观察与猜想　看图时的错觉 (3).pptx

1、,1.2.2 数 轴,北关中学 杨利荣,1.掌握数轴的三要素，理解数轴上的点和有理数的对应关 系；(重点） 2.会正确的画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理 数，会根据数轴上的点读除所表示的有理数；（难点） 3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的.,2.有理数的分类,有理数,整数,分数,负整数,负分数,正分数,正整数,0,正有理数,负有理数,正分数,负分数,负整数,正整数,0,有理数,1.整数和分数统称有理数.,导入新课,回顾与思考,3.观察下面的温度计,读出温度，体会数形对应.,_ _ _,5,-10,0,问题 ： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一

2、棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境,问题引导,讲授新课,思考1: 这个图中表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？,图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？,东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.,思考2：怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？,为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.,-4.8 -3 0 1 3 7.5,我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.,在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下

3、要求：,0,1,3.选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，,1.画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点；,2.通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（下）的方向为负方向；,2 3 4,-4 -3 -2 -1,总结归纳,像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫做数轴.,1.数轴的概念,数轴的三要素,原点,正方向,单位长度,2.数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一

4、：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数,判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?,0,-2 -1 0 1 2,1 2 3 4,-1 -2 0 1 2,-2 -1 0 1 2,-2 -1 0 1 2,例1 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？,(4) D点表示2.,(1)A 点表示-2；,(2) B 点表示-3.5；,(3)C点表示0；,解:,典例精析,解：,例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,-1,0,1,2,3,-2,-3,-4,-5,4,-4.5,4,-2,0,14,3.观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位

5、长度；表示数2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.,右,a,左,a,（1）,（2）,（3）,（4）,1.下列各图是数轴吗？说明你的理由.,0,-3 -2 -1 1 2 3,-3 -2 -1 1 2 3 4,-3 -2 -1 1 2 3,0,0,随堂练习,没有正方向,没有原点,没有单位长度,单位长度不相等,16,2.填空： 在数轴上，表示数-2, 2.6, ,0, ，-1, 的点中，在原点左边的点有 个.,4,3.数轴上表示2的点在原点的 侧，距

6、原 点的距离是 ，表示6.5的点在原点 的 侧，距原点的距离是 .,左,2个单位长度,右,6.5个单位长度,17,B,4.下列说法正确的是（ ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的 距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.,2 下列说法中，错误的是() A在数轴上，原点位置的确定是任意的 B在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是 从原点向左 C在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,5.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数,解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.,-1,0,1,2,3,-2,-3,E,B,A,C,D,-2.5,6. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，2.2，2.5， ， ，0.,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,1.5,-2.2,解：,数轴,应用,用数轴上的点表示给定的有理数,根据数轴上的