新人教A数学选修1-2_《3[1]1数系的扩充和复数的概念(二)》

1、3.1数系的扩充和 复数的概念(二), 复习引入,我们知道，实数与数轴上的点一一 对应，因此，实数可用数轴上的点来表 示.类比实数的几何意义，复数的几何意 义是什么呢？,复平面，复数与点的一一对应：, 讲授新课,复平面，复数与点的一一对应：, 讲授新课,这个建立了直角坐标系来表示复数的 平面叫复平面，x轴叫做 实轴，y轴叫做虚轴,复数 zabi 可用点Z(a, b)来表示.,复平面，复数与点的一一对应：, 讲授新课,这个建立了直角坐标系来表示复数的 平面叫复平面，x轴叫做 实轴，y轴叫做虚轴,复数 zabi 可用点Z(a, b)来表示., 讲授新课,例如,复平面内点的原点 (0，0)表示实数0

2、，,实轴上的点 (2，0)表示实数2，,虚轴上的点 (0，1)表示纯虚数i，,点 (2 ，3)表示复数23i, 讲授新课,每一个复数，有复平面内唯一的一个 点和它对应；反过来，复平面内的每一个 点，有唯一的复数和它对应, 讲授新课,复数集C和复平面内所有的点所组成 的集合是一一对应的，即,每一个复数，有复平面内唯一的一个 点和它对应；反过来，复平面内的每一个 点，有唯一的复数和它对应, 讲授新课,复数集C和复平面内所有的点所组成 的集合是一一对应的，即,每一个复数，有复平面内唯一的一个 点和它对应；反过来，复平面内的每一个 点，有唯一的复数和它对应,复数 zabi,复平面内的 点Z(a, b)

3、,一一对应,思考：我们所学的知识中，与平面内的点一一对应的量还有哪些？, 讲授新课,设复平面内的点Z表示复数zabi， 连结OZ，显然向量 由点Z唯一确定； 反过来，点Z(相对于原点来说)也可以由 向量 唯一确定.因此，复数集C与复平 面内的向量所成的集合 也是一一对应的(实数0 与零向量对应)，即, 讲授新课,复数 zabi,平面向量,一一对应, 讲授新课,我们常把复数zabi说成点Z或 说成向量 ，并且规定，相等的向量 表示同一个复数., 讲授新课,复数的模,向量 的模r叫做复数zabi 的模，记作|z|或|abi|.如果b0，那么 zabi是一个实数a，它的模等于|a| (就是a的绝对值

4、).由模的定义可知：, 讲授新课,复数的模,向量 的模r叫做复数zabi 的模，记作|z|或|abi|.如果b0，那么 zabi是一个实数a，它的模等于|a| (就是a的绝对值).由模的定义可知：,|z|abir,(r0，rR)., 讲授新课,共轭复数,当两个复数实部相等，虚部互为相 反数时，这两个复数叫做互为共轭复数, 讲授新课,共轭复数,当两个复数实部相等，虚部互为相 反数时，这两个复数叫做互为共轭复数,若z1，z2是共轭复数，那么在复平面 内，它们所对应的点有怎样的位置关系？,课堂练习,1.说出图中复平面内各点所表示的复数 (每个小正方格 子边长为1)：,x,y,O,G,C,F,D,H,

5、B,A,E,2. 在复平面内，描出下列各复数的点：, 25i;, 32i;, 24i;,3i, 5;, 3i,x,y,O,课堂练习,2. 在复平面内，描出下列各复数的点：, 25i;, 32i;, 24i;,3i, 5;, 3i,x,y,O,课堂练习,例1. 实数m分别取什么数值时，复数 z(m25m6)(m22m15)i是： 对应点在x轴上方； 对应点在直线xy50上.,例2. 若复数,1. 下列命题，其中正确的个数是( ),A. 0 B. 1 C. 2 D. 3,课堂练习,(1)互为共轭复数的两个复数的模相等 (2)模相等的两个复数互为共轭复数 (3)若与复数zabi对应的向量在虚轴 上，

6、则a0，b0,1. 下列命题，其中正确的个数是( ),A. 0 B. 1 C. 2 D. 3,课堂练习,(1)互为共轭复数的两个复数的模相等 (2)模相等的两个复数互为共轭复数 (3)若与复数zabi对应的向量在虚轴 上，则a0，b0,2. 设z(2t2 5t3)(t22t2)i(tR) 则( ),A. z对应的点在第一象限 B. z一定不为纯虚数 C. z对应的点在实轴下方 D. z一定为实数,课堂练习,2. 设z(2t2 5t3)(t22t2)i(tR) 则( ),A. z对应的点在第一象限 B. z一定不为纯虚数 C. z对应的点在实轴下方 D. z一定为实数,课堂练习,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,课堂练习,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,课堂练习,课堂练习,4. 设zlog2(m23m3)ilog2(m3) (mR)，若z对应的点在x2y10 上，则m_.,课堂练习,4. 设zlog2(m23