相对论2-sx204.ppt

1、某点P 处发出一闪光,在S 系中：,在 S系中：,一. 爱因斯坦洛仑兹时空变换,3 爱因斯坦洛仑兹变换,因为S系相对 S 系沿X 轴方向运动,由图上可以看出,在S 系中观察,这里,由长度缩短效应,S 系相对S系沿X 轴方向向左运动,现在 S系中观察,由图,由长度缩短效应,联立上述两式，消去,这就是同一事件在不同参照系中时间坐标的关系,将上述空间坐标变换和时间坐标变换列在一起 就得到爱因斯坦洛仑兹坐标变换,正变换,爱因斯坦洛仑兹坐标变换式,令,则,正变换,逆变换,正变换,在相对论中空间是四维的,伽利略变换,S系相对 S 系沿X 轴正方向运动的速率,4 相对论与因果律,设 有A、B 两个事件，其时

2、空坐标为,S 系,S系,由洛仑兹坐标变换式,如果 ，,即在S 系中观察，B 事件迟于 A 事件发生，,不同的,可以大于、等于或小于0,即在S 系中观察，B 事件可能迟于、同时或先于 A 事件发生，,这只限于两个互不相关的事件。 对于有因果关系的两个事件，它们发生的顺序， 在任何惯性系中观察，都是不应该颠倒的。,这种“信号”在 t1 时刻到 t2 时刻这段时间内， 从 x1 到达 x2 处，因而传递的速度是,这个速度叫“信号速度”。由于信号实际上是一些物体或无线电波、光波等，因而信号速度总不能大于光速。,对于这种有因果关系的两个事件，,上式可改写成,由于,就总与 同号,在S 系中: 如果 A 事

3、件先于 B 事件发生， 则S系中: A 事件也先于 B 事件发生， 时间顺序不会颠倒！,例1,S系相对 S 系以速度 u 沿X 轴正方向运动 试用洛仑兹变换说明同时性的相对性， 并计算不同时事件的时间差,解：,由洛仑兹坐标变换,设S 系中 和 两地点同时发生了两事件,在S 系中观察，发生于 和 两地点的事件的时间为, 是在S 系中同时发生的两事件,即在S 系中观察不同时,在S 系: 事件先发生,在S 系: 事件先发生,例2,解：,由洛仑兹坐标变换,在S 系中观察，发生于 处的两事件的空间坐标为,在S系中同一地点 先后发生的两事件，在 S 系中观察结果又如何？,例4,如图，一火车以恒定速度通过隧

4、道，火车和隧道的原长相等，从地面上看，当火车前端 b 到达隧道B 端时，有一道闪电正击中隧道的 A 端，问：此闪电可否在火车 a 端留下痕迹？,地面:,隧道长为,火车长为,设隧道和火车的原长为,当火车前端 b 到达B 端时， a 端已进入隧道内,闪电不会在火车上留下痕迹！,当火车前端 b 到达B 端时， a 端还没有进入隧道内,闪电会在火车上留下痕迹！,火车:,火车长为,隧道长为,这种事可能吗？,事实上闪电仍然没有击中火车,？,闪电击中隧道的 A 端,地面看,火车前端 b 到达隧道B 端,现在有两个事件发生,事件1,事件2,事件1,事件2,同时发生,火车看,同时发生?,建立如图坐标系,1,2,

5、洛仑兹坐标变换,不同时发生,在火车上看，在 时间内 隧道相对火车运动的距离,火车长与隧道长差,在火车看,在 时间内隧道相对 火车运动的距离,火车长与隧道长差,当火车前端 b 到达 隧道B 端时 闪电击还没有在 A 端发生，,而是过了 才发生,闪电仍然不会击中火车！,二. 爱因斯坦洛仑兹速度变换,在S 系中,在S 系中,由洛仑兹坐标变换,由洛仑兹坐标变换,洛仑兹速度变换式,逆变换,正变换,例1,在地面上测到有甲乙两个飞船分别以0.9C 和0.9C 的速度向相反方向飞行。求甲飞船相对于乙飞船的速度大小,解：,设乙飞船为S 参照系，地面为S参照系 则S 系相对S 系以速度 u= 0.9C 运动 甲飞船相对S 系运动速度,由洛仑兹速度变换，甲飞船相对 S 系运动速度,例2,一个光源沿相反方向放出两个光子， 问光子的相