，了解随机事件概率的定义，让学生在自主探究的过程中培养分析和解决问题的能力。情感、态度和价值观：通过分析和探索事件发生的概率，可以培养学生良好的思维习惯，提高他们用数学知识解决实际问题的能力，激发他们的学习兴趣。学习上的困难重点：直接使用公式p (a)=计算事件的概率。难点：分析事件发生的概率。课前扩展首先，用基本知识填空1.概率的定义是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.p (a)的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第二，预习思考问题将学生分成10组，做实验，并按要求回答问题。1.从五张分别标有1号、2号、3号、4号和5号的纸标签中随

13、机选择一张。有多少种数字？画1号的概率是多少？2.当掷出一个均匀的骰子并计算上半部分的点数时，有多少种可能的结果？上边的点数为1的概率是多少？自律学习记录卡1.自学完这节课的内容后，你有什么困难？2.你有什么问题要提交给小组讨论？课堂提问第一，课堂探究1(问题探究，自主学习)掷一个质地均匀的立方体骰子，观察上面的点数，计算下列事件的概率：(1)点数为2；点数为奇数；点数大于2且不大于5。二、课堂探究2(小组讨论，合作探究)1.如图26-2-5所示，它是一个转盘。转盘分成七个相同的部分，有三种颜色：红色、黄色和绿色。指针是固定的。转动转盘后，允许其自由停止。某个扇区将在指针指向的位置停止(当指针

14、指向相交线时，再次转动转盘，直到它指向该扇区)。计算以下事件的概率：2625指着红色；指向红色或黄色；不要指向红色。不同的如图26-2-6所示，它是一个转盘。转盘分为红色和黄色两个部分。红色扇形的中心角是120度，指针是固定的。转动转盘后，允许其自由停止，某一扇区将停止在指针所指的位置(2626当指针指向交叉点时，它被视为指向右扇区)，并获得以下事件的概率：指着红色；指向黄色；小明和梁潇玩转盘游戏。规则是：两个人依次转动转盘，指着红色的小明获胜；指向黄小亮赢，分别找出小明赢和梁肖赢的概率。你认为这个游戏规则公平吗？请解释原因；如果不公平，请设计一个公平(2)小明准备了十张相同形状和大小的不透明卡片，用整数-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1书写，放在桌面上，随机选取其中一张，将卡片上的数字作为不等式第四，课后推广必须解决这个问题1.小明手里拿着红心1，2，3，4，5，6。随意拿一张卡片，观察上面的数字，找出下列事件发生的概率：(1)卡片上的数字是3；(2)卡片上的数字是奇数；(3)卡片上的数字大于3小于6。2.如图26-2-7所示，有一个转盘。转盘被分成四个相同的部分，分别是红色、绿色和黄三色。指针的位置是固定的。转动转盘后，允许其自由停止。其中一个扇区将正好停在指针所指的位置(当指