【重庆大学材料力学】第一章

1、材料力学课件,说明,本课件是陈天富和冯贤挂编著的材料力学修订版的配套教材.可以作为材料力学教学学时为40-60课程的多媒体课件,进行课堂教学.也可以作为学生学习材料力学的辅助教材. 作为多媒体课件使用的教师,可以在本课件中增加自己需要的内容. 本课件版权归作者所有.未授权者不得用于商业用途.,材料力学,重庆大学 陈天富,（修订版）,小学物理,初中物理,高中物理,大学物理,理论力学,材料力学,力学常识,力学简单问题,力学特殊问题,力学一般问题,刚体、约束体,变形体、约束体,自由体、刚体,第一章 绪论,11 材料力学的任务 1.承载能力 强度：构件在载荷作用下，抵抗破坏的能力。 刚度：构件在载荷作

2、用下，抵抗变形的能力。 稳定性：构件在载荷作用下，抵抗失稳的能力。 材料力学的任务 在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。,3.材料力学试验 (1) 研究材料（构件）受力后产生的破坏现象，以建立安全的强度界限。 (2) 由试验得出建立理论所需的力与变形之间的关系。 (3) 检验理论分析所得公式的正确性和精确程度。,12 变形固体的基本假设 一.变形固体,弹性变形,塑性变形,变形固体：在载荷作用下会产生变形的固体。,变形,二.变形固体的基本假设 1.连续性假设（数学上的物理条件） 连续性：认为组成固体的物质不留空隙的充满了固体的体积。 2.均匀

3、性假设（数学上的物理条件） 均匀性：认为固体内的力学性能各处相同。 3.各向同性假设（简化计算） 各向同性：认为无论沿任何方向，固体的力学性能完全相同。,14 内力、截面法和应力的概念 1.材料力学中的内力 “附加”内力：物体各部分之间因外力而引起的附加相互作用力(或者分子内力的改变量)。 2.截面法 用假设平面将构件截开从而揭示构件内力并确定内力的方法。 截：用假设平面将构件在欲求内力处截开。 弃：保留研究部分，弃去其它部分。 代：以截面上的内力代替被弃部分对保留部分的作用。 平：建立保留部分的平衡方程，确定未知内力。,平：Y0, P-N = 0 N =P mc=0 Pa-M =0 M =P

4、a,已知：P、a。 求：m-m截面上的内力。,解：截：沿m-m截面截开。,弃：保留图示实线部分， 弃去其它部分。,代：用内力N、M代替被 弃部分对保留部分 作用。,3.应力的概念 应力：内力的集度或单位面积上内力的大小。 若A上的内力是均匀的，则,若A上内力不均匀 令A0得到一点的应力,p称为全应力或总应力。,m称为平均应力,pcos psin 若P的法线分量为N， 切线分量为Q，则, 正应力和剪应力,正应力,剪应力,1-5 变形与应变 1.固体的变形,当x变化不均匀时， 令x0为一点的线应变，简称应变。,2.线应变,当x变化是均匀的,称为棱边x的平均线应变,l1l1 l2 l2 根据原始尺寸 原理，可以用 原始尺寸计算。,3.剪应变 固体内单元体棱边夹角的变化，其直角改变量为：,称为M点在xy平面内的剪应变或角应变。 4.小变形条件,2.剪应变,解：1.平均线应变,两端固定的薄板，变形后ab和ad两边保持为直线。A点沿垂直方向 向下位移0.025mm。试求ab边的平均应变和ab、ad两边夹角的化.,1.构件按几何形状分类,构件,变截面直